唐海容

【摘 要】數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，我認(rèn)為應(yīng)該是學(xué)生在課堂里進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，也就是師生雙方進(jìn)行有效的配合，另一方面是聽(tīng)同學(xué)的高明見(jiàn)解或質(zhì)疑。要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愛(ài)好，要通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)面對(duì)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，才能有效提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)興趣；啟發(fā)；突破重點(diǎn)；學(xué)習(xí)能力

一、要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。從心理學(xué)來(lái)說(shuō)，興趣是人們愛(ài)好某種事物并力求認(rèn)識(shí)某種事物的意向活動(dòng)，興趣和愛(ài)好確實(shí)是最好的老師，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了興趣和愛(ài)好時(shí)就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，因而能起到上課全神貫注十分鐘超過(guò)心不在焉的幾小時(shí)的學(xué)習(xí)效果。為此我非常注重激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。

首先是講述一些數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)王國(guó)中的奇鬧趣事和卓越貢獻(xiàn)。我曾經(jīng)給學(xué)生講述通過(guò)行星軌道的數(shù)學(xué)計(jì)算，而預(yù)見(jiàn)了海王星的存在，用數(shù)學(xué)公式 論證飛機(jī)可以打斤斗，數(shù)學(xué)家華羅庚利用黃金分割中的0.618這個(gè)數(shù)字，創(chuàng)立了“優(yōu)選法”， 對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐產(chǎn)生了巨大的效益。當(dāng)我講述這些數(shù)學(xué)王國(guó)中的奇聞趣事時(shí)，我從學(xué)生渴望的眼睛中，看到了大家處于興趣……

其次盡量采用一些教具啟發(fā)學(xué)生，引起興趣。比如我平日做趣味數(shù)學(xué)問(wèn)題，聯(lián)系實(shí)際使同學(xué)感到數(shù)學(xué)不是枯燥的函數(shù)，而能解決實(shí)際問(wèn)題。在講解“方程”一節(jié)時(shí)，搬出一個(gè)天平，學(xué)生們都覺(jué)得奇怪。在講解方程同解原理時(shí)，強(qiáng)調(diào)方程和天平是一個(gè)道理，因?yàn)榉匠痰淖笥覂蛇吺窍嗟群x。而天平也只有左盤(pán)和右盤(pán)內(nèi)的重量相等，天平才會(huì)平衡。其三是讓每個(gè)學(xué)生享受到成功的喜悅產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。初中學(xué)生學(xué)好幾何必須理解、記住有關(guān)的定理、推論，但靠填鴨式的“硬塞”是徒勞的。為了激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)興趣，我每教一條定理，便告訴學(xué)生如何運(yùn)用定理，總是緊扣定理講例題，課后緊扣定理做習(xí)題。通過(guò)反復(fù)練習(xí)，學(xué)生不僅理解記住了定理，而且能靈活運(yùn)用。

在常人看來(lái)，數(shù)學(xué)和藝術(shù)屬于不同的范疇。數(shù)學(xué)通過(guò)數(shù)字和圖形使自然趨于單純化，力圖簡(jiǎn)潔地表現(xiàn)自然。其實(shí)，從黃金分割和對(duì)稱(chēng)性等數(shù)理分割法來(lái)看，數(shù)學(xué)和藝術(shù)在人類(lèi)精神的深層次上有著密切的聯(lián)系。 從這個(gè)意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)理應(yīng)是一門(mén)生動(dòng)有趣、充滿(mǎn)魅力的學(xué)問(wèn)。再說(shuō)，數(shù)學(xué)并不始終貫穿著純技術(shù)性的操練，就是作為邏輯思考過(guò)硬的“解題”，也追求單純明快和最大限度的完美。 數(shù)學(xué)工作通過(guò)巧妙闡明自然法則，催生出美麗的定理。數(shù)學(xué)從自然界的不可思議、神秘莫測(cè)中發(fā)現(xiàn)真理的過(guò)程，給人們帶來(lái)了無(wú)窮的樂(lè)趣。

二、培養(yǎng)學(xué)生以頑強(qiáng)的意志和毅力學(xué)好數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操，使人聰明，數(shù)學(xué)還能鍛煉人的適應(yīng)能力，也能使廣大少年開(kāi)拓自己的意志。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中常常會(huì)遇到對(duì)概念的理解、公式的運(yùn)用、難題的解答的諸多困難。學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須有頑強(qiáng)的意志和毅力。在初三幾何中，“圓”這一章的基本定理和推論多，綜合性強(qiáng)，定理運(yùn)用難度大，有些學(xué)生望而生畏。教學(xué)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生向難點(diǎn)進(jìn)軍，不向困難低頭；讓學(xué)生分析不知道做綜合性較強(qiáng)的題目，是因?yàn)榍懊鎸W(xué)過(guò)的內(nèi)容連接不上，讓成績(jī)好的學(xué)生組織大家復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的重點(diǎn)定理，規(guī)定成績(jī)稍差的學(xué)生講解課本上例題的證明，補(bǔ)充證明的定理依據(jù)。通過(guò)系列訓(xùn)練，學(xué)生學(xué)習(xí)自覺(jué)性、主動(dòng)性提高，意志毅力增強(qiáng)，因而學(xué)習(xí)成績(jī)提高較快。

