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        應(yīng)用線段圖進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究

        2018-06-09 11:35:30夏翠香
        成才之路 2018年15期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué)解題

        夏翠香

        摘 要:在教學(xué)中,教師利用線段圖解分析的方法幫助學(xué)生理解應(yīng)用題,可以將復(fù)雜抽象的關(guān)系清晰化,擴(kuò)展思路,延伸題目,使學(xué)生清晰地比較線段間的關(guān)系,并培養(yǎng)學(xué)生將圖形的比較結(jié)果轉(zhuǎn)化為算式計算答案的能力。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,對利用線段圖解分析的解題方法幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力進(jìn)行論述。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);線段圖;應(yīng)用題;解題

        中圖分類號:G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1008-3561(2018)15-0055-01

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)用題作為一個經(jīng)典的題型,幾乎包含著所有的知識點(diǎn)。學(xué)生在解答應(yīng)用題的過程中,首先要從題目中獲取已知數(shù)和未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,再根據(jù)文字?jǐn)⑹觯谐鰯?shù)量關(guān)系式,進(jìn)行求解。除此之外,還要在求解過程中,注意題目的要求和隱藏的條件,最后整理解答。應(yīng)用題是針對學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力和綜合運(yùn)用能力的全面整合性的考查,學(xué)習(xí)難度較大。下面以蘇教版教材為例,論述如何結(jié)合利用線段圖解分析的解題方法,幫助學(xué)生理解應(yīng)用題,降低解題難度。

        一、表示倍數(shù)關(guān)系,發(fā)散思維

        學(xué)生在剛剛接觸“乘法”的時候,開始接觸倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題,普遍不能很好地理解數(shù)字之間的倍數(shù)關(guān)系,在將題目中表現(xiàn)出的條件關(guān)系轉(zhuǎn)化算式時有困難。此時,教師可以引入線段圖解,幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。例如,已知某小學(xué)三年級二班有4盆盆栽,三班的盆栽數(shù)量是二班的3倍,請問:該小學(xué)三年級三班有多少盆盆栽?在解這樣的題目的過程中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生將“4盆盆栽”用單位長度的線段來代替,就可以得出二班和三班盆栽數(shù)量的線段圖,如下圖所示:

        二班:

        三班:

        通過畫線段圖表示倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生可以很清晰地看到三班的盆栽數(shù)量的線段,是3個二班的線段連接而成,也就是題中所說的“三班的盆栽數(shù)量是二班的3倍”。即二班盆栽數(shù)量乘以3等于三班盆栽的數(shù)量,三班盆栽的數(shù)量除以3等于二班盆栽的數(shù)量,三班盆栽數(shù)量除以二班盆栽數(shù)量等于3。教師還可以針對此題展開提問:已知三班盆栽的數(shù)量和與二班盆栽的倍數(shù),求二班盆栽的數(shù)量;已知二班盆栽的數(shù)量和與三班盆栽數(shù)量,求二班和三班盆栽的數(shù)量的倍數(shù)。利用線段圖解分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,不僅可以將復(fù)雜抽象的關(guān)系清晰化、簡單化,還可以擴(kuò)展思路,延伸題目,幫助學(xué)生更好地理解題目之間的關(guān)系,發(fā)散數(shù)學(xué)思維。

        二、進(jìn)行數(shù)量比較,以形示數(shù)

        學(xué)生在解答以比大小和求解數(shù)量之間的“和”與“差”為主要出題思路的題目時,很容易弄混數(shù)量關(guān)系,導(dǎo)致解題出錯。教師同樣可以引導(dǎo)學(xué)生通過線段解題的方法來分析題目,進(jìn)行解題。例如,小明和小紅一起去超市,小明買了18支鉛筆,小紅買的鉛筆數(shù)量比小明多三分之一,問:小紅一共買了多少支鉛筆?在解答這道題時,教師可以引導(dǎo)學(xué)生用單位長度的線段來表示某一數(shù)量的鉛筆支數(shù),既然小紅買的鉛筆數(shù)量比小明多三分之一,那不妨就將小明所買的鉛筆的數(shù)量分成三份,用單位長度的線段來表示一份的鉛筆數(shù)量,即“6支鉛筆”。通過觀察線段圖,學(xué)生發(fā)現(xiàn)小紅鉛筆的數(shù)量是在小明鉛筆的數(shù)量的基礎(chǔ)上再加上小明鉛筆數(shù)量的三分之一,可以列出算式計算:小紅的鉛筆數(shù)量=小明的鉛筆數(shù)量+小明的鉛筆數(shù)量×,即小紅的鉛筆數(shù)量=18+18×。同樣,結(jié)合線段圖,小明的鉛筆數(shù)量是三個單位長度,小紅的鉛筆數(shù)量是四個單位長度,即小紅的鉛筆數(shù)量=(1+)×小明的鉛筆數(shù)量=(1+)×18=(3+1)×6=24(支)。數(shù)形結(jié)合,將抽象的數(shù)量關(guān)系化為圖形來表示,可以幫助學(xué)生清晰地比較線段間的關(guān)系,進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為數(shù)量之間的關(guān)系,降低對應(yīng)用題的理解難度。

        三、獲取隱藏信息,有效轉(zhuǎn)化

        學(xué)生之所以覺得應(yīng)用題難以解答,主要是因?yàn)閼?yīng)用題融合的知識點(diǎn)很多,這些知識點(diǎn)難以從題目信息中提煉轉(zhuǎn)化出來,而成為應(yīng)用題中的隱藏信息和隱藏條件。只要找到這些信息,將其轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)的關(guān)系,這些應(yīng)用難題就會迎刃而解。例如,小蕊的年齡是24歲,小蕊爸爸的年齡是小蕊的二倍,問:小蕊爸爸的年齡比小蕊大多少歲?首先,教師引導(dǎo)學(xué)生用圖形表達(dá)出文字的敘述,用單位長度的線段代表“24歲”,小蕊的年齡便是一個單位長度的線段,根據(jù)題中“小蕊爸爸的年齡是小蕊的二倍”,可得出小蕊爸爸的年齡應(yīng)該是兩個“24歲”,即為兩個單位長度的線段。因此可以列出算式:小蕊爸爸的年齡-小蕊的年齡=24×2-24=24×(2-1)=24(歲)。根據(jù)線段圖解分析,學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)隱藏在題目中的隱藏條件,爸爸的年齡比小蕊的年齡多一個24歲,即爸爸的年齡比小蕊大24歲。教師在引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖分析題目時,要鼓勵學(xué)生自己思考,讓學(xué)生獨(dú)立將題目的關(guān)系轉(zhuǎn)換為圖形表示,并將圖形的比較結(jié)果轉(zhuǎn)化為算式計算答案。

        四、結(jié)束語

        總之,教師要注重培養(yǎng)學(xué)生思考問題、分析問題的能力,引導(dǎo)學(xué)生不拘泥于單一的思維定式,主動思考問題,幫助學(xué)生豐富解題思路,多角度、多方法地解決問題。線段圖解分析應(yīng)用題可以有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生思維發(fā)散性,加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力,降低應(yīng)用題的理解難度,幫助學(xué)生挖掘題目中的隱藏條件,提高學(xué)生有效轉(zhuǎn)化題目數(shù)量關(guān)系的能力,從而將復(fù)雜的問題簡單化,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用解題能力。

        參考文獻(xiàn):

        [1]雷冰.應(yīng)用題可以這樣解——解應(yīng)用題中的直觀教學(xué)策略[J].湖北教育,2013(12).

        [2]魏芳.數(shù)形結(jié)合,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有意義[J].教學(xué)與管理,2012(32).

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