王祖忠

【摘要】本文從學(xué)校、學(xué)生以及教師三個角度闡述自主開展拓展性教學(xué)的必要性，提出可借助網(wǎng)絡(luò)和多媒體技術(shù)的應(yīng)用、作業(yè)作圖、挑戰(zhàn)性問題以及實踐操作等渠道，適時自主開展拓展性教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂 自主探究 拓展性教學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）03A-0061-02

一、什么是自主開展拓展性教學(xué)

拓展性課程是指學(xué)校根據(jù)本校實際自主開發(fā)的，供學(xué)生自主選擇、自主參與，旨在完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、發(fā)展學(xué)生的興趣愛好、開發(fā)學(xué)生的潛能、促進學(xué)生個性發(fā)展的，體現(xiàn)不同基礎(chǔ)要求并具有一定開放性的課程。當(dāng)前，拓展性課程無可替代的作用已形成了越來越廣泛的共識。筆者認(rèn)為，在執(zhí)行學(xué)校層面開發(fā)的拓展性課程教學(xué)的同時，教師很有必要自主開展拓展性教學(xué)。

本文所提的自主開展拓展性教學(xué)，指在學(xué)校拓展性課程的總體框架以外或在此基礎(chǔ)上，教師根據(jù)基礎(chǔ)性課堂教學(xué)實際的需要，針對本班學(xué)生的現(xiàn)狀，自主設(shè)計、靈活機動地將課程內(nèi)容適當(dāng)拓展，引導(dǎo)學(xué)生在課內(nèi)或課外開展數(shù)學(xué)拓展性探究實踐活動。

二、自主開展拓展性教學(xué)活動的必要性

（一）從學(xué)校的角度看

以學(xué)校層面開發(fā)和實施的拓展性課程，是從學(xué)校整體出發(fā)，屬于頂層設(shè)計，里面包含知識拓展、體藝特長、實踐活動等類別，具體為某一學(xué)科、某一學(xué)段考慮的可能性不大，更不可能為數(shù)學(xué)教學(xué)量身定做。而數(shù)學(xué)教學(xué)實際不斷涌現(xiàn)的各種狀況告訴我們，適時開展一些拓展活動是非常必要的。

（二）從教師的角度看

新時代的教師應(yīng)該具有自主開發(fā)、創(chuàng)設(shè)課程內(nèi)容的意識，能夠在課堂教學(xué)中不斷構(gòu)建自己的教學(xué)思想，不再僅僅對原有課程內(nèi)容做一些完整傳遞、忠誠實施的工作。在拓展性課程中，如果教師只是“拿空盆靜等學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)將現(xiàn)成的食物送過來，再倒給學(xué)生，有多少倒多少”，那這樣的拓展性課程也是變味的，其效果將會大打折扣。

（三）從學(xué)生的角度看

拓展性教學(xué)旨在提高學(xué)生自主選擇的能力，培養(yǎng)興趣，發(fā)展個性，而兒童的需求往往是千奇百怪并且是多變的，在不同的教學(xué)情境下，不同的班級、不同的時間會催生不同的需求。學(xué)生在基礎(chǔ)課堂上產(chǎn)生的探索欲望不可能都與學(xué)校事先制訂好的拓展性學(xué)習(xí)材料方向一致。相反，學(xué)生在課堂上發(fā)現(xiàn)了問題，當(dāng)他們解決問題的欲望正強烈時，教師順勢組織開展一些對應(yīng)的探索實踐活動，這樣就能與基礎(chǔ)課堂水乳交融、相輔相成，從而取得事半功倍的效果。

三、開展自主拓展性教學(xué)活動的方式初探

（一）借助多媒體技術(shù)獲得直觀體驗

空間與形體是數(shù)學(xué)的重要組成部分，數(shù)的本身也離不開形。數(shù)學(xué)要研究的空間與形體或過于宏大、或過于微小，或不能到達、或無法展開，大多數(shù)是不能帶進課堂讓學(xué)生直觀體驗的。但多媒體技術(shù)卻能將這些教學(xué)對象直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這是其他教學(xué)手段無法比擬的。教師可以組織學(xué)生開展這方面的拓展性課外實踐活動。例如，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)地圖上找到熟悉的街道和熟悉的點位，畫出大約1平方千米的面積，觀察1平方千米大約相當(dāng)于幾個校園的面積，然后再帶領(lǐng)學(xué)生到實地體驗1平方千米大約有多大。這樣的課外拓展性實踐活動便于學(xué)生靈活選擇自己熟悉的、感興趣的測量對象，讓每名學(xué)生獲得實地感知的親身體驗。

