周義昌，王秀剛，馮鑫，李婉容

摘 要：目前，高中數(shù)學課的課堂教學不僅需要符合新課程標準的大綱要求，在課堂教學中體現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，還需要利用測試結(jié)果來檢驗學生對知識的掌握情況。那么，怎樣的教學設(shè)計才能達到好的教育教學目的，讓課堂40分鐘得到高效利用呢？文章就人教版必修5《1.1.2 余弦定理》的課堂教學進行分析，利用大數(shù)據(jù)結(jié)果給出該節(jié)課的評價反饋，并為該課的教學設(shè)計提供更具有針對性的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：考試大綱；核心素養(yǎng)；大數(shù)據(jù)；評價標準；教學設(shè)計

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-04-03

課題項目：本文系2017年廣東教育學會2017年度教育科研規(guī)劃小課題“基于大數(shù)據(jù)分析下的高中數(shù)學課例研究”（GDXKT12308）的階段性研究成果，課題主持人：周義昌。

作者簡介：周義昌（1982—），男，四川廣元人，一級教師，碩士研究生，研究方向：課堂與教學。

本文以人教版必修5《1.1.2余弦定理》為例，對廣東省珠海市所有A類高中的高二年級全體學生進行課后調(diào)查問卷。我們的問卷設(shè)計分為三大模塊，共計 27個小題，涵蓋了核心素養(yǎng)、人文情懷、學習能力、課堂利用、課后反饋等調(diào)查內(nèi)容。

一、核心素養(yǎng)是教學的終極目標

基于數(shù)學核心素養(yǎng)下的數(shù)學課程目標應該是通過數(shù)學課程的學習，提升學生作為現(xiàn)代社會公民所應具備的數(shù)學素養(yǎng)，促進學生自主、全面、可持續(xù)的發(fā)展。

通過圖1數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)，我們的課堂對部分數(shù)學核心素養(yǎng)的滲透還是有一定成效的，特別是對數(shù)學符號表示、運算能力訓練、演繹推理證明等，絕大部分學生都能通過該節(jié)課得到鍛煉。但是學生對數(shù)學想象能力、歸納猜想能力、體系構(gòu)建能力鍛煉得較少，均有超過25%的學生在該節(jié)課中收獲甚微。因此，我們在教學設(shè)計時，除了注重學生數(shù)學專業(yè)方面的能力培養(yǎng)，還需要注重學生個人能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生如何通過歸納猜想發(fā)現(xiàn)問題，如何分析解決問題，并通過演繹推理證明結(jié)論。

數(shù)學興趣是促進思維養(yǎng)成的核心，而思維是激發(fā)興趣并增強數(shù)學課堂質(zhì)量的方法。圖2調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，大部分學生對該節(jié)課是認可的。有部分學生對該節(jié)課的知識及背景并不是很喜歡，說明在該節(jié)課的教學上，我們還需要從吸引學生的興趣角度多思考，把略顯枯燥的知識變得有意思。

二、能力提升是教學的重點

核心素養(yǎng)是長期目標，需要我們在教學中不斷去強化。而學習能力的鍛煉是課堂教學的重點，它的目標明確，也容易檢查反饋。

從圖3調(diào)查數(shù)據(jù)反饋，課后學生基本掌握了基礎(chǔ)公式及應用，也基本達到了教學目標，但是還有17%的學生對該節(jié)課與其他知識的綜合應用掌握不好，因此，在教學設(shè)計中除了基礎(chǔ)公式的訓練，還需要有部分綜合訓練，讓學生在綜合題目中尋找該節(jié)課所學知識，利用對該節(jié)課知識的理解來分析問題、解決問題。

1.優(yōu)化課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力

教師應該改良課堂上的教學內(nèi)容，告知學生不能只根據(jù)書本上的內(nèi)容思考問題，更應該親身參與多個方面的教學實踐內(nèi)容，多方面、多角度理解并使用該節(jié)課的知識。

2.一題多變，培養(yǎng)學生舉一反三的能力

教師要引領(lǐng)學生在解題的過程中深入思考，開采數(shù)學問題中暗含的實質(zhì)，讓他們可以從多個角度出發(fā)，詳細思考問題，進行分析，最終得到的結(jié)論也能起到舉一反三的作用。

