陳海霞

摘 要：深度課堂是建立在學(xué)生主體的探索性課堂基礎(chǔ)之上的，是以挖掘本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律為目標(biāo)的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，推動(dòng)學(xué)生的實(shí)踐和交流，提升學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而推動(dòng)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入和學(xué)習(xí)方法的深入，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：深度課堂；高效學(xué)習(xí)；自主探究；主觀能動(dòng)性

第五輪基礎(chǔ)教育課程改革已經(jīng)進(jìn)行接近二十年了，在不斷探索和摸索之中，廣大教師對(duì)于本次教學(xué)改革的目標(biāo)更清晰了，對(duì)于新的教學(xué)理念、教學(xué)方式也有了足夠的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)多元化的今天，課堂不再以知識(shí)和技能作為唯一追求的目標(biāo)，而是要在教授學(xué)生知識(shí)的同時(shí)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，出于這樣的追求，如今的課堂更加豐富了，更加廣泛了，也更加深入了，深度課堂成為課堂教學(xué)的標(biāo)簽。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際來(lái)談?wù)劗?dāng)下課堂教學(xué)的特點(diǎn)。

一、立足自主學(xué)習(xí)，突出學(xué)生的個(gè)性

自主性學(xué)習(xí)以尊重學(xué)生為基礎(chǔ)，以突出學(xué)生的個(gè)性為目標(biāo)。在自主性學(xué)習(xí)中，學(xué)生能結(jié)合自己的認(rèn)知基礎(chǔ)、認(rèn)知能力展開(kāi)個(gè)性化的學(xué)習(xí)。在這個(gè)過(guò)程中，無(wú)論是取得的收獲還是得出的教訓(xùn)都可能成為別人學(xué)習(xí)的資源，為課堂教學(xué)積累素材，為其他學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)啟示。所以在實(shí)際教學(xué)中教師要立足于自主學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

例如在“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，筆者在課前就布置學(xué)生尋找生活中的圓，研究這些圓有什么共同點(diǎn)，并嘗試畫(huà)圓，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況挑選其中的一條或者幾條來(lái)重點(diǎn)研究。收集學(xué)生的預(yù)學(xué)作業(yè)時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的收獲頗多。以畫(huà)圓為例，學(xué)生想出的辦法可不少。有些學(xué)生專(zhuān)門(mén)就畫(huà)圓的細(xì)節(jié)做了研究，他們指出“畫(huà)圓的時(shí)候不能握住圓規(guī)的兩只腳，否則畫(huà)的圓會(huì)不圓”。有的提出“針尖就是圓的圓心，圓規(guī)兩腳之間的距離越長(zhǎng)，圓就越大”。還有的學(xué)生找到了不同的畫(huà)圓方法，有的是利用繩子和筆來(lái)畫(huà)圓，將繩的一段固定，另一端連著筆旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓，有的是利用雙腳來(lái)旋轉(zhuǎn)一周，在地上畫(huà)出一個(gè)圓。在交流這些畫(huà)圓方法的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然畫(huà)圓的工具各異，畫(huà)圖的方法不同，但是這些畫(huà)圓的方法其本質(zhì)是相同的，都是確定一個(gè)中心點(diǎn)（也就是圓心），然后固定另一個(gè)點(diǎn)到這個(gè)中心點(diǎn)的距離，通過(guò)圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周來(lái)完成畫(huà)圓。這樣的交流不僅讓學(xué)生對(duì)畫(huà)圓的方法有更深的認(rèn)識(shí)，而且推動(dòng)了學(xué)生對(duì)圓的特征的把握。

在這個(gè)案例中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)給了他們自由，讓他們根據(jù)自己的偏好去展開(kāi)力所能及的研究。在研究中的不同發(fā)現(xiàn)成為學(xué)生交流的材料，推動(dòng)他們?cè)诒容^中發(fā)現(xiàn)了圓的本質(zhì)特征，雖然學(xué)生在自主探究中的深入程度不同，探索的方向也有區(qū)別，但是在學(xué)習(xí)方法上的累積都是值得肯定的。這樣的學(xué)習(xí)突出了學(xué)生的個(gè)性，讓學(xué)生盡可能多地接觸到更豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也讓學(xué)生的經(jīng)歷更充足，涉獵更廣泛，推動(dòng)了之后的課堂交流向縱深處發(fā)展。

