陳鋒

摘 要：閑暇教育的主旨是豐富學(xué)生在閑暇時(shí)間的學(xué)習(xí)活動(dòng)，滿足他們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的精神文明需求和心理需求，并利用課余時(shí)間來(lái)拓展學(xué)生的視野，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師也可以利用閑暇教育這個(gè)平臺(tái)來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提升學(xué)生各個(gè)環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)能力，并培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣，推升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的水漲船高。

關(guān)鍵詞：閑暇教育；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

閑暇教育旨在豐富學(xué)生在閑暇時(shí)間內(nèi)的教育學(xué)習(xí)，滿足學(xué)生日益增長(zhǎng)的精神文明需求和心理需求，拓展學(xué)生的視野，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。立足于這些目標(biāo)，我校以閑暇教育為特色，歷經(jīng)多年的摸索和實(shí)踐，逐步摸索出一條有效的閑暇教育道路。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾螌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)融于閑暇教育中，借助這樣的平臺(tái)，打造愉悅而有效的數(shù)學(xué)課外教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、將數(shù)學(xué)發(fā)散到生活中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)與生活是密不可分的，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅停留在課堂上，而應(yīng)該推進(jìn)到生活中，發(fā)散到學(xué)生的閑暇生活中，這樣既能夠讓學(xué)生的閑暇生活過(guò)得更加有意義，又能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

在閑暇教育中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)有兩條基本途徑：一是讓學(xué)生做到心中有數(shù)學(xué)，二是讓學(xué)生做到眼中有數(shù)學(xué)。這兩點(diǎn)是相輔相成的。在強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的時(shí)候，教師可以做這樣的工作：讓學(xué)生學(xué)會(huì)寫數(shù)學(xué)日記，記錄他們?cè)谌粘Ｉ钪械乃?jiàn)所聞，并與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)。比如一位學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中記錄了這樣的一段：

爸爸開(kāi)車帶我和哥哥去游玩，路上我拿出一瓶巧克力，發(fā)現(xiàn)里面有5種不同顏色的巧克力豆，在與哥哥分享美味的時(shí)候，哥哥提出用這些巧克力豆作為素材，相互出一個(gè)問(wèn)題給對(duì)方回答。我想到的問(wèn)題是這樣的：瓶子里有紅、黃、藍(lán)、黑、白五種巧克力豆各4粒，每次從中拿出一粒，至少要拿多少次才能確保拿出一粒紅色的？哥哥聽(tīng)了這個(gè)問(wèn)題，想了一小會(huì)兒，說(shuō)出了17這個(gè)答案，爸爸要哥哥說(shuō)說(shuō)是怎么想的，哥哥回答：?jiǎn)栴}提出要“確?！蹦贸鲆涣＜t色的，所以我們要做最壞的打算，假設(shè)之前拿出的都是另外4種顏色，那么直到瓶子中都剩下紅色的巧克力豆才能確保拿出的是紅色，因此這個(gè)問(wèn)題就是計(jì)算瓶子中的另外4種顏色的巧克力豆有多少，然后加上1。對(duì)于哥哥的回答，我十分贊同，本來(lái)想難住哥哥，如意算盤卻落空了。我又追問(wèn)哥哥：“至少拿幾次可能拿出紅色的？”哥哥笑著回答：“1次?！卑?，哥哥的數(shù)學(xué)學(xué)得真不錯(cuò)，我是考不到他了。接著哥哥給我出了一個(gè)問(wèn)題：還是五種顏色的巧克力豆，其中最多的顏色有4粒，最少的有1粒，那么瓶子中最少有多少粒巧克力豆？最多有多少粒？我想了想，這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單啊，最少的有1粒，假設(shè)有四種顏色都有1粒，那么就是用4加2得到6粒啊，最多是用4乘4加1得到17粒。在我給出答案之后，爸爸和哥哥都讓我再想想，于是我重新理了一下思路，發(fā)現(xiàn)疏忽了一個(gè)問(wèn)題，在求最少有幾粒的時(shí)候，要用4加4，因?yàn)轭}中明確說(shuō)了最多的顏色有4粒，而不是2粒。在我成功地解決了問(wèn)題之后，我們剛好到達(dá)目的地。今天的這一路真是快樂(lè)，既享受了美味的巧克力，又能和哥哥一起交流數(shù)學(xué)知識(shí)。

在這篇數(shù)學(xué)日記中，學(xué)生將數(shù)學(xué)融入生活的點(diǎn)滴之中，將閑暇生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容記錄下來(lái)，給了其他學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)的素材，同時(shí)讓更多學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中是無(wú)所不在的，只要認(rèn)真去觀察，留心去記錄，那么在生活中就可以學(xué)到很多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、將數(shù)學(xué)落實(shí)到實(shí)踐中，提升學(xué)生的應(yīng)用能力

在課堂學(xué)習(xí)中，因?yàn)闀r(shí)間和地域的限制，有些內(nèi)容的學(xué)習(xí)難以充分展開(kāi)，那么這些后續(xù)的研究和學(xué)習(xí)內(nèi)容就可以落實(shí)到閑暇教育過(guò)程中。在更廣闊的天地中，學(xué)生可以將自己在課堂上學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中，去實(shí)踐，去體會(huì)，去提煉。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以形成更多有效的認(rèn)識(shí)，并以實(shí)踐為依據(jù)，在更大的范圍內(nèi)交流、研討，經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力會(huì)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

