陳彪疇

摘 要：數(shù)學與其他學科相比，其思維性和邏輯性更強，小學數(shù)學也不例外，故在小學教學中數(shù)學一直都是大家所重視的學科之一，也是小學生最為重視的一門學科。反向思維是小學數(shù)學思維性的重要體現(xiàn)形式，對小學數(shù)學學習有著重大影響，所以在小學數(shù)學教學中應(yīng)用反向思維是必要的。因此，教師要注意在小學數(shù)學教學中滲透反向思維，培養(yǎng)學生反向思維能力。

關(guān)鍵詞：反向思維；小學教學；應(yīng)用分析

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）10-0096-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.10.060

小學數(shù)學作為小學教學體系中的重要組成部分，對小學教育、中學教育等領(lǐng)域都有著重大作用。應(yīng)用反向思維，不僅使小學生的數(shù)學思維能力得到提高，還提高了小學數(shù)學課堂教學有效性，推動小學教學發(fā)展。對此，我根據(jù)自己對反向思維的理解，詳細分析了小學數(shù)學教學中反向思維的應(yīng)用，希望能夠給相關(guān)的工作者提供一定的參考價值。

一、小學數(shù)學教學中滲透反向思維的重要性

第一，有利于擴展學生數(shù)學知識視野，并打破學生的順向思維定式，使學生解決數(shù)學問題的方向更多，思維方法更多，最終提高學生的數(shù)學思維能力；第二，能夠有效提高學生的數(shù)學綜合能力，因為反向思維與順向思維是相反的，從順向角度找不到的數(shù)學解題思路，通過反向思維能夠找出新的數(shù)學解題思維和方法，使學生能夠從不同角度去分析問題，以找出不同的思路及方法去解決問題，這不僅提高了學生的數(shù)學問題分析能力和解決能力，還在很大程度上提高了學生的數(shù)學綜合能力；第三，能夠有效培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，反向思維不僅是一種思考思維，還是尋找其他解題方法的思維途徑，所以學生在使用反向思維思考數(shù)學問題時，不僅能夠找到解決問題的新突破口，還能擴展出新的思維空間，使學生的數(shù)學思維發(fā)散性更強、思維空間更強，最終提高學生的數(shù)學思維能力、邏輯推理能力和實踐能力，使學生的數(shù)學成績得到有效提高；第四，能夠有效開發(fā)學生的數(shù)學學習智力，實際教學中總會遇到部分對數(shù)學敏感性弱的學生，即他們在數(shù)學學習方面的智力有待提高，所以他們的數(shù)學學習成績難以提高，需要通過反向思維來激發(fā)這些學生對數(shù)學的敏感性，從而提高他們的數(shù)學學習能力[1]。

二、培養(yǎng)學生反向思維的方法

（一）利用反向思維解決數(shù)學問題

1.基于課本知識對學生反向思維能力進行培養(yǎng)

第一，教師要在小學數(shù)學教學中逆用數(shù)學定義、數(shù)學定理及數(shù)學定律，讓學生形成反向思考數(shù)學問題的良好習慣；第二，教師要在教學中對數(shù)學概念、數(shù)學定義及數(shù)學定理的雙向性進行講解，即反向思維和順向思維兩方面的理解，以培養(yǎng)學生的反向思考意識；第三，除了引導學生對數(shù)學概念、定義及定理進行反向思考以外，還需要引導學生到數(shù)學應(yīng)用及實踐中應(yīng)用反向思維，以加深學生對反向思維的理解，從而提高學生的數(shù)學思維能力和學習能力。

2.通過對數(shù)學公式及法則的逆用來實現(xiàn)對學生反向思維能力的培養(yǎng)

在小學數(shù)學教學中不難發(fā)現(xiàn)，很多公式及法則是相互聯(lián)系和相互影響的，在一定條件可以進行相互之間的逆用，也就是從左右方向轉(zhuǎn)換，最終實現(xiàn)正向思維向反向思維的轉(zhuǎn)換，從而鍛煉了反向思維能力，提高了學生的思維能力。

例如，進行“速度、時間與路程”相關(guān)運算時，教師可以先列出公式：速度×時間=路程；然后根據(jù)這一公式，引導學生使用反向思維推導出相關(guān)的公式，諸如：路程÷速度=時間、路程÷時間=速度等，最后針對這幾項公式找出或改編出相應(yīng)的練習題，以供學生進行練習，從而培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學反向思維能力。

具體練習題如下：已知一輛汽車速度為45千米/小時，該汽車一共行駛了5小時，試問5小時汽車所行駛的路程為多少千米？

通過分析了解到，使用的公式有“路程=速度×時間”，即汽車5小時行駛的路程=45×5=225（千米），待路程計算出來后，教師可以在此基礎(chǔ)上變換問題，即汽車一共行駛了500千米，使用了10個小時，試問汽車的行駛速度是多少？此時教師就可以引導學生根據(jù)“速度×時間=路程”來推出“速度=路程÷時間”，最終計算出該汽車10小時行駛500千米的速度為：500÷10=50千米/小時。此外還可以推出“時間=路程÷速度”的汽車行駛時間計算公式。

（二）加強各種反向思維教學方法的應(yīng)用

第一，加強對反證法的應(yīng)用，反證法是數(shù)學學習中最為常見的逆向思維解題方法，所以要在教學中引導學生加強對反證法的應(yīng)用，以培養(yǎng)和提高學生的反向思維能力；第二，加強對分析法的應(yīng)用，分析法也是小學數(shù)學學習中常用的一種解題方法，具有很強的邏輯性，不僅能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學分析能力，還能夠培養(yǎng)學生的思維能力，與反證法聯(lián)合應(yīng)用[2]。

例如，進行“乘法分配律”教學時，教師要先簡單講解“乘法分配律”的運算原理，并向?qū)W生示范分析解題法，然后讓學生依照教師所教授的解題方法解答書本上或其他資料上的練習題，相關(guān)練習題如下：計算25×125×4×8=？

分析思路：如果先把25與4相乘，可以得到100，同時把125與8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。運用了乘法交換律和結(jié)合律。

解析過程：5×125×4×8

=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000

（三）加強師生之間的交流

第一，教師要不斷更新自己的教學觀念，并轉(zhuǎn)變自己在教學中的角色，實現(xiàn)學生的主體地位；第二，教師要發(fā)揮好學生學習促進者和引路人的作用，即在課程進行中，教師應(yīng)注意自己的知識素養(yǎng)與人格魅力，以提高學生數(shù)學學習積極性，為反向思維能力培養(yǎng)營造良好的學習氛圍；第三，要以與人為善、和藹可親的態(tài)度與學生相處，參與學生活動，多了解學生的學習情況，多指導學生學習[3]。

三、結(jié)語

只有在教學中堅持綜合訓練，啟發(fā)學生從不同方面和不同角度思考，全面培養(yǎng)，才能使學生真正形成良好的思維品質(zhì)，提高思維水平，逐步形成創(chuàng)新思維。

參考文獻：

[1] 黃志祥.小學生數(shù)學創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].基礎(chǔ)教育研究，2015（22）：22.

[2] 張加勝.淺析小學數(shù)學教學中反向思維的應(yīng)用[J].中國校外教育，2014（6）：122.

[3] 趙玉超.小學數(shù)學教學中的反向思維應(yīng)用探討[J].中國校外教育，2014（7）：64.

[責任編輯 胡雅君]