羅云全

【摘要】本文論述《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》的教學(xué)要從生活的實際問題引入，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，利用學(xué)生已有的知識，建立與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過解決實際問題來幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義。

【關(guān)鍵詞】《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》 概念教學(xué) 對比構(gòu)建 強(qiáng)化應(yīng)用

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）01A-0109-02

百分?jǐn)?shù)廣泛應(yīng)用于日常生活中，例如百分?jǐn)?shù)可以用于對生活事物的描述、分析、比較。但是小學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識還處于模糊階段，他們對百分?jǐn)?shù)的意義、寫法及應(yīng)用還比較陌生。因此，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的舊知和生活經(jīng)驗，將經(jīng)驗上升到理論高度，讓學(xué)生充分感知百分?jǐn)?shù)的意義。

一、課前思考

雖然百分?jǐn)?shù)應(yīng)用非常廣泛，學(xué)生在日常生活中也有接觸，但是學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)的意義和寫法還處于模糊的階段?！栋俜?jǐn)?shù)的意義和寫法》是人教版六年級上冊的重要知識，該內(nèi)容的學(xué)習(xí)是建立在小數(shù)以及分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)之上展開的。廣義上來說，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)同屬一個含義，但既然將兩個內(nèi)容分開學(xué)習(xí)，則必然有其特定的意義，因此，教師要讓學(xué)生體會到百分?jǐn)?shù)的優(yōu)越性，感受到百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的優(yōu)勢。

另外，在教學(xué)中除了要讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，還要建立百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生通過體驗百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化過程來厘清兩者的聯(lián)系，并通過認(rèn)識百分率與比率的關(guān)系來真正理解百分?jǐn)?shù)的含義。對于課堂教學(xué)的開展，則需要緊密聯(lián)系實際，從問題入手，在解決問題中幫助學(xué)生建立思維層面的認(rèn)識，深入理解，強(qiáng)化概念。

二、教學(xué)過程

（一）情境呈現(xiàn)，引出概念

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。在教學(xué)過程中教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境讓學(xué)生充分感知百分?jǐn)?shù)。例如，在一次投籃練習(xí)中，姚明等三名隊員的投籃結(jié)果如下（如表1）：

然后讓學(xué)生思考在投籃練習(xí)中哪位運動員投得更準(zhǔn)，并說出比較的方法。學(xué)生大都會根據(jù)已學(xué)過的知識提出比較方法，例如根據(jù)分?jǐn)?shù)知識，提出“投中次數(shù)一致的情形下比較投籃次數(shù)”；根據(jù)平均數(shù)知識，提出“投籃次數(shù)一樣的情形下，比較投中個數(shù)”。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生說出每位運動員的投中次數(shù)為投籃次數(shù)的幾分之幾，即投中的比率（如表2），讓學(xué)生體會比較這三個分?jǐn)?shù)的大小也可以判斷投籃的準(zhǔn)確性。這時，為方便比較，教師引導(dǎo)學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，從而為學(xué)生初步感知百分?jǐn)?shù)的意義做鋪墊，最后引出百分?jǐn)?shù)的形式：64%、65%、60%，并告之學(xué)生這樣的數(shù)就叫做百分?jǐn)?shù)，它表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。通過實際例子引出百分?jǐn)?shù)，促使學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的含義有了初步的認(rèn)識和了解。

（二）對比異同，理解概念

學(xué)生雖然掌握了百分?jǐn)?shù)的定義，但還不足以理解百分?jǐn)?shù)的概念，教師還要讓學(xué)生充分感受到百分?jǐn)?shù)在運用上的優(yōu)越性。投影出示信息：某校四年級午托人數(shù)占總?cè)藬?shù)的[150]，三年級占總?cè)藬?shù)的[140]，二年級占總?cè)藬?shù)的[120]，一年級占總?cè)藬?shù)的[110]。針對上述信息，教師首先引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，即某校四年級午托人數(shù)為2%，三年級午托人數(shù)為2.5%，二年級午托人數(shù)為5%，一年級午托人數(shù)為10%，然后讓學(xué)生體會兩種不同形式的表述。通過直觀展示，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的表達(dá)方式寫法繁瑣，不利于對比；而運用百分?jǐn)?shù)則簡潔明了，對比方便。最后要求學(xué)生列舉出上述百分?jǐn)?shù)所代表的具體含義，例如“四年級午托人數(shù)為2%”表示“四年級午托人數(shù)占總?cè)藬?shù)的2%”等。通過運用具體的情境對比，學(xué)生可以直觀地感受到百分?jǐn)?shù)應(yīng)用上的優(yōu)越性，理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，進(jìn)而真正理解百分?jǐn)?shù)的含義。

