劉毅

摘要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；低年級(jí)數(shù)學(xué)；應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想有多種，數(shù)形結(jié)合思想是其中的一種重要的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念、理解概念；可使計(jì)算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法；可將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生的思維能力。適時(shí)的滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可達(dá)到事半功倍的效果。

一、數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生優(yōu)化知識(shí)儲(chǔ)存系統(tǒng)

根據(jù)心理學(xué)原理，外部信息進(jìn)入感覺(jué)記憶，僅停留一秒鐘左右就立即消失，通過(guò)過(guò)濾和衰減，部分感覺(jué)信息進(jìn)入短時(shí)記憶階段，轉(zhuǎn)入短時(shí)記憶的信息大約停留30秒鐘左右，若得不到適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化也會(huì)消失。只有經(jīng)過(guò)復(fù)述的短時(shí)記憶的信息才有可能轉(zhuǎn)入長(zhǎng)時(shí)記憶階段。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言比較抽象，而圖形語(yǔ)言則比較形象。利用圖形語(yǔ)言進(jìn)行記憶知識(shí)，邊看邊讀邊想，不僅速度快，而且記得牢。笛卡爾曾說(shuō)：“沒(méi)有任何東西比幾何圖形更容易印入腦際了。因此，用這種方式來(lái)表達(dá)事物是非常有益的?！?/p>

如：為了讓一年級(jí)孩子牢固掌握數(shù)字1～9的字型，在教學(xué)中，把1～9的字型形象用課件展示出來(lái)，并結(jié)合順口溜進(jìn)行形象教學(xué)：“1像粉筆細(xì)又長(zhǎng)、2像鴨子水上漂……?！庇捎谶@些動(dòng)物或物品都是孩子們生活中經(jīng)?？匆?jiàn)過(guò)接觸過(guò)的，比喻也形象生動(dòng)恰當(dāng)，這就使教學(xué)內(nèi)容充滿(mǎn)了生活情趣和情感色彩。

二、數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解概念

概念 Dictionary 是反映事物本質(zhì)屬性的思維產(chǎn)物。概念是抽象的、普遍的想法、觀念或充當(dāng)指明實(shí)體、事件或關(guān)系的范疇或類(lèi)的實(shí)體。它是思維的基本形式之一，反映客觀事物的一般的、本質(zhì)的特征。人類(lèi)在認(rèn)識(shí)過(guò)程中，把所感覺(jué)到的事物的共同特點(diǎn)抽出來(lái)，加以概括，就成為概念。

高成效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具有注重思維的教學(xué)，注重在數(shù)學(xué)教學(xué)中的理解問(wèn)題，注意幫助學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)等特征。二年級(jí)數(shù)學(xué)教材通過(guò)游樂(lè)場(chǎng)主題圖來(lái)引入乘法。在實(shí)際課堂教學(xué)中運(yùn)用課件展現(xiàn)一個(gè)盤(pán)里有三個(gè)蘋(píng)果，然后依次出現(xiàn)這樣的第二盤(pán)，第三個(gè)盤(pán)，一直到第六個(gè)盤(pán)，如何用算式表示這個(gè)場(chǎng)景呢？學(xué)生自然會(huì)用相同數(shù)相加的方法來(lái)表示。接著，教師一邊出示滿(mǎn)是盤(pán)子的桌面一邊問(wèn)：“如果有20個(gè)盤(pán)，30個(gè)盤(pán)，40個(gè)盤(pán)，50個(gè)盤(pán)，甚至100個(gè)盤(pán)，你們?cè)趺崔k呢？”學(xué)生一片嘩然：“哎呀！算式好長(zhǎng)了，本子可能寫(xiě)不下呢?！边@時(shí)，教師歸納：可用乘法算式表示——盤(pán)的個(gè)數(shù)乘以一個(gè)盤(pán)的蘋(píng)果數(shù)或者用一個(gè)盤(pán)上的蘋(píng)果數(shù)乘以盤(pán)的個(gè)數(shù)。數(shù)形結(jié)合使學(xué)生不僅理解了乘法的意義，而且懂得了乘法是相同數(shù)相加的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

在教學(xué)中充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)強(qiáng)大的直觀功能，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，找到了概念的本質(zhì)特征，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的求新意識(shí)。

三、數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生解難釋疑

理想的教育應(yīng)該服從人的身心發(fā)展規(guī)律特別是大腦的發(fā)展規(guī)律，必須有意識(shí)地、有針對(duì)性地激活大腦的各個(gè)部位，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)，能提高學(xué)生的思維能力。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合有時(shí)能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問(wèn)題的有效方法之一。在分析問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，根據(jù)問(wèn)題的具體情形，把圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形的問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易。

如：一年級(jí)有這樣的思考題：一隊(duì)小朋友排隊(duì)做操，從前面數(shù)，小東排在第5個(gè)，從后面數(shù)小東排在第8個(gè)，這一隊(duì)小朋友一共有（ ）個(gè)。

○○○○○△○○○○○○○

這道題對(duì)一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難的，因?yàn)檫@是集合的知識(shí)。但是此題將圖形與數(shù)量結(jié)合呈現(xiàn)，就大大降低了解題的難度，學(xué)生可以一邊借助圖形一邊思考尋找解題方式。實(shí)際教學(xué)中有90%以上的學(xué)生做對(duì)了！

四、數(shù)形結(jié)合思想能夠開(kāi)發(fā)學(xué)生的想象能力

在10以?xún)?nèi)的《用數(shù)學(xué)》一課教學(xué)時(shí)，我上了一節(jié)“吃月餅”的課。中秋節(jié)，小紅和爸爸、媽媽一起吃月餅，媽媽拿了10個(gè)月餅來(lái)，小紅吃了4個(gè)。然后逐步揭示以下各題：

（1）還剩下幾個(gè)月餅？

（2）如果把剩下的月餅平均分給爸爸、媽媽吃，讓他們吃得一樣多，爸爸吃幾個(gè)？媽媽吃幾個(gè)？

（3）小紅吃得多，還是媽媽吃得多？

這里，題（1）很基本學(xué)生都會(huì)；題（2）就稍難了，要從整體中減去小紅吃掉的4個(gè)，再把余下的6個(gè)平均分成兩份，求出一份是多少，如果列式計(jì)算是（10-4）÷2，學(xué)生是不可能算出來(lái)的，現(xiàn)在借助生活經(jīng)驗(yàn)，將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來(lái)，運(yùn)用形象思維，學(xué)生對(duì)（2）作出正確的回答，而且思維活躍，興趣盎然；題（3）是比較4與3的大小，但通過(guò)小組討論、獨(dú)立思考、比比劃劃，擺一擺等活動(dòng)最終得到了“小紅吃了2個(gè)，爸爸、媽媽各吃了4個(gè)的正確答案，從中體驗(yàn)成功的喜悅。

從上題的設(shè)計(jì)和分析過(guò)程中我們不難看出：“數(shù)”的思考、“形”的創(chuàng)設(shè)，既有效地提高了學(xué)生的智力水平，同時(shí)，又融情于景，恰到好處的進(jìn)行了情感教育。

總之，在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開(kāi)發(fā)、能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿(mǎn)樂(lè)趣，相信巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，一定會(huì)引導(dǎo)學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛(ài)數(shù)學(xué)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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