韋柳川

[摘要]數(shù)學概念是初中數(shù)學的重要內容，是學生學好數(shù)學的基石.研究數(shù)學概念的教學有實際意義.

[關鍵詞]初中數(shù)學;概念教學;研究

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2018）08001502

在數(shù)學學習的過程中，最先接觸的就是數(shù)學概念，它對學生學好數(shù)學起到至關重要的作用.教師不但要重視數(shù)學概念的內涵教學，還要引導學生了解數(shù)學概念的典型特征，幫助其完成和相關數(shù)學知識的鏈接以及結構的搭建.如果學生不能夠對數(shù)學概念產生主動學習的熱情，必然不能夠準確把握數(shù)學知識.只有當其透徹理解概念之后，在實際運用的過程中才能夠借助恰當?shù)臄?shù)學概念，完成對數(shù)學問題的判斷以及推理.由此可見，清晰的概念可以保證學生高質量的數(shù)學思維.因此教師要借助完善的教學模式，有效促進學生對數(shù)學概念的理解與掌握.

一、基于認知起點，趣化概念引入

在具體的教學實踐中，大部分教師都會采用如下教學方式：由概念引入定理，通過定理了解公式，最后結合習題講解.這一過程實際上對數(shù)學方法的形成并無裨益.因為數(shù)學概念的產生需要依據，這就需要結合學生的已有認知，以此為鋪墊進行概念的引入，這樣才能夠全面燃起學生學習概念的熱情.

1.借助生活實例，引入數(shù)學概念

對于數(shù)學課堂教學而言，最基本的任務就是幫助學生掌握教材中的相關知識，使其接受間接經驗.但是就學生的認知而言，需要經歷從感性到理性、從具體到抽象這一過程，需要經歷層層深入、不斷提升的過程.所以教師應充分結合學生已有的認知和生活經驗，使他們可以立足于此發(fā)揮豐富的想象，生成新的表象，使學生更準確地把握新概念.這種具有生動性和形象性的直接經驗，可以激發(fā)學生的學習興趣，促使學生的主動學習.因此，教師應設計充滿生動性和形象性的情境.基于這一情境引入相應的數(shù)學概念，既符合學生的認知特點，也可以培養(yǎng)學生的數(shù)學意識.如，在教學“負數(shù)”這一概念時，教師可以引入日常生活中常見的溫度的表達方法，還可以借助商業(yè)行為中盈利和虧損等.這樣學生可以感受到數(shù)學和生活的相互融合，使負數(shù)的學習順其自然.

2.基于認知規(guī)律，引入數(shù)學概念

如果以數(shù)學概念的形成背景以及過程展開分析可以發(fā)現(xiàn)，概念的產生各有不同，有的具備非常典型的現(xiàn)實生活模型，而有的則是生成于比較抽象的概念.對于后者的學習，教師應能夠準確把握新舊概念之間的關聯(lián)性，結合恰當?shù)膶嵗?，引導學生仔細觀察，通過分析、總結以及歸納，完成對新概念的自主推導.教師需要結合新舊概念之間的邏輯關系，判定最終選擇怎樣的教學模式.

例如，在引入“數(shù)軸”的概念時，可以為學生創(chuàng)設生活化的問題情境：從李明家向東走300米是新華書店，向西走400米是電影院.如果我們把向東走為正，向西走規(guī)定為負，那么，李明從家里走到新華書店可以怎么表示？李明從家走到電影院又可以怎么表示？你們能夠用簡單畫圖的方法來表示嗎？

我們將這些問題分別用簡單形象的圖示方法來描述它們，然后請學生考慮：如何得出它們的共同屬性？

教師通過啟發(fā)學生用直線上的點表示數(shù)以及如何表示相反意義的方向，還有用箭頭表示正方向，這樣來引進“數(shù)軸”的概念，與學生的認識規(guī)律相符合，能在學生心中留下了持久深刻的印象，對于激發(fā)學生的學習興趣大有裨益，這樣便于學生積極參與課堂活動，對于學生思維能力的培養(yǎng)和素質的提高起到了積極的作用.

