王雪琴

【關鍵詞】 數學教學；未知數；函數關系式

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017） 19—0124—01

以北師大版數學八年級下冊第二章第五節(jié)一元一次不等式與一次函數的第二課為例，本節(jié)內容只有一個引例、一道例題、一道隨堂練習題。筆者發(fā)現，學生眼高手低，對于一道簡單的圖象題他們出的錯誤都會五花八門。故而，筆者認為，教師應該少講精講，多留一點時間讓他們在課堂上多寫、多做，這樣才能達到熟練掌握的目的。

一、由復習導入新課

首先簡單復習上節(jié)課所學的知識：上節(jié)課我們學習了一元一次不等式與一次函數的第一課時，我們知道當因變量y=0時，一次函數就變成了一元一次方程；當因變量y>0或y<0時，一次函數就變成了一元一次不等式。我們學了用兩種方法解決上節(jié)課所學的問題，分別是哪兩種呢？一種是圖象法，它的特點是簡單直觀，但稍微難理解一些；另一種是列方程或不等式解方程，它的特點是好理解，但解題過程稍復雜一些。然后引出今天所學的內容：今天我們繼續(xù)學習第二章第五節(jié)：一元一次不等式與一次函數。先來看例題，今天要講的這道題考試經?？?，期中考期末考中考考的可能性也很大，所以大家都坐起來認真聽。實踐證明，這樣導入新課，為學生理解并掌握新知識打好了基礎。

二、善于引導學生讀題

首先筆者請一名學生來讀題，然后引導學生找已知條件。找完已知條件，再讓學生想一想如何解題?？赡芤恍W生會說要是有圖象或函數解析式就可以利用上節(jié)課所學的知識解題了。此時，筆者趁機引導學生：要想寫出函數解析式就要設未知數，在函數中通常自變量習慣上用x來表示，當然也可以用其他字母來表示。那么題目中出現了哪些量？200元是常量，旅游人數和所需費用是變量，你認為哪個是自變量？哪個是因變量？學生經過討論，一致認為旅游人數是因變量，所以設該單位參加這次旅游的人數是x。為了區(qū)分甲乙兩家旅行社的收費費用，筆者引導學生用下標來區(qū)分，選擇甲旅行社時，所需的費用為y1元，當然也可以是y甲元。為了明確表示1和甲是下標，寫的時候字號要比其他字號小一些。

三、引導學生注重解題分析

接下來就要引導學生列出函數解析式了。經過思考，有一位學生不僅列出了函數式，還給大家進行了說明：注意不要少了200，如果少了200那么一個人的旅游費用是0.75元，很顯然，這是不可能的。之后，筆者請一位列出另一個函數關系式的學生給出大家函數關系式，并為大家進行化簡。學生完成后，筆者引導學生思考：上節(jié)課學過的如何比誰大誰小，很快就有學生提出要比誰大或小，可以先求出它們相等時的未知數的值。筆者繼續(xù)引導：所以由y1=y2，得150x=160x-160，解得x=16。很可能有哪種情況？y1>y2，學生口答解決剩余兩問，最后筆者引導學生寫答語：因為參加旅游的人數為10至25人，所以，先答出什么時候兩家旅行社的費用相等。再看當x<16時，有沒有范圍。因為這里給出的人數為10至25人，這表示一個數值范圍。至于這個范圍是否包含10、25，要根據實際情況來確定。當取左、右這兩個界點時，實際情況有意義，這時10至25就包含10和25，否則就不包含10和25。那么，現在來看當參加旅游的人數是10人時，這個問題有沒有意義？有意義，所以包含10，故當10≤x<16時，注意因為這時y1>y2，應選擇甲旅行社；再看題目中是否包含25？讓學生仿照剛才的過程寫出答語。最后讓四名學生分別板演引例和隨堂練習（各兩人），板演完講評：引例中出現的問題是部分學生不會設未知數，仍然提示學生題目中出現了哪些變量？通話時間和通話費用，哪個是自變量？通話時間，注意這里通話時間是有界限的，因為月租費是按月收的，所以大多數學生設成了通話時間為x分鐘，這是不對的，應為通話時間為x分鐘/月；隨堂練習部分學生出現了設該公司參觀者中女士有x人，男士y人，選擇購買女士五折票時所需費用為y1元，選擇購買團體票時所需費用為y2元的多個未知數的錯誤，還有出現了設選擇購買女士票時所需費用為y1元，選擇購買團體票時所需費用為y2元的錯誤。

編輯：謝穎麗endprint