王國軍

【摘要】隨著教育改革的不斷深化，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的教育有了更高層次的要求，數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，而其中數(shù)形結(jié)合的思想貫穿了數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的始終，在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為突出，本文以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想方法為主體，探討它在教學(xué)中的應(yīng)用及策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)與能力

為了培養(yǎng)全方面發(fā)展的社會(huì)型人才，中國深度教育改革的步伐正在加快，教育改革以關(guān)注學(xué)生的素質(zhì)教育、個(gè)性與潛能的發(fā)展目標(biāo)替換應(yīng)試教育目標(biāo)，積極推動(dòng)傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式向科學(xué)化的以人為本的教學(xué)模式轉(zhuǎn)型，對(duì)教學(xué)的要求也從階段性的教學(xué)目標(biāo)向具有穩(wěn)定性與長期性的核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)變。

學(xué)生的數(shù)學(xué)心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，以空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理能力等核心能力的培養(yǎng)為主導(dǎo)，形成完整的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)體系。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)過程與數(shù)學(xué)方法的綜合能力，核心素養(yǎng)主要是培養(yǎng)實(shí)際運(yùn)用數(shù)量概念、數(shù)據(jù)計(jì)算、測量、統(tǒng)計(jì)等具體的數(shù)學(xué)知識(shí)及技能的能力，形成數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用的作用與價(jià)值的認(rèn)識(shí)，而貫徹與這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的一條主線便是數(shù)形結(jié)合的思想。

二、數(shù)形結(jié)合思想方法的基礎(chǔ)內(nèi)容

數(shù)學(xué)這一學(xué)科的起源就在于人對(duì)數(shù)與形及其之間關(guān)系的概念而引起的，例如古代的割圓術(shù)，就是通過割園的方法來推斷圓周率的數(shù)值，數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)思想方法中較為常見的一種，其應(yīng)用的情況主要分為兩種。

（一）“以數(shù)解形”

以數(shù)解形就是通過數(shù)的計(jì)量來幫助圖形問題的解析，就像古人得出圓的概念時(shí)，也是通過圓的半徑皆相同這樣的概念，將圓與方形、三角形等圖形概念相區(qū)分，從而能夠使用圓在工具的應(yīng)用上。

（二）“以形助數(shù)”

就是運(yùn)用圖形來對(duì)數(shù)的問題進(jìn)行解析，例如在學(xué)生學(xué)習(xí)識(shí)數(shù)練習(xí)時(shí)，教師都是采用火柴或木棒來讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的概念，這就是一種較為常見的以數(shù)解形的方法，類似這樣的還有雞兔同籠這樣的經(jīng)典問題。

數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)在于利用數(shù)與形之間的聯(lián)系，根據(jù)數(shù)的特征來構(gòu)造與其特征相符合的圖形，并利用圖形的某些規(guī)律或特性來幫助數(shù)的問題的解決；或是通過消減“形”的概念，將形用數(shù)來表達(dá)，以使得通過數(shù)的運(yùn)算解決使形得到量化，能夠?qū)π芜M(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。

三、從例題中分析數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

例1.小明手中有100元錢，他需要用這些錢來購買家里3人的早餐，門口的早點(diǎn)價(jià)格為豆?jié){5元一杯，漢堡10元一個(gè)，八寶粥8元一碗，肉包子2元一個(gè)，請問小明手中的錢可以買到多少的早餐？還剩下多少錢？

題目解析：這道題就是比較突出的“以形助數(shù)”，通過將數(shù)字與早餐的形式相結(jié)合，考察學(xué)生的數(shù)字計(jì)算能力，并且這道題在題目中未給出種類、套餐等條件，存在著多種解法，需要學(xué)生對(duì)自己的解題方法進(jìn)行說明解釋，以下給出解題的范例1則。

如果全部購買漢堡：100/10=10個(gè)但是小明家只有三個(gè)人，漢堡購買的數(shù)量3個(gè)就足夠了，因此不能全部購買漢堡。

如果全部購買肉包子：100/2=50個(gè)與以上的道理相同，按照每人能夠吃掉2個(gè)肉包子，三個(gè)人一共需要6個(gè)包子

因?yàn)榧抑幸还?個(gè)人，因此豆?jié){和八寶粥都只需要3杯，那么豆?jié){的總價(jià)為5×3=15元八寶粥的總價(jià)位8×3=24元

小明可能會(huì)選擇這樣購買早餐：

購買3個(gè)漢堡與3杯豆?jié){需用錢10×3+15=45元

剩余錢數(shù)100-45=55元

例2.小紅家里養(yǎng)了一些小雞，她想為小雞蓋一個(gè)長方形的柵欄，借助了長2米的墻壁，這個(gè)柵欄總共長3米，求這個(gè)養(yǎng)雞的柵欄的面積最大為多少？

題目解析：這道題目是需要“以數(shù)解形”的題目，通過數(shù)字描述了形狀的特征，需要再利用數(shù)字去求解形狀的面積，且是最大面積。

已知小紅的柵欄是長方形的，且一邊借助了2米長的墻壁，因此長方形的一個(gè)邊為2米，柵欄總共的長度為3米，且已經(jīng)知道一個(gè)邊為2米，因此剩下的邊為（3-2）/2=0.5米，通過長方形的面積計(jì)算公式2×0.5=1平方米，得出最終結(jié)果。

四、培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的策略

（一）通過數(shù)建立形的概念

在學(xué)習(xí)不同的圖形時(shí)，可以首先通過讓學(xué)生觀察不同圖形有幾個(gè)邊，邊與邊的長度關(guān)系如何，怎樣將圖形變化就可以變成另外一個(gè)圖形，增加了多少，減少了多少等的內(nèi)容，來通過數(shù)量的不同讓學(xué)生建立形的概念。

（二）通過形來進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算

通過實(shí)際生活中的物體，讓學(xué)生形成數(shù)的概念，并且能夠通過形的變化了解數(shù)的計(jì)算，例如數(shù)蘋果的總個(gè)數(shù)，然后教師拿掉或加上三顆，問學(xué)生還有幾顆，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的加減法。

（三）進(jìn)行數(shù)形變換的練習(xí)

選擇比較經(jīng)典的數(shù)與形互相轉(zhuǎn)換的題目，讓學(xué)生在課堂上或課下加強(qiáng)這方面的練習(xí)，以便學(xué)生看到形狀就想到哪些數(shù)量是不同的，看到數(shù)字就能與實(shí)際中形的變換相聯(lián)系。

參考文獻(xiàn)

[1]百度文庫.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的實(shí)踐研究[EB/OL].2015-09-21：http：//wenku.baidu.com/view/402421540c22590102029db9.html.