唐劍

摘 要 類比推理是一種比較常用的研究方法，在教學(xué)過程中同樣如此，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，其得到廣泛的應(yīng)用，對(duì)于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率起著非常重要的作用。本文首先闡述了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的作用，然后從數(shù)學(xué)定義、知識(shí)點(diǎn)以及解決問題等方面闡述了該方法的應(yīng)用，希望能夠?yàn)榻逃ぷ髡哂行Ю妙惐韧评矸?，提高教學(xué)效率提供幫助。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；類比推理；作用；應(yīng)用；研究

1 前言

數(shù)學(xué)這門課程不但體現(xiàn)了人們的邏輯推理能力，更是人類思維的表達(dá)形式。隨著新課改的推進(jìn)，教育教學(xué)創(chuàng)新深受各界的高度重視，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)新能力同樣引起社會(huì)的廣泛關(guān)注。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中需要有效利用類比推理法，使學(xué)生學(xué)會(huì)基本知識(shí)，在這個(gè)前提之下，需要教會(huì)他們探究新知，發(fā)現(xiàn)不同問題的相通性以及解決思路。如果想使他們養(yǎng)成良好的思維拓展能力，教師必須要教會(huì)他們應(yīng)用類比推理法來分析和解決問題。

2 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的作用

這種方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生而言意義重大，既有助于他們養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)能力，幫助他們探索新結(jié)論，也有助于他們構(gòu)建新的解題思路。

2.1 使學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的能力

高中數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)，客觀上要求學(xué)生必須耐心進(jìn)行分析，學(xué)會(huì)自主處理問題。以數(shù)列這個(gè)知識(shí)點(diǎn)為例，在掌握了等比、等差數(shù)列相關(guān)公式以后，便能夠?qū)W習(xí)它們和各種函數(shù)的關(guān)系。不難看出，在“相似”知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)過程中，教師能夠通過類比推理法進(jìn)行教學(xué)，當(dāng)學(xué)生遇到疑惑的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)引導(dǎo)他們，使其學(xué)會(huì)自主解答。

2.2 有助于他們探索新結(jié)論

這種方法為受教育者自主探究創(chuàng)造了有利條件，比如，在空間問題的教學(xué)過程中，教師應(yīng)通過平面中的相關(guān)知識(shí)，將其類比到空間上，在此基礎(chǔ)上，利用三維思維來構(gòu)建出空間的點(diǎn)、線、面、角的聯(lián)系，由此推理出空間結(jié)論，通過這種方法可以使他們碳素新結(jié)論，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主觀能動(dòng)性，并且還進(jìn)一步拓展了他們的思維，并非單純停留在課堂內(nèi)容上，同時(shí)還使他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高。

2.3 有助于他們構(gòu)建新的解題思路

這種方法之所以可以廣泛應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，并非單純是由于該方法可以激發(fā)他們自主探究，而是由于該方法可以使他們構(gòu)建起一種新的解題思路。在處理其它問題以及其它學(xué)科的問題時(shí)，他們同樣可以利用這方方法來進(jìn)行。該方法主要包括以下三類：

（1）結(jié)構(gòu)類比，具體來說，首先是發(fā)現(xiàn)兩個(gè)不同的對(duì)象在結(jié)構(gòu)上具有的共性，其次，利用它們的共性來發(fā)現(xiàn)處理的方法。

（2）結(jié)論類比，即通過類比已經(jīng)解決問題的結(jié)論與較難解決的問題，與此同時(shí)，發(fā)現(xiàn)處理的方法。

（3）降緯類比，這種方式一般應(yīng)用于空間結(jié)構(gòu)之中，當(dāng)維度相對(duì)多時(shí)，把問題轉(zhuǎn)變成平面問題，由此可以降低問題的難度。

3 類比推理法在高中教學(xué)中的應(yīng)用

3.1 應(yīng)用于教學(xué)定義形成中

在數(shù)學(xué)課本里面，各章內(nèi)容均有所區(qū)別，據(jù)此，所有的定義并不是分布于一個(gè)章節(jié)之中，同時(shí)這些定義也不是相互間沒有絲毫的聯(lián)系，各定義相互間均具有一定的相同之處。比如，圓和方程的知識(shí)點(diǎn)，在坐標(biāo)系中，學(xué)會(huì)圓的一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程，可以按照給定直線、圓的方程，確定它們的位置關(guān)系。如果想將上述分散的知識(shí)結(jié)合起來，能夠通過類比推理的方法來進(jìn)行，使學(xué)生學(xué)會(huì)上述相關(guān)定義，弄明白各個(gè)章節(jié)的知識(shí)，使他們充分理解上述定義。

3.2 在結(jié)合知識(shí)點(diǎn)上的運(yùn)用

雖然知識(shí)點(diǎn)的定義有所區(qū)別，但它們之間具有一定的關(guān)系，不同知識(shí)點(diǎn)猶如一個(gè)個(gè)圓環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后學(xué)習(xí)其它內(nèi)容，會(huì)給學(xué)生帶來豁然開朗的感覺。比如，在“函數(shù)”這一章的教學(xué)過程中，必須先學(xué)會(huì)二次函數(shù)，弄清楚它的奇偶性、單調(diào)性、極值，然后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，在事先學(xué)會(huì)二次函數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)上，便能夠通過類比推理法來進(jìn)行推算。

3.3 在發(fā)現(xiàn)并解決問題上的應(yīng)用

新課改明確指出，確定學(xué)生的主體地位，讓他們養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)能力，避免學(xué)生一味地依賴?yán)蠋?，也不要僅是學(xué)習(xí)老師傳授的內(nèi)容，而是應(yīng)當(dāng)從中發(fā)現(xiàn)并思考、解決問題。比如，筆者在傳授統(tǒng)計(jì)這一章節(jié)時(shí)，首先會(huì)教會(huì)學(xué)生如何使用樣品進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，適當(dāng)對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo)，使他們能夠按照既定條件來對(duì)變量的關(guān)系進(jìn)行分析，鼓勵(lì)和引導(dǎo)他們進(jìn)行預(yù)習(xí)，從而能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)有所減輕。課堂教學(xué)過程中，老師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，并勇于提問，不要對(duì)愛問的學(xué)生持否定態(tài)度。高中數(shù)學(xué)涉及到許多知識(shí)點(diǎn)，因此，應(yīng)使他們學(xué)會(huì)通過這種方式來發(fā)現(xiàn)并提出問題，同時(shí)老師要積極和學(xué)生進(jìn)行溝通，使他們學(xué)會(huì)自己去解決問題，最終使他們養(yǎng)成解決問題的能力。

4 結(jié)束語

綜上所述，類比推理法在高中教學(xué)數(shù)學(xué)中具有非常關(guān)鍵的作用，不僅有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)能力，幫助其探索新結(jié)論，而且有助于他們構(gòu)建新的解題思路。在教學(xué)過程中，教師需要切實(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，使他們學(xué)會(huì)基礎(chǔ)內(nèi)容，并能夠通過這種方法來探究新知，自主思考探究當(dāng)中面臨的問題，分析不同問題之間的共性，然后將問題解決。唯有如此，才能夠使他們養(yǎng)成良好的探究能力與邏輯思維能力，不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)

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作者單位

重慶市酉陽第一中學(xué)校 重慶市酉陽縣 648800