陳海霞

摘 要：深度課堂是建立在學(xué)生主體的探索性課堂基礎(chǔ)之上的，是以挖掘本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律為目標(biāo)的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，推動學(xué)生的實踐和交流，提升學(xué)生的問題意識，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，從而推動課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入和學(xué)習(xí)方法的深入，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：深度課堂；高效學(xué)習(xí)；自主探究；主觀能動性

第五輪基礎(chǔ)教育課程改革已經(jīng)進(jìn)行接近二十年了，在不斷探索和摸索之中，廣大教師對于本次教學(xué)改革的目標(biāo)更清晰了，對于新的教學(xué)理念、教學(xué)方式也有了足夠的認(rèn)識。在教學(xué)多元化的今天，課堂不再以知識和技能作為唯一追求的目標(biāo)，而是要在教授學(xué)生知識的同時提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的同時讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，出于這樣的追求，如今的課堂更加豐富了，更加廣泛了，也更加深入了，深度課堂成為課堂教學(xué)的標(biāo)簽。本文結(jié)合教學(xué)實際來談?wù)劗?dāng)下課堂教學(xué)的特點。

一、立足自主學(xué)習(xí)，突出學(xué)生的個性

自主性學(xué)習(xí)以尊重學(xué)生為基礎(chǔ)，以突出學(xué)生的個性為目標(biāo)。在自主性學(xué)習(xí)中，學(xué)生能結(jié)合自己的認(rèn)知基礎(chǔ)、認(rèn)知能力展開個性化的學(xué)習(xí)。在這個過程中，無論是取得的收獲還是得出的教訓(xùn)都可能成為別人學(xué)習(xí)的資源，為課堂教學(xué)積累素材，為其他學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來啟示。所以在實際教學(xué)中教師要立足于自主學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。

例如在“圓的認(rèn)識”教學(xué)中，筆者在課前就布置學(xué)生尋找生活中的圓，研究這些圓有什么共同點，并嘗試畫圓，學(xué)生可以根據(jù)自己的實際情況挑選其中的一條或者幾條來重點研究。收集學(xué)生的預(yù)學(xué)作業(yè)時，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的收獲頗多。以畫圓為例，學(xué)生想出的辦法可不少。有些學(xué)生專門就畫圓的細(xì)節(jié)做了研究，他們指出“畫圓的時候不能握住圓規(guī)的兩只腳，否則畫的圓會不圓”。有的提出“針尖就是圓的圓心，圓規(guī)兩腳之間的距離越長，圓就越大”。還有的學(xué)生找到了不同的畫圓方法，有的是利用繩子和筆來畫圓，將繩的一段固定，另一端連著筆旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓，有的是利用雙腳來旋轉(zhuǎn)一周，在地上畫出一個圓。在交流這些畫圓方法的時候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然畫圓的工具各異，畫圖的方法不同，但是這些畫圓的方法其本質(zhì)是相同的，都是確定一個中心點（也就是圓心），然后固定另一個點到這個中心點的距離，通過圍繞中心點旋轉(zhuǎn)一周來完成畫圓。這樣的交流不僅讓學(xué)生對畫圓的方法有更深的認(rèn)識，而且推動了學(xué)生對圓的特征的把握。

在這個案例中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)給了他們自由，讓他們根據(jù)自己的偏好去展開力所能及的研究。在研究中的不同發(fā)現(xiàn)成為學(xué)生交流的材料，推動他們在比較中發(fā)現(xiàn)了圓的本質(zhì)特征，雖然學(xué)生在自主探究中的深入程度不同，探索的方向也有區(qū)別，但是在學(xué)習(xí)方法上的累積都是值得肯定的。這樣的學(xué)習(xí)突出了學(xué)生的個性，讓學(xué)生盡可能多地接觸到更豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也讓學(xué)生的經(jīng)歷更充足，涉獵更廣泛，推動了之后的課堂交流向縱深處發(fā)展。

二、依托實踐操作，提升思維的品質(zhì)

動手操作是學(xué)生數(shù)學(xué)研究的重要渠道，因為親身經(jīng)歷會帶給學(xué)生真實的體驗和完全不同的視角，讓學(xué)生從不同的角度出發(fā)去思考問題，去審視問題，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅浮于表層，不僅僅依靠模仿和記憶。實際教學(xué)中教師要多給學(xué)生提供操作實踐的機會，突出學(xué)生的思考，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

