蘇志虎

[摘 要]數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本組成元素，是數(shù)學(xué)之本、解題之源。要想學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，首先要對(duì)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)和了解，如果我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候連概念都沒有搞清楚，就沒辦法進(jìn)行接下來的學(xué)習(xí)活動(dòng)?？梢姡ズ酶拍罱虒W(xué)是提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的帶有根本性意義的一環(huán)。本文將小議高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；教學(xué)方法

一、概念教學(xué)的現(xiàn)狀

1.忽視概念的發(fā)生發(fā)展過程，常常將學(xué)生視為“真理”的被動(dòng)接受者，而不是主動(dòng)的建構(gòu)者。只是一味地向?qū)W生灌輸知識(shí)，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生只是機(jī)械地記住了概念定義，并不理解其含義，使原來的不科學(xué)的概念不能發(fā)生轉(zhuǎn)化。

2.忽視概念教學(xué)的內(nèi)涵和外延，將概念教學(xué)與習(xí)題隔離，甚至對(duì)立起來，大搞題海戰(zhàn)術(shù)、習(xí)題分類，結(jié)果學(xué)生占用了大量時(shí)間去做習(xí)題、背題型，削弱了概念教學(xué)，也沒有很好地形成應(yīng)用概念的技能。

3.忽視概念教學(xué)的階段性，不是采取循序漸進(jìn)逐步完善的方法，而是急于提高深化，人為地將難度增加，面對(duì)太多的信息量，學(xué)生無法一下子全部消化吸收，不利于形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)概念。

二、概念教學(xué)的意義

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一些教師對(duì)概念教學(xué)缺乏科學(xué)的認(rèn)識(shí)和必要的重視，很多學(xué)生也沒有真正認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性。在這種不科學(xué)的思想影響之下，很多學(xué)生在教師講授概念的時(shí)候不認(rèn)真聽講，想當(dāng)然地認(rèn)為只要課后把這些概念背下來就可以了。因此，教師要想搞好概念教學(xué)，首先就要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性，讓他們從思想上重視概念教學(xué)。特別是進(jìn)入高中階段以后，數(shù)學(xué)概念的數(shù)量相對(duì)于初中階段要多很多，例如僅僅是在函數(shù)這一章就有函數(shù)，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等諸多的概念，這種概念數(shù)量的突然增加對(duì)于剛進(jìn)入高中階段的學(xué)生來說是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。不僅如此，高中階段的很多概念其內(nèi)涵也更加深刻，更加難以理解，而這些概念又是以后進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)必不可少的前提條件。因此，學(xué)生首先必須要掌握好這些概念，這樣才能順利進(jìn)行接下來的學(xué)習(xí)。

三、概念教學(xué)的策略

1.利用舊概念引出新概念

在引入新概念時(shí)，把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來，指導(dǎo)學(xué)生自主地建構(gòu)新概念。在辨識(shí)概念時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數(shù)、對(duì)立事件與互斥事件等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，以有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。再如，函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個(gè)取值，與唯一確定的函數(shù)值對(duì)應(yīng)起來；另一種是高中給出的定義，是從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來。初中給出的定義來源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性。認(rèn)真分析兩種函數(shù)定義，其定義域與值域的含義完全相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系本質(zhì)也一樣，只不過敘述的出發(fā)點(diǎn)不同，所以兩種函數(shù)的定義，本質(zhì)是一致的。當(dāng)然，對(duì)于函數(shù)概念真正的認(rèn)識(shí)和理解是不容易的，要經(jīng)歷一個(gè)多次接觸的較長(zhǎng)的過程。

2.利用舉例法引入新概念

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，很多數(shù)學(xué)概念在我們的生活實(shí)際中都可以找到實(shí)例。例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)集合概念時(shí)候，如果教師僅僅從字面意思上闡述：所謂集合就是指一定范圍的、確定的、可以區(qū)別的事物，當(dāng)作一個(gè)整體來看待，就叫做集合。通過這種闡述，學(xué)生很難對(duì)集合產(chǎn)生具體的感知。為此，我們可以在生活中找一些集合的實(shí)例，通過實(shí)例來解釋集合這一概念，例如我們的學(xué)生所在的班級(jí)就可以看成一個(gè)集合，學(xué)校中的所有班級(jí)也可以作為一個(gè)集合，班級(jí)中的男生可以作為一個(gè)集合，女生可以作為另外一個(gè)集合，等等?？傊ㄟ^這種有形的具體的生活中的實(shí)例來闡述數(shù)學(xué)概念會(huì)更有利于學(xué)生對(duì)于概念的理解和掌握。

3.運(yùn)用多媒體輔助數(shù)學(xué)概念教學(xué)

多媒體因其生動(dòng)直觀在教學(xué)中得以廣泛使用，但教師應(yīng)注意讓多媒體輔助教學(xué)的效用發(fā)揮到實(shí)處，尤其在新概念的解釋和內(nèi)涵挖掘時(shí)，可以由多媒體教學(xué)引導(dǎo)，在活躍學(xué)生思維的同時(shí)，明晰知識(shí)點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)及由來。其中，幾何畫板就是一種具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)教學(xué)演示功能的教學(xué)輔助設(shè)施，它操作簡(jiǎn)單，生動(dòng)有趣，教師可以運(yùn)用幾何畫板來幫助學(xué)生形象直觀地理解知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，另外通過動(dòng)畫演示過程也給了學(xué)生較深刻的印象，讓學(xué)生能夠很好地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。例如，在教學(xué)“圓錐曲線”中利用“相關(guān)點(diǎn)法”求軌跡時(shí)，用畫板上的動(dòng)畫演示，再跟蹤點(diǎn)的軌跡，就可以在投影上清晰展示出軌跡圖形。通過這一過程的演示，學(xué)生能夠較輕松地理解軌跡的概念和軌跡的形成，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合來思考解析幾何問題的解決，使學(xué)生的表象、聯(lián)想等形象、抽象思維能力得到很好的培養(yǎng)和鍛煉。

概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心。然而，許多教師往往忽視概念教學(xué)的重要性，一味地強(qiáng)調(diào)解題方法和解題技巧，這樣做勢(shì)必將學(xué)生培養(yǎng)成模仿者和解題機(jī)器。因此，教師應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持以人為本的教育理念，尊重學(xué)生的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣；讓學(xué)生體會(huì)概念產(chǎn)生的源頭，親歷概念形成的過程。自主抽象概括形成概念，自覺應(yīng)用概念解決問題，重視并抓好概念教學(xué)，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。