（二）借助作業(yè)作圖凸顯常見錯誤

數(shù)學(xué)中有許多常見的易錯題，這些錯誤并非學(xué)生對數(shù)學(xué)知識沒有正確理解，而是受慣性思維的影響，或?qū)Σ糠汁h(huán)節(jié)疏忽造成。如果教師能夠針對問題適時地布置學(xué)生去設(shè)計一組題目，或完成一次作圖，把自己的錯誤暴露出來。這樣學(xué)生在直面自己的錯誤時，能夠更好地糾正這些錯誤。如小學(xué)生在鐘表上根據(jù)時刻添加指針時，很容易出現(xiàn)不管分針轉(zhuǎn)到什么位置，時針總是定格在整時上的錯誤現(xiàn)象。針對這種現(xiàn)象，教師可以設(shè)計作業(yè)作圖活動：給鐘表模型添加時針和分針，畫出起床、刷牙、吃早餐、上學(xué)等幾個時刻，幾個圖形并排放在一起，就容易發(fā)現(xiàn)分針轉(zhuǎn)了，而時針一直沒動，一下子就將錯誤暴露出來。這樣的活動均是學(xué)生自主設(shè)計、自主操作、自主發(fā)現(xiàn)的，所以他們的認(rèn)識非常深刻。

（三）借助挑戰(zhàn)性問題引向數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)知識中含有許多有挑戰(zhàn)性的問題，教師可以把這些問題拋出來，讓學(xué)生通過獨立思考、小組探究、查找資料、采訪專家等手段去思考與辨析，這樣學(xué)生在探討辨析的過程中將數(shù)學(xué)引向深入理解。例如：“因為300÷70=30÷7，300÷70=4……20，30÷7=4……2，所以4……20等于4……2。這個推理成立嗎？為什么？”此題三個條件都正確，但最后的結(jié)論“4……20等于4……2”明顯是錯誤的，到底為什么錯，錯在什么地方，很容易激起學(xué)生的思辨，學(xué)生經(jīng)過思辨得出結(jié)論，哪怕這個結(jié)論是錯誤的，這個思辨的經(jīng)歷也是非常寶貴的。又如：“列豎式計算時，將‘300÷70當(dāng)成‘30÷7算，結(jié)果余數(shù)為什么要添回0？你有幾種方法說明不添回0是錯誤的？”學(xué)生在尋找理由證明“被除數(shù)和除數(shù)同時去掉相同多的0相除后余數(shù)要添回0”的過程，就是加深對整數(shù)除法運算原理的理解過程。這樣借助富有挑戰(zhàn)性的問題引導(dǎo)學(xué)生深刻理解知識的來龍去脈。

（四）借助操作實踐鞏固數(shù)學(xué)技能

借助動手操作與實踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思考的重要方法，也是學(xué)生積累數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗的渠道。教師如能根據(jù)教學(xué)進程，適時組織學(xué)生開展一些課外操作實踐活動，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促使學(xué)生掌握“活”的數(shù)學(xué)知識大有裨益。例如，在教學(xué)《長方體與正方體》時，教師給每名學(xué)生一張長方形紙，要求學(xué)生進行裁剪、折疊和粘貼，做成一個長方體紙盒。學(xué)生在制作長方體紙盒的過程中，對長方體的特性就會有一個完整的感知，這比單純地將長方體的知識分解成許多知識點、能力點進行教學(xué)要好得多。

數(shù)學(xué)教師自主開展本學(xué)科的拓展性教學(xué)，應(yīng)著重在“小趣活”上做文章。教師可以在課內(nèi)布置、課外開展、網(wǎng)上反饋，不一定要擠占課時，用不著打亂班級，也不受其他學(xué)科限制，同時更接地氣，可以與基礎(chǔ)課程內(nèi)容緊密銜接、水乳交融。目前有些學(xué)校的拓展性課程實施方案中就有將其中的“知識拓展類”細分為“單科拓展類”和“學(xué)科聯(lián)合拓展類”，其目的也是為了提高學(xué)校、教師和學(xué)生等多方在實施拓展性課程的能動性和靈活性。