黃小燕

摘 要：自我國(guó)改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)的政治、文化、經(jīng)濟(jì)、科技等方面都取得了飛躍性的發(fā)展，國(guó)家在各方面取得高速發(fā)展的同時(shí)，我國(guó)對(duì)于人才的需求量也越來(lái)越大，這就要求我國(guó)培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的人才。自新課改以來(lái)，各個(gè)學(xué)科都越來(lái)越重視學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，作為核心課程之一的數(shù)學(xué)自然也不例外。在新時(shí)代里更加重視數(shù)學(xué)思想的彰顯和數(shù)學(xué)規(guī)律的探究，因此在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中就要求數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的精神，教會(huì)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)規(guī)律；數(shù)學(xué)思想；探索與研究

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心所在，數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究之中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生將來(lái)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)以及面對(duì)生活中的各種問(wèn)題都能夠起到重要的作用。所以，作為數(shù)學(xué)教師一定要在數(shù)學(xué)教學(xué)中透過(guò)書(shū)本上的知識(shí)結(jié)合具體實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠更加充分地理解和掌握教師所講的內(nèi)容。本文將以蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“表面涂色的正方體”的教學(xué)為例，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，彰顯數(shù)學(xué)思想。

一、在教學(xué)中使用化歸的思想

化歸思想就是對(duì)于問(wèn)題轉(zhuǎn)化與歸納的思想，利用化歸的思想能夠?qū)⒁粋€(gè)復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，起到刪繁化簡(jiǎn)的效用。對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，教授學(xué)生化歸的思想就是教學(xué)生要從不同的角度去思考一個(gè)問(wèn)題，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)換?；瘹w的思想不僅有助于提升學(xué)生解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的水平，更能夠讓學(xué)生體會(huì)到不同數(shù)學(xué)問(wèn)題之中所存在的內(nèi)在的聯(lián)系，教會(huì)學(xué)生靈活使用化歸的思想能夠培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。以一個(gè)教學(xué)案例為例，首先拿一個(gè)邊長(zhǎng)為10的正方體，將正方體的每條棱五等分，將大正方體劃成小正方體，然后在正方體表面涂上顏色，然后問(wèn)學(xué)生被涂上了一個(gè)面的小正方體有多少個(gè)？被涂上了兩個(gè)面的小正方體有多少個(gè)？被涂上了三個(gè)面的小正方體有多少個(gè)？有同學(xué)能夠一下子就回答出來(lái)嗎？如果沒(méi)有學(xué)生能夠一下子回答出來(lái)，就告訴學(xué)生應(yīng)該從同類型的簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行考慮，然后試一試能不能從簡(jiǎn)單問(wèn)題中得出這類問(wèn)題的一個(gè)解題規(guī)律，如果能夠找到規(guī)律自然就好解決這一類問(wèn)題了。然后再問(wèn)學(xué)生，如果這個(gè)問(wèn)題我們要從同類型來(lái)看，我們應(yīng)該把這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分成幾部分呢？這個(gè)時(shí)候?qū)W生就會(huì)很容易地想到把這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分為兩等份，那就從兩等份開(kāi)始研究，但是一研究?jī)傻确菥蜁?huì)發(fā)現(xiàn)兩等份之后每個(gè)小正方體涂上顏色的面都為三面，那么就來(lái)研究把正方體的棱長(zhǎng)進(jìn)行三等分，進(jìn)行三等分之后再來(lái)尋找能不能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律在其中，如果不能的話再進(jìn)行四等分、五等分。通過(guò)一步步地細(xì)化問(wèn)題，讓學(xué)生在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候慢慢意識(shí)到化歸的思想，讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

二、在教學(xué)過(guò)程中使用數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中最常用的解題方法之一，也是解決某類數(shù)學(xué)題最便捷的一種方法，教會(huì)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合能夠拓展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考方向，能夠激發(fā)學(xué)生的思維。還是以剛才的例子為例，在講解將正方體涂色并將棱五等分的求解過(guò)程中，除了使用化歸的思想來(lái)將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，尋找其中的內(nèi)在規(guī)律來(lái)進(jìn)行解答之外，還可以教學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行解答。進(jìn)行數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生找到一個(gè)正方體的盒子然后將這個(gè)盒子涂上顏色，涂上顏色之后把正方體的棱長(zhǎng)進(jìn)行五等分，最后就可以直接數(shù)盒子一面涂色、兩面涂色、三面涂色的小正方體有多少個(gè)，如果找不到盒子也可以讓學(xué)生在紙上畫(huà)一個(gè)正方體然后進(jìn)行涂色分割，這樣雖然沒(méi)有實(shí)體看上去直觀但是也是有效的方式，而且在紙上畫(huà)圖也是最常用的數(shù)形結(jié)合的方式。數(shù)形結(jié)合這種方法能夠化抽象為具象，能夠讓一個(gè)無(wú)法快速解決的問(wèn)題具象化，從而很方便地將其解決。當(dāng)然數(shù)形結(jié)合也存在一定的局限性，數(shù)形結(jié)合并不能找出問(wèn)題的規(guī)律，同類型的問(wèn)題還需要再次畫(huà)圖來(lái)看，相對(duì)于化歸的方法有一定局限性但是對(duì)于實(shí)際問(wèn)題很實(shí)用。

三、在教學(xué)中使用分類的思想

除了化歸和數(shù)形結(jié)合外，分類思想也是數(shù)學(xué)中一種常見(jiàn)的思想，分類的思想主要是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各個(gè)事物之間所存在的差異，這些差異進(jìn)行分類研究，這種分類的思想能夠揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱藏在問(wèn)題背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。還是同一個(gè)例子，運(yùn)用分類的方法來(lái)解答，先讓學(xué)生思考將正方體棱長(zhǎng)兩等分后有多少小正方體三面涂色；再讓學(xué)生思考三等分后有多少小正方體三面涂色；四等分、五等分后有多少小正方體三面涂色。在進(jìn)行了這樣的思考之后讓學(xué)生找出三面涂色的規(guī)律來(lái)。同樣的道理也可以讓學(xué)生找到兩面涂色和一面涂色的規(guī)律來(lái)。這就是分類的思想在數(shù)學(xué)中的使用，對(duì)一個(gè)問(wèn)題分類來(lái)看，對(duì)于每一個(gè)類型進(jìn)行獨(dú)立的思考，分類的思想是一種化整為零的思想，能夠?qū)?fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的核心思想，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的習(xí)慣，樹(shù)立學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有很大的幫助，同時(shí)在日后生活中遇到的很多問(wèn)題也可以通過(guò)數(shù)學(xué)的思想來(lái)解決。

參考文獻(xiàn)：

施良方.學(xué)習(xí)論[M].人民教育出版社，2006.

編輯 李琴芳