二、依托實(shí)踐操作，提升思維的品質(zhì)

動(dòng)手操作是學(xué)生數(shù)學(xué)研究的重要渠道，因?yàn)橛H身經(jīng)歷會(huì)帶給學(xué)生真實(shí)的體驗(yàn)和完全不同的視角，讓學(xué)生從不同的角度出發(fā)去思考問(wèn)題，去審視問(wèn)題，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅浮于表層，不僅僅依靠模仿和記憶。實(shí)際教學(xué)中教師要多給學(xué)生提供操作實(shí)踐的機(jī)會(huì)，突出學(xué)生的思考，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

例如在“認(rèn)識(shí)平均數(shù)”的教學(xué)中，借助具體的情境，筆者引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到平均數(shù)可以代表一列數(shù)據(jù)的整體水平，然后用最直接的先加后除的方法來(lái)求平均數(shù)。此后筆者用實(shí)物模擬了“試一試”中求三個(gè)筆筒中筆的平均數(shù)的問(wèn)題，讓學(xué)生思考可以怎樣來(lái)得到平均數(shù)。在計(jì)算之外，學(xué)生想到了移一移的方法。比較兩種方法的時(shí)候，更多的學(xué)生還是喜歡計(jì)算的方法，他們給出的理由是移多補(bǔ)少需要直觀地看到具體的數(shù)據(jù)，或者說(shuō)需要有可供操作的材料才能實(shí)現(xiàn)。在此背景下，筆者出示了一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生將數(shù)據(jù)用柱狀圖表示出來(lái)，在其中進(jìn)行移多補(bǔ)少的工作。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的圖形完全可以代替實(shí)物，更加關(guān)鍵的是，學(xué)生經(jīng)過(guò)幾次嘗試發(fā)現(xiàn)了平均數(shù)總是在最大數(shù)和最小數(shù)之間，所以可以先假設(shè)一個(gè)平均數(shù)，然后將多出的部分補(bǔ)缺到少的部分，從而更快捷地完成找平均數(shù)的工作。在熟練掌握這種方法之后，學(xué)生甚至能將兩種方法結(jié)合起來(lái)求平均數(shù)。例如，在計(jì)算學(xué)?；@球隊(duì)員的平均身高時(shí)，學(xué)生就先確定了一個(gè)假設(shè)的平均數(shù)，然后算出比這個(gè)數(shù)大的數(shù)合計(jì)多出了多少，少的數(shù)合計(jì)少了多少，之后相互抵消，求出一共多或者少多少，進(jìn)而求出真實(shí)的平均數(shù)。這個(gè)方法是巧妙的，能夠避免大量的計(jì)算，之所以學(xué)生有這樣的發(fā)現(xiàn)，實(shí)踐操作起到了關(guān)鍵的作用。

在這個(gè)案例中，“實(shí)踐出真知”體現(xiàn)得淋漓盡致。因?yàn)閷W(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)了移多補(bǔ)少的原理，體驗(yàn)到這種方法的便捷，所以在遇到求一列較大數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，就開(kāi)動(dòng)腦筋，用相對(duì)簡(jiǎn)單的辦法計(jì)算出平均數(shù)，這樣的方法計(jì)算量較小，而且避免了因?yàn)榉彪s計(jì)算可能導(dǎo)致的失誤。其實(shí)在生活中也有不少類(lèi)似的計(jì)算方法，比如說(shuō)教師計(jì)算考試的平均分時(shí)也經(jīng)常用這樣的方法，當(dāng)筆者將這樣的做法和學(xué)生的發(fā)現(xiàn)做比較的時(shí)候，學(xué)生的自豪感油然而生，他們對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有信心了。

