陳海生

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視思想方法的教學(xué)，它是數(shù)學(xué)教育教學(xué)本身的需要，是以人為本的教育理念下培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)為目標(biāo)的需要，是提高學(xué)生解題能力的需要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要求教師重視并掌握各章節(jié)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；要重視基本知識、基本技能的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)化，使學(xué)生對這一數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法得到強(qiáng)化和鞏固。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；重視；滲透

一、較好地重視并掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

（一）數(shù)形結(jié)合思想。

“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)教學(xué)中既有區(qū)別又有聯(lián)系的兩個對象。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透，數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是指在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，簡單易行的成功方案。

（二）分類討論思想。

所謂數(shù)學(xué)分類討論方法，就是將數(shù)學(xué)對象分成幾類，分別進(jìn)行討論來解決問題的一種數(shù)學(xué)方法。有關(guān)分類討論思想的數(shù)學(xué)問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓(xùn)練人的思維條理性和概括性。“分類”是生活中普遍存在的，分類思想是自然科學(xué)乃至社會科學(xué)研究中的基本邏輯方法，也是研究數(shù)學(xué)問題的重要思想方法，它始終貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)中。

（三）轉(zhuǎn)化思想。

數(shù)學(xué)問題的解決過程就是一系列轉(zhuǎn)化的過程，中學(xué)數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，是解決問題的一種最基本的思想。在具體內(nèi)容上，有加減法的轉(zhuǎn)化，乘除法的轉(zhuǎn)化，乘方與開方的轉(zhuǎn)化，添輔助線，設(shè)輔助元等等都是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的具體手段。

（四）方程思想。

方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（方程（組）、不等式（組）等），然后通過解方程（組）、或不等式（組）來使問題獲解。這對于數(shù)學(xué)問題簡化解題過程，提升解題技巧和方法，有重要的作用。

（五）函數(shù)思想方法。

函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念、性質(zhì)及其圖像去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。函數(shù)思想是客觀世界中事物運(yùn)動變化，相互聯(lián)系，相互制約的普遍規(guī)律在數(shù)學(xué)中的反映，它的本質(zhì)是變量之間的對應(yīng)。世界上一切事物都是處在運(yùn)動、變化和發(fā)展的過程中，這就要求我們教學(xué)中重視函數(shù)思想方法的教學(xué)。

二、重視基本數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能的教學(xué)，并務(wù)必使學(xué)生掌握這些基本知識和技能，這是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法教學(xué)的基礎(chǔ)和前提

（一）在概念教學(xué)中滲透“數(shù)形結(jié)合”方法。

“數(shù)”就是代數(shù)式、函數(shù)、不等式等表達(dá)式，“形”就是圖形、圖象、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系，以形直觀地表達(dá)數(shù)，以數(shù)精確地研究形?！皵?shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微?！睌?shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題的重要思想方法。初中數(shù)學(xué)中，通過數(shù)軸，將數(shù)與點對應(yīng)，通過直角坐標(biāo)系，將函數(shù)與圖象對應(yīng)，用數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、絕對值的概念，有理數(shù)大小比較的法則，研究了函數(shù)的性質(zhì)等，通過形象思維過渡到抽象思維，大大減輕了學(xué)習(xí)的難度。

（二）在應(yīng)用性質(zhì)、公式、法則中探求分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想。

從整體上看，中學(xué)數(shù)學(xué)分代數(shù)、幾何兩大類，然后采用不同方法進(jìn)行研究，就是分類思想的體現(xiàn)，從具體內(nèi)容上看，初中數(shù)學(xué)中實數(shù)的分類、三角形的分類、方程的分類等等，在教學(xué)中就需要啟發(fā)學(xué)生按不同的情況去對同一對象進(jìn)行分類，幫助他們掌握好分類的方法原則，形成分類的思想。

從具體的教法上看，如對初一“有理數(shù)的加法”教學(xué)中，我會引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究，將有理數(shù)的加法分為三類進(jìn)行研究，正確歸納出有理數(shù)加法法則，這樣學(xué)生不僅掌握了具體的“法則”，而且對“分類”有了深刻的認(rèn)識，那么在較為復(fù)雜的情況下，利用掌握好的分類的思想方法，正確地確定標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏地進(jìn)行分類，從而使看問題更加全面。

在教學(xué)中不僅僅要讓學(xué)生認(rèn)識到常用的很多數(shù)學(xué)方法實質(zhì)就是轉(zhuǎn)化的方法，如：消元法、配方法、換元法等，從而確信轉(zhuǎn)化是可能的，而且是必須的，要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有意識的訓(xùn)練，使學(xué)生掌握這一具有重大價值的思想方法。轉(zhuǎn)化的思想方法就是人們將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知等，它們都是初中數(shù)學(xué)解決問題的基本思想方法。

在性質(zhì)、定理、公式、法則的教學(xué)中結(jié)果并不是很重要，而是要引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)及推導(dǎo)過程。搞清其中的因果關(guān)系，領(lǐng)悟它與其它知識的關(guān)系，讓學(xué)生親身體驗在解題過程中或是探討活動中所經(jīng)歷和應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想和方法。

（三）在實際問題中要特別注意方程思想、函數(shù)思想的應(yīng)用，以簡化解題過程。

三、教師引導(dǎo)下，通過問題和總結(jié)促使學(xué)生對掌握的基本知識和基本技能認(rèn)識深化、內(nèi)化，即對蘊(yùn)于其中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法有所體會、有所領(lǐng)悟

許多教師往往產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得不少，但學(xué)生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學(xué)生一直不能形成較強(qiáng)解決問題的能力，更談不上創(chuàng)新能力的形成。究其原因就在于教師在教學(xué)中僅僅是就題論題，殊不知授之以“漁”比授之以“魚”更為重要使學(xué)生從中掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法方面的知識，并使這種“知識”消化吸收成具有“個性”的數(shù)學(xué)思想。逐步形成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動，這樣在遇到同類問題時才能胸有成竹，從容對待。

教學(xué)實踐證明，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)對于提高教學(xué)質(zhì)量，改變重結(jié)論，輕過程；重知識、重形式，輕思想的現(xiàn)狀，培養(yǎng)高素質(zhì)人才有著深遠(yuǎn)而重大的現(xiàn)實意義。