3.標新立異、另辟蹊徑，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

課本中的解法是科學正確的，但并非只有一種。教師要引導學生標新立異，敢于創(chuàng)新，激發(fā)學生積極思考、創(chuàng)新的熱情。如果學生對問題有了自己的新思路，他們會為自己的發(fā)現(xiàn)興奮不已，從而產(chǎn)生對數(shù)學學習的極大熱情，同時產(chǎn)生愉快的成功體驗。

4.通過應用性例題，培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的能力

對新學習的數(shù)學知識，教師應該多方面地搜集現(xiàn)實生活中和其他學科中與新知識相聯(lián)系的背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境。當學生掌握了有關(guān)知識和技能后，再引導學生在現(xiàn)實世界中探求應用，構(gòu)造數(shù)學模型解決實際生活中的問題，使數(shù)學的學習做到理論與實際相結(jié)合。

三、課堂高效是教學的重要過程

1.引入的設(shè)計

俗話說：“良好的開端是成功的一半。”精彩的導入無疑會給整堂課的進行奠定良好的基礎(chǔ)。如圖4所示，學生最喜歡的引入方式是知識銜接型和故事引入型。知識銜接型能讓學生清楚本節(jié)課內(nèi)容與前面內(nèi)容的關(guān)系，既復習了舊知識又梳理了知識框架，有利于學生整體把握內(nèi)容之間的聯(lián)系。問題探索型針對特殊課題也是可以采取的，但自主預習型就不必采納，絕大多數(shù)學生不喜歡。

2.師生互動的選擇

師生互動是有效的教學形式，許多教師教學時會采取這種形式，力圖在課堂教學中師生能夠“動起來”，但并不是動得越多就越好。圖5數(shù)據(jù)顯示，學生最認可的是師生一講一練型，其次是師生探索討論型課堂互動類型。如果課堂要設(shè)問，教師一定要設(shè)置高質(zhì)量的問題，每一個問題要有價值，要有針對性，要有一定的梯度。如果沒有設(shè)計好問題，教師還不如直接講解，因為有20%的學生還是認可教師直接講解知識。

3.重點、難點的攻克

評價一節(jié)課優(yōu)劣的一個重要指標，就在于看本節(jié)課的重點、難點是否被突破。如何把握重點、突破難點，是教學活動中永恒的主體。圖6調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，教師基本上對教學重點、難點明確，但是學生掌握的情況卻一般，有15%的學生很不清楚。那么如何突破教學重點、難點呢？

（1）多媒體教學法。利用多媒體教學，能進行動態(tài)的演示，增強學生的直觀印象，教師利用這個特點可處理其他教學方法難以處理的問題，并能引起學生的學習興趣。

（2）類比法。在教學過程中，我們換一個角度，借用類比的方法，抓住難點中的關(guān)鍵，利用形象化的語言載體，借助貼近生活的日常事物，學生在心理上或許更容易接受。

（3）自編口訣法。學生對朗朗上口的口訣十分感興趣，口訣可以幫助學生較為輕松地記憶理解新知識。如基本不等式的應用：“一正二定三相等，均值定理最值成。”因此，教師可以將一些數(shù)學知識點自編成口訣，這樣學生不僅學起來興趣盎然，而且學習效率會明顯提高。

4.測試與反饋

通過圖7測試數(shù)據(jù)反饋，66%的學生基本掌握了該節(jié)課內(nèi)容，說明該節(jié)課內(nèi)容并不是很難，學生也比較容易掌握。學生在作業(yè)測試中遇到的問題最多的是余弦定理與其他知識的綜合應用，比如，余弦定理與不等式的聯(lián)系、與平面向量的聯(lián)系、與函數(shù)最值的聯(lián)系等，因此，我們在教學設(shè)計時要給出有梯度的例題，讓學生除了掌握基本公式及運算，還能夠利用余弦定理解決其他方面的問題。

5.內(nèi)秀比外表更重要

圖8調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，有25%的學生很在意教師著裝，有27%的學生很在意教師的普通話。因此，教師應適當注意自己的著裝和普通話。但是，教師更應該在意的是個人內(nèi)秀，就如學生認為粉筆字比著裝更重要，語言的感情投入比普通話的好壞更重要一樣。

課堂教學永遠是一門遺憾的藝術(shù)。因為課堂教學需因人而異，所以我們提供的方向并不一定是最好的。我們將在今后的教學過程中不斷地研究、分析、總結(jié)，不斷地改善我們的教學設(shè)計，爭取讓學生更喜歡數(shù)學，讓我們的課堂更高效，讓學生的成績更優(yōu)異。

參考文獻：

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