在六年級(jí)學(xué)習(xí)了“與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題”之后，筆者讓學(xué)生利用閑暇時(shí)間深入生活，去調(diào)查和研究各種各樣的打折方式，并從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究這些打折方式，記錄下自己的研究?jī)?nèi)容，以便在合適的時(shí)機(jī)來(lái)一次全班交流。學(xué)生帶著這樣的目標(biāo)走進(jìn)生活，有了很多發(fā)現(xiàn)，比如“買二送一”的打折方式，從字面上看，很多人以為是便宜了一半，但是從數(shù)學(xué)角度來(lái)分析，“買二送一”相當(dāng)于原價(jià)為3的物品現(xiàn)價(jià)為2，對(duì)應(yīng)的折扣率應(yīng)該是66.7%。再比如“滿200減50”的活動(dòng)，就存在很多變數(shù)。在購(gòu)買的商品總價(jià)正好是200元的倍數(shù)時(shí)，折扣率為75%。如果購(gòu)買的商品是300元，減去50，現(xiàn)價(jià)為250元，那么真實(shí)折扣率為83.3%。如果購(gòu)買的商品價(jià)格在200元以內(nèi)，根本就是不打折的。這樣的打折方式是不固定的。學(xué)生在研究這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，還創(chuàng)造了新名詞“理論折扣率”和“真實(shí)折扣率”。這也體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的深刻認(rèn)識(shí)。還有“第二件半價(jià)”的打折方式，有不少人認(rèn)為是打五折或者是打六七折，但是在用數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將原來(lái)的商品總價(jià)看成2，打折后付出了1.5，所以折扣率為75%。在交流研究報(bào)告時(shí)，學(xué)生將這些各種各樣的打折方式呈現(xiàn)出來(lái)，互通有無(wú)，這對(duì)于他們深入認(rèn)識(shí)打折問(wèn)題，并利用原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和折扣率之間的關(guān)系來(lái)分析處理生活中的打折問(wèn)題有極大的幫助。在交流打折問(wèn)題的過(guò)程中，筆者還變換了角色，讓學(xué)生假設(shè)自己是商家，設(shè)計(jì)一種能夠吸引顧客的打折方式，但是能夠最大限度地確保自己的利潤(rùn)率。學(xué)生在之前研究的基礎(chǔ)上做了一些嘗試和比較，對(duì)這個(gè)問(wèn)題的研究推向了更深處。

在閑暇生活中將自己學(xué)習(xí)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中，對(duì)解決各種各樣的問(wèn)題有很多好處。首先是學(xué)生能學(xué)以致用，體會(huì)到學(xué)習(xí)的價(jià)值，促進(jìn)積極的學(xué)習(xí)情感的產(chǎn)生。其次是在閑暇時(shí)間進(jìn)行這些研究，既可以豐富學(xué)生的日常生活，又能增長(zhǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，孕育出積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

三、將數(shù)學(xué)融入閱讀中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)

閱讀是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，閱讀對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，對(duì)于提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)而言，都有重要的意義。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師也可以通過(guò)閱讀的方式來(lái)增加學(xué)生的見(jiàn)聞，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

在指導(dǎo)學(xué)生閱讀的時(shí)候，教師可以提供一些數(shù)學(xué)閱讀材料，包括與教材內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史實(shí)、數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家的故事等，還有一些數(shù)學(xué)繪本也是重要的閱讀材料。在學(xué)生利用閑暇時(shí)間閱讀這些內(nèi)容的時(shí)候，筆者請(qǐng)學(xué)生劃出自己覺(jué)得重要的地方，將讀到的故事通過(guò)制作PPT、畫圖等方式呈現(xiàn)出來(lái)，并給其他學(xué)生做介紹。這樣學(xué)生不僅進(jìn)行了閱讀，而且能夠深入閱讀，能夠讀出真意。比如在閱讀《番薯》這個(gè)繪本時(shí)，番薯的外形、番薯的種植和成長(zhǎng)過(guò)程、番薯的收獲情況等對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是那么新鮮而有趣。更加重要的是，很多專題開(kāi)拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。比如《你能數(shù)到10的100次方嗎？》《怎樣為獅子稱體重？》《還有什么比象龜更老？》《恐龍喝的水和今天的一樣嗎？》《什么比獵豹的速度更快？》《還有什么比鼩鼱更小嗎？》《怎樣知道現(xiàn)在幾點(diǎn)了？》……通過(guò)這樣的閱讀，學(xué)生與生俱來(lái)的探索欲被調(diào)動(dòng)起來(lái)，就形成了一種良性循環(huán)。在學(xué)生閱讀的基礎(chǔ)上，筆者還挑選其中一些比較突出的材料充實(shí)到學(xué)校的校本課程中，并附上被推薦者的班級(jí)和姓名，這種做法更加刺激了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生愛(ài)上閱讀。

通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀，學(xué)生的閑暇時(shí)間利用了，知識(shí)增進(jìn)了，習(xí)慣養(yǎng)成了，學(xué)生之間交流的話題多起來(lái)。長(zhǎng)久以往，學(xué)生就不需要教師來(lái)布置閱讀的任務(wù)，他們能自覺(jué)安排自己的閱讀時(shí)間，有些學(xué)生還嘗試創(chuàng)作數(shù)學(xué)小故事，這樣一種有效的閑暇教育模式讓學(xué)生樂(lè)享其中。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該止于課堂。教師在實(shí)際教學(xué)中要有效利用資源，借助閑暇教育的平臺(tái)來(lái)豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在此過(guò)程中提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加充實(shí)，更加深入，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升。