摘 要：數(shù)學建模是建立數(shù)學模型的縮略表示，就是指根據(jù)具體生活難題，在假定一些可控因素下找到解決之道的數(shù)學方法，求破解問題的方案并進行驗證的過程。數(shù)學建模教育旨在拓展學生的思維空間，讓學生從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題，嘗試尋求解決問題的多種方案的試錯過程，并從中鍛煉和提高觀察能力、數(shù)學推理能力，體驗數(shù)學的奇妙之處；這有助于培養(yǎng)學生的學以致用和創(chuàng)新精神，也是新大綱中提出的“學數(shù)學，做數(shù)學，用數(shù)學”理念的體現(xiàn)。

關鍵詞：數(shù)學建模；數(shù)學教育；素質(zhì)教育

一、 建模思想與能力

數(shù)學建模是一種解決實際問題的重要方法，是研究自然科學與社會科學的重要手段.我們面對實際問題時，就得從不同的角度去思考、運用不同的數(shù)學知識來建立模型，可能會得到不同的模型，這就體現(xiàn)了數(shù)學模型的貼近生活實用性，.因此，數(shù)學建模也是運用知識和能力解決實際問題的過程.

數(shù)學建模是一個系統(tǒng)的過程，在我看來它應該包括以下步驟：

1. 抽象分析：結(jié)合問題的相關背景資料，用數(shù)學語言加以描述；

2. 化繁為簡：抓住問題的主因，忽略次要，抓住問題的根本實質(zhì)；

3. 轉(zhuǎn)化求解：通過對已有的描述問題得數(shù)學語言的分析，運用不同的數(shù)學知識、理論建立相應的數(shù)學模型，并用不同的數(shù)學方法求解；

4. 驗證修改：通過實際的檢驗，檢測其是否貼近實際，直達問題的要害，最后能否實際應用于生產(chǎn)、生活中，使我們獲益。

二、 中學教育建模思維與能力培養(yǎng)的必要性與可行性

基于充分考慮中學生的數(shù)學發(fā)展，考慮到不同學生的需求，讓學生能真正在中學時期就能從身邊客觀實際出發(fā)，站在解決問題，鍛煉思維的角度上去學習數(shù)學、運用數(shù)學，并進一步得到必要的發(fā)展，無疑，數(shù)學建模確實能為此打下良好的基礎。

在當前的教育大背景下，更注重學生的數(shù)學知識與實際生活應用之結(jié)合。初中階段的數(shù)學建模由淺入深，按步驟來實施，對于培養(yǎng)學生對實際問題的信息提取能力、數(shù)學語言的描述轉(zhuǎn)換能力，數(shù)字和空間結(jié)構(gòu)的結(jié)合能力即建模能力，對于激發(fā)學生的創(chuàng)新思維都是非常有益處的。

三、 初中數(shù)學建模教學的嘗試和反思

1. 對于建模教學我進行了許多的嘗試，課堂上進行數(shù)學建模的教學和探討，課后要補以實踐進行強化訓練。課堂教學一定程度上停留在理論階段，雖然數(shù)學建模具有很大實用性，但是學生進行建模的時候只是通過教師所提供的數(shù)據(jù)信息和建模方法，這些方法實際是限制了學生的思維。盡管學生也參與了一定的討論，卻仍然無法能讓學生對用模能夠有比較直觀的感受，也會讓學生覺得枯燥乏味，因此實踐訓練成了數(shù)學建模一個不可或缺的重要環(huán)節(jié)。通過數(shù)學建模的訓練，有 65.67%的學生認為數(shù)學建模能夠激發(fā)他們的創(chuàng)造欲望。有的學生說：“平時做習題，由于受到知識的限制比較多，因此不易發(fā)揮創(chuàng)造性，而數(shù)學建模問題靈活性強，能夠開發(fā)我們的智力”；有的學生說：“數(shù)學建模往往一個問題有很多種思路，假設不同，得到的數(shù)學模型也不同，可謂‘條條大路通羅馬”。這樣的教學方式學生們?nèi)菀捉邮芎屠斫?，也有利于他們發(fā)散思維，讓學生發(fā)揮出無限的創(chuàng)造力。同時，也使得教學的課堂不再枯燥乏味，讓學生從中感受無限的學習樂趣。

2. 數(shù)學建模教學符合“體現(xiàn)學生主體地位”的新理念。

數(shù)學建模教學具有更強的問題性、實踐性、參與性和開放性，與其他的教學方式相比是更加豐富多彩的教學方式。這樣的方式為學生營造出一種類似學術研究的氛圍，讓學生自然的融入這一氛圍之中，通過學生自主地去發(fā)現(xiàn)學習中的問題，在建模中去實驗和操作，通過各種渠道和方法收集和處理所獲得的豐富信息，將最后得出的結(jié)論表達和交流出來，這個探索的過程是非常具有意義的。學生們從中不僅得到了知識、技能、情感態(tài)度的發(fā)展，同時也是對他們探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展。通過不斷地探索讓學生獲得解決問題的方法，培養(yǎng)他們自主學習的良好習慣。

例：我校的食堂，聽伙計說：食堂有時準備的飯菜太少，學生去吃的數(shù)量多，就有部分學生吃得不好，有時食堂準備的飯菜太多，學生去的數(shù)量太少，食堂剩余很多飯菜，造成浪費。我讓學生利用數(shù)學統(tǒng)計的方法，到食堂做了一個月調(diào)查，把學生進餐數(shù)量和食堂準備的飯菜數(shù)量做個記錄，并把記錄的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，然后拿出一個方案，食堂根據(jù)方案來改進調(diào)整，果然之后情況大有改善。所以，在實踐活動中學生們不僅能夠體驗生活，將生活中遇到的問題用自己學到的知識來解決處理，學生成為整個過程的主體，讓他們在收據(jù)數(shù)據(jù)的過程中學會創(chuàng)新，學會解決問題的方法，這樣更有樂趣。

總之，由于中學生對理解問題的能力還處于初級階段，所以也對咱們的教學提出了更高的要求，老師的教學不能只局限于自我的想法和觀點，而應該讓學生去嘗試解決各種問題。教師在教學時要從較為簡單的實際問題出發(fā)，不能只局限于書本，讓學生自主選擇和他們自己比較相關的問題，然后以作業(yè)的形式上交給教師，教師進行逐個批復，然后就發(fā)現(xiàn)的新問題進行討論與解決。同時教師要抓好學生的基礎數(shù)學的學習，“九層之臺，起于壘塔”，所以日常的教學就顯得尤為重要，不斷加強學生的理論聯(lián)系實際的意識和能力，為學生日后的學習打下堅實的基礎。還有就是要不斷開發(fā)學生的學習興趣，要讓學生體驗數(shù)學建模的樂趣所在，體驗就是生動的教學。

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作者簡介：

杜泓淳，福建省泉州市，泉州市馬甲中學。