王薇薇

[摘 要]學(xué)生在課堂上出錯(cuò)是不可避免的。因勢(shì)利導(dǎo)，將錯(cuò)誤變成課堂教學(xué)的重要資源，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生探究解決問(wèn)題，糾正錯(cuò)誤，可有效激發(fā)學(xué)生探索的熱情，變錯(cuò)誤為寶貴的課堂教學(xué)資源。

[關(guān)鍵詞]錯(cuò)誤；有效利用；小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）08-0038-01

課堂上的錯(cuò)誤好比一把雙刃劍，如果處理不當(dāng)，往往會(huì)造成教學(xué)失誤；如果能被教師靈活機(jī)智地加以捕捉和運(yùn)用，因勢(shì)利導(dǎo)地融入課堂教學(xué)中，那么錯(cuò)誤將成為課堂教學(xué)中的有效資源，我們的課堂教學(xué)也會(huì)因此變得更加精彩。

【教學(xué)案例】

師生交流探討六年級(jí)下冊(cè)某習(xí)題：“張老師去買六一兒童節(jié)禮物，他帶的錢按照原價(jià)可以買某種溜溜球20個(gè)，現(xiàn)在打八折出售，可以多買多少個(gè)？”

師（投影出示生1的算式“1-80%=20%，20×20%=4”）：能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？

生1：“1-80%=20%”表示現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)減少了20%，“20×20%=4”表示現(xiàn)在可以多買的個(gè)數(shù)。

師：用減少的價(jià)格乘數(shù)量就表示多買的個(gè)數(shù)，是這樣嗎？

生1：是啊，價(jià)格減少20%，那數(shù)量就增加了20%。

師：似乎有幾分道理，誰(shuí)能再補(bǔ)充一下。

生2：只有總價(jià)一定，數(shù)量跟單價(jià)才能成反比例。

（大部分學(xué)生都表示贊同）

生3：我用的是假設(shè)法，答案是5個(gè)。先假設(shè)張老師帶了100元，100÷20=5（元），5×80%=4（元），100÷4-20=5（個(gè)）。

（學(xué)生對(duì)假設(shè)法是非常熟悉的，所以此時(shí)都將矛頭指向第一種方法）

師：第一種方法的問(wèn)題究竟出在哪里？請(qǐng)大家想一想如何判定兩個(gè)量是否成反比例。

生4：當(dāng)兩個(gè)量的乘積一定時(shí)，它們才互為反比例。

（教師板書：當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，①單價(jià)減少20%，數(shù)量就增加了20%；②單價(jià)縮小2倍，數(shù)量就擴(kuò)大2倍）

師：上面兩句話，哪句成立？請(qǐng)分組舉例驗(yàn)證。

生5：第一句是錯(cuò)誤的。如果單價(jià)是10元，買的數(shù)量是20個(gè)，現(xiàn)在單價(jià)減少20%就是8元，如果數(shù)量增加20%，就是20+20×20%=24（個(gè)），但200÷8結(jié)果不是24。

生1：我發(fā)現(xiàn)單價(jià)是原來(lái)的■（單價(jià)×■），根據(jù)反比例的意義，那數(shù)量就是除以■，也就是說(shuō)數(shù)量是原來(lái)的■，20×■-20=5（個(gè)）。

師：在利用反比例知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)該注意什么呢？

生6：成反比例的兩個(gè)量中，一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量反而縮小，但這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的乘積是一定的，并不是一個(gè)量增加，另一個(gè)量減少。

……

【案例解讀】

案例中，學(xué)生之所以會(huì)列出“20×20%=4”這個(gè)式子，其根本原因是未理解反比例的實(shí)質(zhì)，由負(fù)遷移產(chǎn)生認(rèn)知上的混淆。學(xué)生知道當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)縮小幾倍，數(shù)量就會(huì)擴(kuò)大幾倍，所以他們理所當(dāng)然地認(rèn)為當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)減少原來(lái)的20%，數(shù)量就會(huì)增加原來(lái)的20%。這個(gè)問(wèn)題具有普遍性和典型性，它對(duì)于學(xué)生深入建構(gòu)反比例的意義，以及后續(xù)用比例知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的影響是顯而易見的，可以說(shuō)，這是一個(gè)非常有價(jià)值的錯(cuò)誤。教師對(duì)此沒有淡化處理，而是機(jī)智地抓住，理性地對(duì)待，充分關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程，把錯(cuò)誤放大，具體體現(xiàn)在以下三個(gè)層面。

一是思辨。在學(xué)生列出錯(cuò)誤算式后，教師并沒有急于評(píng)判，而是設(shè)置疑問(wèn)“用減少的價(jià)格乘數(shù)量就表示多買的個(gè)數(shù)，是這樣嗎？”，看似不經(jīng)意的一問(wèn)，實(shí)則是教師在“挑釁”學(xué)生，通過(guò)“挑釁”引導(dǎo)學(xué)生暴露自己的思維過(guò)程。

二是修正。當(dāng)生1把自己錯(cuò)誤的思維過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)以后，教師并不急于糾錯(cuò)，而是引導(dǎo)學(xué)生思考補(bǔ)充，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。由假設(shè)法進(jìn)行驗(yàn)證到反比例意義的回顧，最后再到集體舉例驗(yàn)證，把生1的學(xué)習(xí)活動(dòng)從“思辨”帶入“修正”，以幫助他形成正確的解題策略。從生1后來(lái)的舉例驗(yàn)證來(lái)看，他已經(jīng)能夠接受自己出錯(cuò)誤的事實(shí)，同時(shí)還成了其他學(xué)生深入建構(gòu)反比例意義的領(lǐng)路人。

三是總結(jié)。個(gè)別錯(cuò)誤的價(jià)值絕不僅僅體現(xiàn)在個(gè)別學(xué)生身上。在個(gè)別學(xué)生所犯的錯(cuò)誤之中，經(jīng)常蘊(yùn)含著一些普遍性的東西，其他學(xué)生也能從中得到有益的啟發(fā)或教訓(xùn)。教師要善于將其總結(jié)出來(lái)，以便引起全體學(xué)生的注意。因此在“思辨”“修正”過(guò)后，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)，可引起全體學(xué)生的注意，有效杜絕一錯(cuò)再錯(cuò)。

總而言之，“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的。”因此，數(shù)學(xué)課堂中面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)，將錯(cuò)誤變成課堂教學(xué)的重要資源，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生探究解決問(wèn)題，糾正錯(cuò)誤。這樣不僅不會(huì)因錯(cuò)誤而挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且更能激發(fā)學(xué)生探索的熱情。因此，請(qǐng)善待學(xué)生每一次的出錯(cuò)，只有善待錯(cuò)誤才能生成精彩！

（責(zé)編 羅 艷）