例如在“認(rèn)識平均數(shù)”的教學(xué)中，借助具體的情境，筆者引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到平均數(shù)可以代表一列數(shù)據(jù)的整體水平，然后用最直接的先加后除的方法來求平均數(shù)。此后筆者用實物模擬了“試一試”中求三個筆筒中筆的平均數(shù)的問題，讓學(xué)生思考可以怎樣來得到平均數(shù)。在計算之外，學(xué)生想到了移一移的方法。比較兩種方法的時候，更多的學(xué)生還是喜歡計算的方法，他們給出的理由是移多補少需要直觀地看到具體的數(shù)據(jù)，或者說需要有可供操作的材料才能實現(xiàn)。在此背景下，筆者出示了一個統(tǒng)計圖，讓學(xué)生將數(shù)據(jù)用柱狀圖表示出來，在其中進(jìn)行移多補少的工作。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的圖形完全可以代替實物，更加關(guān)鍵的是，學(xué)生經(jīng)過幾次嘗試發(fā)現(xiàn)了平均數(shù)總是在最大數(shù)和最小數(shù)之間，所以可以先假設(shè)一個平均數(shù)，然后將多出的部分補缺到少的部分，從而更快捷地完成找平均數(shù)的工作。在熟練掌握這種方法之后，學(xué)生甚至能將兩種方法結(jié)合起來求平均數(shù)。例如，在計算學(xué)?；@球隊員的平均身高時，學(xué)生就先確定了一個假設(shè)的平均數(shù)，然后算出比這個數(shù)大的數(shù)合計多出了多少，少的數(shù)合計少了多少，之后相互抵消，求出一共多或者少多少，進(jìn)而求出真實的平均數(shù)。這個方法是巧妙的，能夠避免大量的計算，之所以學(xué)生有這樣的發(fā)現(xiàn)，實踐操作起到了關(guān)鍵的作用。

在這個案例中，“實踐出真知”體現(xiàn)得淋漓盡致。因為學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)了移多補少的原理，體驗到這種方法的便捷，所以在遇到求一列較大數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，就開動腦筋，用相對簡單的辦法計算出平均數(shù)，這樣的方法計算量較小，而且避免了因為繁雜計算可能導(dǎo)致的失誤。其實在生活中也有不少類似的計算方法，比如說教師計算考試的平均分時也經(jīng)常用這樣的方法，當(dāng)筆者將這樣的做法和學(xué)生的發(fā)現(xiàn)做比較的時候，學(xué)生的自豪感油然而生，他們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有信心了。

三、推動合作交流，推動矛盾的產(chǎn)生

問題是數(shù)學(xué)課堂的核心，好的問題可以推動學(xué)生的深入探究，引領(lǐng)他們觸及數(shù)學(xué)的核心區(qū)域。而數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生來源廣泛，可以是教師精心設(shè)計的，也可以是學(xué)生在矛盾中發(fā)現(xiàn)的。在實際教學(xué)中，教師要善于尋找學(xué)生的認(rèn)知矛盾，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知矛盾，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們在探究中發(fā)現(xiàn)問題。

例如在“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，筆者多次引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同提高。首先是在情境中出現(xiàn)了“用什么方法確定幾位球員的投籃命中率水平高低”的問題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)比較命中次數(shù)不合理，因為球員的出手次數(shù)不同。經(jīng)歷交流之后學(xué)生得出定論：應(yīng)該比較球員命中的次數(shù)占出手次數(shù)的幾分之幾。建立在這樣的認(rèn)識上，幾個分?jǐn)?shù)出現(xiàn)了，然而怎么來比較分?jǐn)?shù)的大小呢？在學(xué)生回顧了五年級學(xué)的幾種比較分?jǐn)?shù)的大小方法之后，有學(xué)生提出了設(shè)想：可不可以在統(tǒng)計的時候就確定一個統(tǒng)一的分母，這樣比較分?jǐn)?shù)的大小就一目了然。由此，百分?jǐn)?shù)的概念浮出水面，而且學(xué)生在交流中體驗到運用百分?jǐn)?shù)的好處。其次是在比較百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同時，學(xué)生通過觀察和對比發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)只能表示分率，不能表示具體的數(shù)量，因此百分?jǐn)?shù)就應(yīng)該不帶單位?？墒橇⒓从行〗M提出生活中有的百分?jǐn)?shù)是帶有單位的，比如酒精度后面出現(xiàn)了“VOL”的字樣，這些字母是不是表示單位名稱呢？在與學(xué)生一起查找相關(guān)資料之后，謎底揭曉，這幾個字母表示這個百分?jǐn)?shù)是以體積計量的，而不是以重量計量的。這樣的交流就加深了學(xué)生的認(rèn)識，讓學(xué)生對百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別有了更清晰的認(rèn)識。在說生活中的百分?jǐn)?shù)的意義時，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了問題：在某食品的營養(yǎng)成分表上，不同重量的營養(yǎng)成分占的百分比不同，有的還有很大的差異。在聚焦這個材料時，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)居然有超過了百分之百的成分，這讓學(xué)生瞬間產(chǎn)生疑問，自覺展開了合作交流。經(jīng)過最初的設(shè)想，加上教師的引導(dǎo)，學(xué)生最終找到了原因：這里的百分?jǐn)?shù)不是以該食品本身為單位“1”，而是以各種成分的一天需求量作為單位“1”。

這是一個典型的案例，學(xué)生在觀察、比較等環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)了問題，并展開了基于自身認(rèn)識之上的交流。這樣的交流推動了問題的前行，也推動了學(xué)生對問題的深度挖掘。在廣泛的交流中，學(xué)生感受到寬松的氛圍，接收到多渠道的信息，也發(fā)現(xiàn)了諸多問題，這些問題推動了學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律上有了收獲，得到了發(fā)展。

總之，當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正處于新觀念、新思潮的漩渦中，再加上發(fā)展核心素養(yǎng)的塵埃落定，教學(xué)又有了新的方向和新的追求。在實際教學(xué)中，教師要樹立多元教學(xué)目標(biāo)理念，以學(xué)生的發(fā)展為本，以推動高效課堂為目標(biāo)，勇于嘗試，不斷探索，總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)，從而打造出深度課堂來。