二、基于思維落點，推進概念形成

概念的形成大都經歷相對一個較長的過程.人們通過生活中的具體實例，提煉出物質所具備的共同特征，做出細致歸納.在數(shù)學概念的教學過程中，教師必須充分重視數(shù)學概念的形成過程以及同化過程.如果僅以單一的死記硬背的方式教學數(shù)學概念，學生很難充分理解概念的內涵和外延，這樣在實際運用的過程中就會有所欠缺，不能靈活把控.

1.基于數(shù)學概括，推進概念形成

數(shù)學概念最不可忽視的特征就是抽象性.在教學實踐中，不管是教師的解釋，還是學生的理解，難度都相對較高.由此教師可以先選擇引入具體的實例，立足于實例展開引導和分析，使學生能夠從中提煉出共同點之后再下定義.需要注意的是，為了深化學生的理解，教師所選擇的實例必須要恰當.

例如，針對“絕對值”這一概念展開教學時，教師應首先引導學生了解絕對值的幾何意義，由此突出正數(shù)、負數(shù)以及零的絕對值.又如，在教學“負數(shù)”的過程中，需要舉出既熟悉又能夠充分代表相反意義的量.比較典型的有知識競賽中的評分規(guī)則：答對一題加一分，答錯一題扣一分，不回答者不計分數(shù).也可以以溫度計為例，零上和零下就是一對具有相反意義的量;還可以舉例商業(yè)行為中的盈利與虧損.教師應盡可能結合學生生活舉出豐富的實例，這樣才有助于學生降低對“負數(shù)”這一概念的理解難度.

2.基于數(shù)學辨析，深化概念理解

為了使學生更透徹的理解數(shù)學概念，教學必須要充

分展示數(shù)學概念的內涵以及外延，基于多角度展開對比，同時還要澄清錯誤認知.只有結合已有知識，了解其縱向和橫向聯(lián)系，展開廣泛的解釋，并結合其他學科之間的關聯(lián)性，學生才能深化對概念的理解.這樣的過程才能夠真正幫助學生有效串聯(lián)知識點，并以此架構知識網絡.

例如，在完成《一次函數(shù)》的教學之后，如果結合一兩個具體實例，分別通過其定義、圖像以及性質引導學生深入理解，既有助于學生了解一次函數(shù)與一元一次方程和一元一次不等式之間的關系，也能夠使學生對相關知識的把握更全面、更深入.

三、基于數(shù)學建模，促進概念內化

在數(shù)學概念的教學過程中，學習任務能否完成的最終標準不應當是學生是否理解數(shù)學概念，而是學生是否能夠在深入理解概念的基礎上完成高效的內化.每一個數(shù)學概念的教學都要注意深入細致的分析，學生才可以充分理解概念的內涵以及外延，才可以把握知識之間的關聯(lián)性.每一個數(shù)學概念和其他概念之間必然存在縱向或者橫向聯(lián)系.在教學實踐中，教師應引導學生自主完成數(shù)學建模，以促進他們對數(shù)學概念的內化.

例如，對《角的相互位置關系》教學，應先引導學生充分了解和角相關的一系列數(shù)學概念，形成完善的知識系統(tǒng).這一點能夠極大地深化學生對概念的理解，強化記憶效果.既有助于提升學生的學習效能，也有助于形成數(shù)學方法.又如，在教學“實數(shù)”這一概念時，教師可以先舉出一系列數(shù)字，讓學生自主歸類，學生由此便可以展開多角度思考，自主完成對概念的系統(tǒng)歸納.然后教師再逐一點評和深入講解.這一模式既能夠使學生的記憶更加深刻，也可以幫助學生更準確地把握各類數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，并能夠顯著提升學生的綜合能力.

總之，在數(shù)學教學過程中，概念教學是架構數(shù)學知識系統(tǒng)的關鍵，也是培養(yǎng)學生數(shù)學思維以及綜合素養(yǎng)的關鍵，教師必須要結合數(shù)學概念的特征，設計恰當合理的概念教學策略，才能夠完善學生對概念的深入理解，使學生可以在解決數(shù)學問題的過程中靈活使用數(shù)學概念.

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（責任編輯黃桂堅）