章青海

【摘要】我國一直將教育作為重中之重，因此教師對于學(xué)生的教學(xué)是至關(guān)重要的一環(huán)，這其中最難教、最令人頭疼的就是數(shù)學(xué)。因此，掌握正確有效的方法去進(jìn)行教學(xué)并讓學(xué)生學(xué)以致用才是最應(yīng)該做到的事情。在多種解題做法中最有效的是數(shù)形結(jié)合思想，這種方法可以有效的解決學(xué)生聽不懂，講完依然不會的尷尬。所以我將對如何將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)以及這種思想對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響發(fā)展，對學(xué)生成績的提高及相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)作出說明。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）10-0137-01

一、數(shù)形結(jié)合思想的特點(diǎn)

所謂數(shù)形結(jié)合，就是將數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來進(jìn)行分析研究解決麻煩的問題的一種方法。通俗講就是將一段文字或公式用圖像的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，用可以直觀看出的圖像表達(dá)出來，這種相互轉(zhuǎn)化可以將看似無法入手的問題迎刃而解，從而達(dá)到事半功倍的效果。這種方法一般遵循等價轉(zhuǎn)換原則、求解簡便原則、數(shù)形互補(bǔ)原則。就是說在轉(zhuǎn)化時不能將相應(yīng)的變量消除或換位等。形象、直觀、快捷是它最大的特點(diǎn)。恩格斯這樣定義數(shù)學(xué)：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)”，也就是說數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，充分把握了數(shù)學(xué)的精髓與靈魂。

二、數(shù)形結(jié)合思想在具體數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用

由于相關(guān)的例子太多，我就只舉幾個相關(guān)的題目進(jìn)行簡單解釋。

【例1】在數(shù)與式中的應(yīng)用

上題就是利用數(shù)軸與相關(guān)公式法則做出的，如果學(xué)生不懂得利用數(shù)軸的信息分析出自己想要的數(shù)據(jù)是無法做出的。

【例2】在利用方程組解答中的應(yīng)用

注：右上角的點(diǎn)為（1，1），左下角的點(diǎn)為（0，-1）

用圖案法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系中做出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖像（如圖所示），則解出的二元一次方程組是（ ）

【解】根據(jù)圖像我們知道這個方程的解為x=1，y=1只要將解帶入方程檢驗(yàn)即可。

【分析】上述答案為D，這是利用方程組進(jìn)行解題的一類，只要結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)就可以解題了，每個圖都是有可用信息的，教師要引導(dǎo)學(xué)生用圖做題的習(xí)慣。

【例3】在函數(shù)中解題的應(yīng)用

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)如圖所示，若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有兩個

【分析】如果根據(jù)b2=4ac的符號來判斷解的情況，本題將無從下手，可將原方程變形為ax2+bx+c=k從而變成是兩個函數(shù)的交點(diǎn)問題。y=ax2+bx+c和y=k兩個，由圖像可知只要y=k<3就一定與拋物線共有兩個不同的交點(diǎn)。所以此題選C，因此只要認(rèn)真利用圖中信息就可輕松答題。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想在解題中應(yīng)注意的問題

1.認(rèn)真閱讀，理清題干。在遇到很長的題時，不要急著做要理清思路，然后再做出相應(yīng)圖，如果一旦理會錯了題意，那么再怎么做都是錯的。

2.開拓思路，加強(qiáng)引導(dǎo)。教師在教學(xué)時，要理解初中生的特性，他們思路思維都很狹隘，這就需要教師教學(xué)時加強(qiáng)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想去做題，并且在一題多解的情況下盡可能將每一種方法都做一個講解，讓學(xué)生深刻理會。

3.選對方法，靈活應(yīng)對。學(xué)生在面對不同的題型時要做不同的圖形。每種題有每種題特定的做法，比如遇到方程組的題就需要列出相應(yīng)方程式并根據(jù)此畫出交點(diǎn)坐標(biāo)。如果選擇了錯誤的方法就可能會被卡住，出現(xiàn)沒有思路無從下手的問題，會浪費(fèi)很多時間，也會影響學(xué)生下面答題的發(fā)揮水平。

4.遵循有圖先看圖的原則。每個圖都是有作用的，不能忽視圖片的存在。在理解不了題干的時候就去看圖，與圖結(jié)合就可以拓展思考范圍。如果沒圖就一定要在旁邊根據(jù)題干的描述畫出來。

結(jié)語：

數(shù)學(xué)在所有學(xué)科中是重要的，數(shù)形結(jié)合思想無疑是數(shù)學(xué)解題的靈魂，只要教師積極摸索研究，積極引導(dǎo)學(xué)生這種思想，讓學(xué)生有能力解決相關(guān)問題。初中生也要多做題，在題海中摸索出合適的方法，并多運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想去做題去開拓思路，萬事都怕認(rèn)真，只要多付出，多思考，學(xué)好數(shù)學(xué)沒那么難。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉志亮.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].新課程（下）. 2015（05）