三、逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

有些學(xué)生言談舉止很聰明，但數(shù)學(xué)成績(jī)不好。其原因是學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，表現(xiàn)為有的不愿動(dòng)腦子，做作業(yè)遇到困難就抄襲他人。為了改掉學(xué)生這些壞習(xí)慣，我首先加強(qiáng)思想教育，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，懂得為誰(shuí)而學(xué)，強(qiáng)調(diào)上課認(rèn)真聽(tīng)講的重要性，說(shuō)明學(xué)問(wèn)就是一學(xué)二問(wèn)，獨(dú)立完成作業(yè)。其次請(qǐng)成績(jī)好的學(xué)生介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，他們都反復(fù)強(qiáng)調(diào)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性，很多同學(xué)還說(shuō)良好的習(xí)慣是財(cái)富，可以受用終生。經(jīng)過(guò)教育培養(yǎng)，課堂上慢慢都能聚精會(huì)神聽(tīng)講了。沒(méi)有弄懂的問(wèn)題課后有人主動(dòng)去問(wèn)，所學(xué)的定理公式學(xué)生會(huì)自覺(jué)默寫(xiě)，背誦、推導(dǎo)、證明。做習(xí)題，不斷反饋失誤、及時(shí)矯正，很快90%以上的學(xué)生能掌握這部分內(nèi)容。難點(diǎn)（二）是一元二次方程的根的判別式不會(huì)應(yīng)用。例如：已知關(guān)于X的方程2x2-（4K+1）x+2K2-1=0，求K 取什么值時(shí)方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③沒(méi)有實(shí)數(shù)根。此題的根的判別式△=8k+9，上面所求內(nèi)容如果寫(xiě)成8k+9>0， 8k+9=0，8k+9<0求k的值式或k的取值范圍，學(xué)生會(huì)做。因一些學(xué)生思路的錯(cuò)誤，導(dǎo)致不能辯析。當(dāng)一元二次方程的根的判別式△>0時(shí)，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；反之方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)則△>0，從而求出了正確的答案。學(xué)生在解題的過(guò)程中由于學(xué)生對(duì)有聯(lián)系的基本概念不清，綜合性的題做起來(lái)困難。

四、教學(xué)中能抓住和突破重點(diǎn)，學(xué)生成績(jī)便能提高一大步

重點(diǎn)一般包括：大綱上規(guī)定的重點(diǎn)，和做題目經(jīng)常要用的公式定理和公理、以及前后有密切邏輯聯(lián)系的有關(guān)內(nèi)容。只要認(rèn)真鉆研教材和大綱，大綱上規(guī)定的重點(diǎn)容易掌握，教學(xué)時(shí)給學(xué)生反復(fù)說(shuō)明便可以了。分式是初中代數(shù)中的難點(diǎn)，同時(shí)也為重點(diǎn)。分式的內(nèi)容包含了因式分解和整式的運(yùn)算，要讓學(xué)生學(xué)好這部分內(nèi)容，必須復(fù)習(xí)好前面的內(nèi)容。復(fù)習(xí)整式的加、減、乘、除等運(yùn)算，注意正確運(yùn)用乘法公式和因式分解，分散這章的難點(diǎn)就較好地復(fù)習(xí)前面的內(nèi)容。授新課時(shí)，只要講清分式的基本性質(zhì)，這章的難點(diǎn)不攻自破。

“圓”這一章是平面幾何中的難點(diǎn)，“垂經(jīng)定理”只有二十三個(gè)字但它有兩個(gè)題設(shè)和三個(gè)結(jié)論組成，此定理還有四個(gè)推論學(xué)生運(yùn)用起來(lái)相當(dāng)困難。在講授這節(jié)定理和推論時(shí)，我又利用分散難點(diǎn)的方法，增加一節(jié)新課時(shí)的時(shí)間，十年的教學(xué)使我體會(huì)到這部分內(nèi)容證明不是重點(diǎn)，學(xué)生做題正確運(yùn)用定理是重點(diǎn)。在運(yùn)用定理時(shí)學(xué)生因定理及推論沒(méi)有完全理解，題中給的條件看不出，或者由已知得出的結(jié)論不全或錯(cuò)誤。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生對(duì)照定理寫(xiě)出已知、求證各是什么。講授新課主要是糾正學(xué)生寫(xiě)的已知、求證的錯(cuò)誤，得出正確的已知、求證內(nèi)容，例題講完后讓每個(gè)學(xué)生記住定理，并彼此用自己理解的話復(fù)述以便吃透定理，通過(guò)做習(xí)題學(xué)會(huì)了運(yùn)用定理；通過(guò)學(xué)生動(dòng)口復(fù)習(xí)理解了定理。難點(diǎn)攻破后便抓住了重點(diǎn)，因而學(xué)生學(xué)習(xí)能力提高了一大步。