三、推動(dòng)合作交流，推動(dòng)矛盾的產(chǎn)生

問(wèn)題是數(shù)學(xué)課堂的核心，好的問(wèn)題可以推動(dòng)學(xué)生的深入探究，引領(lǐng)他們觸及數(shù)學(xué)的核心區(qū)域。而數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生來(lái)源廣泛，可以是教師精心設(shè)計(jì)的，也可以是學(xué)生在矛盾中發(fā)現(xiàn)的。在實(shí)際教學(xué)中，教師要善于尋找學(xué)生的認(rèn)知矛盾，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知矛盾，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們?cè)谔骄恐邪l(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

例如在“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，筆者多次引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同提高。首先是在情境中出現(xiàn)了“用什么方法確定幾位球員的投籃命中率水平高低”的問(wèn)題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)比較命中次數(shù)不合理，因?yàn)榍騿T的出手次數(shù)不同。經(jīng)歷交流之后學(xué)生得出定論：應(yīng)該比較球員命中的次數(shù)占出手次數(shù)的幾分之幾。建立在這樣的認(rèn)識(shí)上，幾個(gè)分?jǐn)?shù)出現(xiàn)了，然而怎么來(lái)比較分?jǐn)?shù)的大小呢？在學(xué)生回顧了五年級(jí)學(xué)的幾種比較分?jǐn)?shù)的大小方法之后，有學(xué)生提出了設(shè)想：可不可以在統(tǒng)計(jì)的時(shí)候就確定一個(gè)統(tǒng)一的分母，這樣比較分?jǐn)?shù)的大小就一目了然。由此，百分?jǐn)?shù)的概念浮出水面，而且學(xué)生在交流中體驗(yàn)到運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的好處。其次是在比較百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察和對(duì)比發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)只能表示分率，不能表示具體的數(shù)量，因此百分?jǐn)?shù)就應(yīng)該不帶單位?？墒橇⒓从行〗M提出生活中有的百分?jǐn)?shù)是帶有單位的，比如酒精度后面出現(xiàn)了“VOL”的字樣，這些字母是不是表示單位名稱(chēng)呢？在與學(xué)生一起查找相關(guān)資料之后，謎底揭曉，這幾個(gè)字母表示這個(gè)百分?jǐn)?shù)是以體積計(jì)量的，而不是以重量計(jì)量的。這樣的交流就加深了學(xué)生的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別有了更清晰的認(rèn)識(shí)。在說(shuō)生活中的百分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：在某食品的營(yíng)養(yǎng)成分表上，不同重量的營(yíng)養(yǎng)成分占的百分比不同，有的還有很大的差異。在聚焦這個(gè)材料時(shí)，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)居然有超過(guò)了百分之百的成分，這讓學(xué)生瞬間產(chǎn)生疑問(wèn)，自覺(jué)展開(kāi)了合作交流。經(jīng)過(guò)最初的設(shè)想，加上教師的引導(dǎo)，學(xué)生最終找到了原因：這里的百分?jǐn)?shù)不是以該食品本身為單位“1”，而是以各種成分的一天需求量作為單位“1”。

這是一個(gè)典型的案例，學(xué)生在觀察、比較等環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，并展開(kāi)了基于自身認(rèn)識(shí)之上的交流。這樣的交流推動(dòng)了問(wèn)題的前行，也推動(dòng)了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的深度挖掘。在廣泛的交流中，學(xué)生感受到寬松的氛圍，接收到多渠道的信息，也發(fā)現(xiàn)了諸多問(wèn)題，這些問(wèn)題推動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律上有了收獲，得到了發(fā)展。

總之，當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正處于新觀念、新思潮的漩渦中，再加上發(fā)展核心素養(yǎng)的塵埃落定，教學(xué)又有了新的方向和新的追求。在實(shí)際教學(xué)中，教師要樹(shù)立多元教學(xué)目標(biāo)理念，以學(xué)生的發(fā)展為本，以推動(dòng)高效課堂為目標(biāo)，勇于嘗試，不斷探索，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，從而打造出深度課堂來(lái)。