楊新軍

摘 要：模型思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的意義，是一種非常重要的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。模型思想的培養(yǎng)要從教材出發(fā)，教材的編排遵循著模型思想，教師在設(shè)計(jì)教案時(shí)，要挖掘教材中的建模思想，將教材內(nèi)容和學(xué)生的日常生活結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生探究問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，解答問(wèn)題，真正地用活教材。

關(guān)鍵詞：模型思想；分析；教材；滲透

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！庇纱丝梢?jiàn)“模型思想”在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的意義，是一種非常重要的學(xué)科素養(yǎng)。

小學(xué)階段是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要階段，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要著眼于小學(xué)生各方面能力的發(fā)展。但現(xiàn)今的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)卻片面展開(kāi)，教師教學(xué)理念落后，并未嚴(yán)格落實(shí)課標(biāo)要求。課堂上常見(jiàn)的仍然是教師將數(shù)學(xué)的概念、公式、法則傳遞給學(xué)生，再讓學(xué)生套用的模式。在這種理念的影響下，學(xué)生往往只能采用生搬硬套的方式來(lái)學(xué)習(xí)，導(dǎo)致其思考、探究和實(shí)踐等方面的能力無(wú)法得到全面培養(yǎng)與提升，進(jìn)而逐步削弱了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，不利于學(xué)生自信心的建立，更阻礙著學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。在課堂教學(xué)中重視建模思想的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值；另外，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，還可以為他們學(xué)習(xí)其他科目助力，提升他們的綜合素質(zhì)。

學(xué)生模型思想的培養(yǎng)要從教材出發(fā)。教材的編排遵循著模型思想，教師在設(shè)計(jì)教案時(shí)，要挖掘教材中的建模思想，將教材內(nèi)容和學(xué)生的日常生活結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生探究問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型，解答問(wèn)題，使學(xué)生更有思想、方法，使其情感態(tài)度也得到培養(yǎng)。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)教材主要由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率以及綜合與實(shí)踐四部分課程內(nèi)容組成。

（一）在“數(shù)與代數(shù)”這一部分中滲透模型思想的教材內(nèi)容主要包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、常見(jiàn)的量和探索規(guī)律。（1）在數(shù)的認(rèn)識(shí)中，一年級(jí)學(xué)生已體驗(yàn)用數(shù)表示事物的個(gè)數(shù)這一最初級(jí)的模型思想方法。在小學(xué)三年級(jí)，學(xué)生將開(kāi)始嘗試從現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例抽象出分?jǐn)?shù)、小數(shù)的概念。從自然數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)、小數(shù)是人們認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的需要。（2）在“數(shù)的運(yùn)算”中，小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生要將二年級(jí)時(shí)借助學(xué)具構(gòu)建的100以內(nèi)加法和減法的計(jì)算模型移植到萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加法和減法中，此時(shí)是模型思想的升級(jí)；其次，在現(xiàn)實(shí)情景中建立兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算模型，將成為多位數(shù)乘法的基礎(chǔ)模型。（3）常見(jiàn)的量，主要用時(shí)間單位和長(zhǎng)度單位描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界是緊密相連的。（4）探索規(guī)律，“數(shù)字編碼”和“制作活動(dòng)日歷”的活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)到用數(shù)字的規(guī)律性模型可以解決生活中的許多問(wèn)題。

（二）圖形與幾何這部分滲透模型思想的內(nèi)容主要包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與位置。（1）三年級(jí)中幾何圖形主要是初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形邊、角的特征。在教學(xué)過(guò)程中，師生需要準(zhǔn)備豐富的感性材料，學(xué)生要多動(dòng)手操作，要用多維度、全方位的思維方式去感知圖形的特征，在積累豐富表象經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行抽象、概括，揭示數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)屬性。（2）測(cè)量在三年級(jí)教材中的主要內(nèi)容是a.體會(huì)并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位和質(zhì)量單位；b.探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式；c.探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。這些幾何圖形的計(jì)算公式是建立在學(xué)生已經(jīng)理解“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)之上，也是學(xué)生進(jìn)行幾何運(yùn)算和解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。如對(duì)于面積公式的教學(xué)，可以讓學(xué)生主動(dòng)參與“面積計(jì)算公式”數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的各個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)操作、觀察、比較、交流，進(jìn)而探索出計(jì)算公式，在多種數(shù)學(xué)思維中獲得“數(shù)學(xué)再創(chuàng)造”的體驗(yàn)，使數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建更靈活、更有效。（3）圖形與位置主要是指導(dǎo)八個(gè)方向，會(huì)用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的相對(duì)方向。對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力有很大的幫助。

（三）“統(tǒng)計(jì)與概率”在小學(xué)三年級(jí)教材內(nèi)容中涉及復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)囊括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和表示。為了更直觀地表示數(shù)據(jù)，學(xué)生要學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)表，它們屬于數(shù)據(jù)分布情況的模型。

（四）“綜合與實(shí)踐”是指一類(lèi)以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。可以理解為數(shù)學(xué)建?；?qū)嶋H應(yīng)用，三年級(jí)教材中涉及的“集合”和“搭配”等是培養(yǎng)學(xué)生的模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的良好載體，是學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)、養(yǎng)成探索能力的重要途徑。

學(xué)校教育中教師作為主導(dǎo)著，自身模型思想的掌握程度也影響著其教育理念的貫徹和課堂教學(xué)方法的選擇。因此，教師應(yīng)主動(dòng)學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)模型思想，只有這樣，教師才有能力挖掘教材中蘊(yùn)含的模型思想，才能在教學(xué)中滲透和引導(dǎo)學(xué)生感悟模型思想，落實(shí)課程目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

趙鑫，王靜.小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段教學(xué)中模型思想的滲透策略[J].課程教學(xué)研究，2018（7）：48-53.

編輯 李琴芳