郝鳳琴

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識(shí)技能的過程中獲得數(shù)學(xué)思想方法。就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；滲透；思想方法

數(shù)學(xué)思想方法始終貫穿于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、優(yōu)化思維品質(zhì)，提高分析解決問題的能力。那么如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法能？

一、教師要掌握數(shù)學(xué)思想方法，充分認(rèn)識(shí)其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，主要有符號(hào)化、數(shù)形結(jié)合、化歸、幾何變換、分類討論、統(tǒng)計(jì)概率、推理、模型、方程和函數(shù)等思想方法。這些思想方法有其各自的內(nèi)涵，又相互聯(lián)系，但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師只重視數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而忽視了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。主要原因是多數(shù)老師自身對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法知之不多、不深。有的認(rèn)為很深?yuàn)W，小學(xué)生不宜理解。鑒于此，要讓教師在教學(xué)中自覺的、有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，首先教師要通過學(xué)習(xí)和對(duì)教材研讀，理解小學(xué)階段重要的思想方法的概念，了解其在教材中分布及其特點(diǎn)。如分類討論是我們認(rèn)識(shí)事物、分析解決問題常用的思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中廣泛分布于數(shù)的認(rèn)識(shí)，圖形的認(rèn)識(shí)、排列組合、統(tǒng)計(jì)和植樹問題等知識(shí)中，我們教材知識(shí)的編排也體現(xiàn)了這一思想方法。如將數(shù)學(xué)知識(shí)分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大板塊，每一版塊又有若干子項(xiàng)。具體到某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)也是如此，如植樹問題，我們通常分為一端栽樹、兩端栽樹和兩端都不栽三種情況分析研究，從而整體上把握這類問題的解法。分類討論的特點(diǎn)就是分類的標(biāo)準(zhǔn)相同、分類的子項(xiàng)并列、分類的同時(shí)要?dú)w納綜合。其價(jià)值不僅是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物，分析解決問題的方法，更有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性、條理性和嚴(yán)密性，優(yōu)化思維品質(zhì)。教師只有掌握了這些知識(shí)，意識(shí)到思想方法的重要性，才能激發(fā)在教學(xué)時(shí)向?qū)W生滲透思想方法的積極性和主動(dòng)性。

二、在備課中滲透

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中將數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)的一個(gè)明確的目標(biāo)。要達(dá)成這一目標(biāo)，教師就要有計(jì)劃、有意識(shí)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，備課時(shí)，就要將數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)“綱領(lǐng)”，教學(xué)過程的一條引線落實(shí)于課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)這一明線與思想方法這一暗線相輔相成、共同促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。所以我們備課不僅備教材、備學(xué)生、備學(xué)法，還要備思想方法。一是要挖掘知識(shí)內(nèi)容中蘊(yùn)含的思想方法，有的內(nèi)容蘊(yùn)含的思想方法比較豐富，就需要理清主次，有所側(cè)重。二是思考如何結(jié)合具體內(nèi)容的教學(xué)讓學(xué)生領(lǐng)悟到這些思想方法，并能恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用于解決問題的實(shí)踐中。如“圓的面積”在備課時(shí)，通過研讀教材，我們可以梳理出轉(zhuǎn)化、模型、極限、符號(hào)化、推理、數(shù)形結(jié)合等思想方法。其中轉(zhuǎn)化和模型思想是重點(diǎn)，極限思想是本節(jié)課比較獨(dú)特的思想方法，是新生點(diǎn)。這三種思想方法的滲透可作為重點(diǎn)要滲透的思想方法。其次我們可以通過知識(shí)和方法的遷移（之前已有過平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形等圖形的等積變換的經(jīng)驗(yàn)）、化曲為直的操作、符號(hào)化的表達(dá)、課件直觀的演示等學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生領(lǐng)悟這些豐富的思想方法，體會(huì)其價(jià)值。在練習(xí)中要指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這些思想方法去解決問題。比如設(shè)計(jì)一些已知直徑或周長(zhǎng)求面積的問題，讓學(xué)生自主嘗試建立不同問題情景的數(shù)學(xué)模型以方便問題的解決。為深化思想方法的滲透，在課堂總結(jié)反思的環(huán)節(jié)中可引導(dǎo)學(xué)生說說所學(xué)習(xí)或采用的思想方法。只有在備課中精心預(yù)設(shè)，才能做到在課堂實(shí)施中抓住時(shí)機(jī)，有的放矢。

三、適時(shí)點(diǎn)撥

數(shù)學(xué)思想方法的滲透要循序漸進(jìn)、潛移默化、循環(huán)往復(fù)、逐步強(qiáng)化，但也需要抓住時(shí)機(jī)，來(lái)個(gè)蜻蜓點(diǎn)水，讓它顯山露水。如在學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，通過讓學(xué)生回顧探究平行四邊形面積的方法，點(diǎn)出我們采用剪、移、補(bǔ)的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的長(zhǎng)方形。本節(jié)課是不是也可以用這種轉(zhuǎn)化的方法將三角形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形來(lái)探索它的面積呢？還有在三角形的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，通過按邊分和按角分分別探討三角形的特征，從而從整體把握三角形的本質(zhì)屬性。在課堂總結(jié)時(shí)讓學(xué)生說說我們學(xué)習(xí)的方法，即按一定的標(biāo)準(zhǔn)分類討論，綜合概括出三角形的特征，使學(xué)生懂得這種分類討論的思想方法是數(shù)學(xué)中經(jīng)常采用的學(xué)習(xí)和研究方法。適時(shí)點(diǎn)撥雖然未必能讓學(xué)生豁然開朗，但也會(huì)如撥云見日，讓學(xué)生有所感悟。

四、在知識(shí)形成過程中體驗(yàn)

如一位老師執(zhí)教“體積和體積單位”一課時(shí)，首先，通過烏鴉喝水的動(dòng)畫演示引出體積的概念，使學(xué)生體會(huì)到物體要占據(jù)一定空間的。其次，通過觀察生活中不同物體的大小體會(huì)到體積有大有小，比較或知曉體積大小是我們的客觀需要。最后，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)方塊的方法探究體積的大小，因?yàn)榉綁K大小的不同，度量的結(jié)果不同產(chǎn)生混亂，我們必須用標(biāo)準(zhǔn)的單位體積去度量，并且賦予它數(shù)值，從而體會(huì)到統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的必要性，也就是引出了體積單位。最后通過動(dòng)手拼擺，探究長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)寬高的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出計(jì)算公式，并用字母表達(dá)。這一體積公式形成的過程，學(xué)生經(jīng)歷了從復(fù)雜到簡(jiǎn)單、由模糊到清晰的過程，感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)化思想、優(yōu)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，符號(hào)化思想、模型化思想和量化思想。還有烙餅問題、卸貨問題、沏茶問題等通過不同方案所用時(shí)間的對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)籌優(yōu)化思想的意義。諸如此類事例在我們教學(xué)中俯拾皆是，需要我們善于鉆研、用心領(lǐng)悟。

總之，數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)藏于數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用中，具有隱蔽性和零散性。需要我們循序漸進(jìn)地施加影響，才能使學(xué)生真正有所領(lǐng)悟，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

參考文獻(xiàn)：

王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2014.

編輯 馮志強(qiáng)