（三）實際應(yīng)用，強(qiáng)化概念

百分?jǐn)?shù)與生活應(yīng)用聯(lián)系密切，教學(xué)時教師有必要設(shè)計一些問題練習(xí)，讓學(xué)生通過習(xí)題訓(xùn)練來強(qiáng)化百分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)識。例如，在足球比賽中，勇敢者隊獲得了一次罰點球的機(jī)會，小剛、小瑞和小童都希望自己主罰點球。小剛說“我曾經(jīng)罰進(jìn)了17個點球”，小瑞說“我曾經(jīng)罰進(jìn)了8個點球”，小童說“我曾經(jīng)罰進(jìn)了20個點球”。如果你是主教練，你會安排誰來主罰點球？

有學(xué)生認(rèn)為“因為小童罰進(jìn)的點球最多，應(yīng)該派他去”；也有學(xué)生認(rèn)為“雖然小童罰進(jìn)的點球最多，但命中率不一定是最高的”。此時，細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中缺少了一個重要條件：三人各罰了多少次點球。此時教師再將題目進(jìn)行完善（課件出示：小剛罰了20次點球，小瑞罰了10次點球，小童罰了26次點球）。補(bǔ)充題目后學(xué)生運用百分率的知識將題目信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化：小剛罰球命中率為85%，小瑞罰球命中率為80%，小童罰球命中率為77%。在將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)后學(xué)生很快就可以確定選派誰去罰點球了。這樣教學(xué)，通過解決實際問題的形式進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生的百分?jǐn)?shù)概念。

三、教學(xué)思考

（一）生活引入，初步感知

生活素材的巧妙運用可以激活學(xué)生的已有知識經(jīng)驗。百分?jǐn)?shù)在生活中的運用是非常廣泛的，尤其是百分?jǐn)?shù)的比率的運用。在教學(xué)中教師設(shè)計了學(xué)生較為熟悉的投籃情境，分析哪位運動員投得更準(zhǔn)則激活了學(xué)生已有的知識儲備。通過適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，借助比率建立了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知百分?jǐn)?shù)，最終引出了百分?jǐn)?shù)的概念。

（二）對比分析，促進(jìn)理解

通過對生活中百分?jǐn)?shù)的解讀，學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的含義有了一定的認(rèn)識，但是理解百分?jǐn)?shù)則需要通過對比分析百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同來展開。課例中則引入具體問題，通過將信息中的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生充分認(rèn)識到分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)所表示的含義以及應(yīng)用上的優(yōu)劣。在這樣新舊知識的對比分析中，不僅幫助學(xué)生構(gòu)建了完整的知識體系，也進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解。

（三）注重練習(xí)，深化認(rèn)識

數(shù)學(xué)問題與生活應(yīng)用緊密聯(lián)系時，才能真正激發(fā)數(shù)學(xué)的生命力，進(jìn)而在解決問題的過程中進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解。在整個教學(xué)過程中，無論是引入還是對比或是運用，都從問題入手來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，運用練習(xí)時首先設(shè)計了缺失部分條件的問題，再通過學(xué)生產(chǎn)生的分歧促進(jìn)其深入思考百分?jǐn)?shù)的含義，不再局限于“百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)”這樣的表層概念，最終通過完善條件、解決問題，使學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的意義有了更加深刻的認(rèn)識。

總之，對于百分?jǐn)?shù)的教學(xué)，教師應(yīng)充分利用教學(xué)資源，從生活實際出發(fā)，調(diào)用學(xué)生已有的知識儲備，由淺入深，充分利用知識間的聯(lián)系，采用靈活多樣的教學(xué)方式，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，構(gòu)建完整的知識體系，加深對知識的理解。

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（責(zé)編 林 劍）