蔣永芹

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想充分體現(xiàn)了幾何與代數(shù)之間的微妙關(guān)系，代數(shù)轉(zhuǎn)化成幾何圖形能夠加強學(xué)生的直觀理解與感受，而幾何圖形轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題能夠加強學(xué)生的操作實踐，便于把握問題?？梢姡瑪?shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必不可少的教學(xué)思想之一。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)形結(jié)合；課堂教學(xué)；運用探究

小學(xué)數(shù)學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生對有內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律事物的理解與認(rèn)識。然而由于這門學(xué)科常常會涉及較為抽象的概念，如乘除法，學(xué)生難于理解屬于正?，F(xiàn)象，而通過教學(xué)加深學(xué)生對于這類問題的思考與理解是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要任務(wù)。數(shù)形結(jié)合思想是以空間形式以及代數(shù)關(guān)系為主的一種教學(xué)方法，不僅有助于將抽象的代數(shù)轉(zhuǎn)化為具體的幾何圖形，還有助于將較難的幾何問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，從而簡化操作過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將這種教學(xué)方法運用到教學(xué)實踐中能夠有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力?；诖?，本文針對如何讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)插上理想的翅膀，讓數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中大放異彩，提出了如下幾點教學(xué)策略。

一、強化意識，以數(shù)解形

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一個誤區(qū)，認(rèn)為代數(shù)學(xué)習(xí)以及幾何學(xué)習(xí)是兩個相對獨立的過程，二者之間是毫無交集與聯(lián)系的。因此，想要將數(shù)形結(jié)合思想貫穿到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就需要改變學(xué)生既定的學(xué)習(xí)思想，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，讓其學(xué)會運用以數(shù)解形，使問題簡單化與明朗化。以數(shù)解形在于借助代數(shù)的嚴(yán)密性與精確性闡明幾何圖形的某些屬性，即以代數(shù)為手段，以形為目的，促進課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，某些圖形過于簡單，通過直觀的觀察難以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，假如這時借助賦值法進行輔助教學(xué)時，則會使某些幾何問題簡單化與透明化，如邊長與角度。由于某些圖形性質(zhì)可以借助賦值法，尋求恰當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系式，以此降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。例如，在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”教學(xué)時，有時會讓學(xué)生根據(jù)幾何圖形求解陰影部分的面積。這種圖形看似簡單，但對于大部分小學(xué)階段的學(xué)生而言，他們卻不能立即給出答案，必須借助代數(shù)的形式間接求出陰影部分面積。如，圖形A總面積為1，陰影部分為 ，圖形B總面積為1，陰影部分為 ，圖形C總面積為1，陰影部分為 ，求解三個圖形陰影部分的總面積。對于這種類型的問題，教師就可以借助以數(shù)解形的思想，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來幾何問題也可以如此簡單，以此通過簡單的加減法求出陰影部分的總面積。

二、拓寬運用，以形解數(shù)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，除了加強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識之外，還需要教會學(xué)生掌握具體的切實可行的數(shù)形結(jié)合思想方法，通過數(shù)形結(jié)合的思想潛心鉆研教材，挖掘教材中潛在的數(shù)形結(jié)合思想進行教學(xué)，借助以形解數(shù)思想拓寬運用，將抽象的問題直觀化、具體化以及形象化。在解決與代數(shù)有關(guān)的問題時，教師需要根據(jù)數(shù)量結(jié)構(gòu)特征，將其轉(zhuǎn)化為具體的幾何圖形，使那些看似抽象復(fù)雜的概念以及數(shù)量關(guān)系變得直觀、具體與形象化。

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有關(guān)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題不僅是整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點與重點，同時也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本內(nèi)容。而由于其抽象程度較高，對于小學(xué)階段的學(xué)生而言難以理解與掌握。如果在教學(xué)中僅僅讓學(xué)生依靠教師所總結(jié)與歸納的解題技巧去解題，難以達到預(yù)期的教學(xué)效果，以此借助數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)難的問題。例如：一杯牛奶喝了一半之后加滿葡萄酒，又喝掉一半再注滿葡萄酒，請問這時杯子里的牛奶和葡萄酒之間的比例是多少？對于這種類型的題型，教師如果直接運用數(shù)量的形式進行教學(xué)，難免會讓學(xué)生困惑，而這時教師如果能夠借助幾何圖形，通過畫草圖的形式重新將這道題的思路整理出來，以此給學(xué)生直觀的感受與理解，從而幫助其更好地解決這類型題，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)插上理想的翅膀。

三、擴大范圍，圖形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最為常用的一種教學(xué)方法，因為它不僅包含了方程思想、分類討論等思想方法，同時也包含轉(zhuǎn)化與配方等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想?？梢姡瑪?shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中極具綜合性的一種思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，想要將數(shù)形結(jié)合思想貫穿到課堂教學(xué)中，就需要教師采用多種教學(xué)方式精心組織學(xué)生展開訓(xùn)練，讓其身臨其境，并在具體的引導(dǎo)下幫助學(xué)生感悟，以此加深學(xué)生的理解與掌握。在具體的教學(xué)實踐中，教師可以采取以下幾種教學(xué)方式：（1）聯(lián)想法，（2）畫圖法，（3）數(shù)軸法。畫圖的形式多種多樣，一般而言，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用較多的主要有線段圖、示意圖、集合圖以及面積圖等畫法。數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)。無論是兩個數(shù)大小的比較，還是正負(fù)數(shù)的認(rèn)識都可以借助數(shù)軸法進行解答，這往往會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，讓其感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。此外，還可以借助小組合作教學(xué)方式加強學(xué)生圖形結(jié)合的思想，讓其在小組合作學(xué)習(xí)與交流探討中逐步掌握數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想，并將其運用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的教學(xué)思想，尤其對于小學(xué)數(shù)學(xué)而言更加不可或缺。它不僅能夠幫助小學(xué)生理解，還能夠讓其在真正的動手實踐中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，了解到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的長處，感受到其無處不在。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于借助數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)插上理想的翅膀，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加豐富有趣，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

參考文獻：

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編輯 郭小琴