王靜

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中處理好估算和精算的辯證關(guān)系是提高小學(xué)生計算能力的有效策略。擬通過解決實際問題時利用估算和精算的互補(bǔ)性，提高學(xué)生快速準(zhǔn)確計算的能力。

關(guān)鍵詞：計算教學(xué)；有效策略；提高能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)中，運(yùn)算模塊處于核心地位的兩個概念是精算和估算。在計算教學(xué)中，有些教師往往只重視精算，而忽略估算，造成學(xué)生計算速度慢、準(zhǔn)確率低，思維靈活性不夠、計算能力差。

一、弄清估算和精算的辯證關(guān)系

（一）估算和精算在使用“唯一”時的區(qū)別

估算的結(jié)果不具有“唯一、確定性”，各種不同的合理估算的結(jié)果沒有正確與錯誤之分，只有誤差大小的不同而已。精算的結(jié)果是唯一的。

（二）估算和精算兩者的依賴關(guān)系

計算當(dāng)中，精算常常為估算提供充分的“素材”，估算反過來又促進(jìn)精算的熟練準(zhǔn)確性。

二、找準(zhǔn)估算和精算在課堂教學(xué)中的應(yīng)對策略

筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，處理好估算和精算的關(guān)系，提高學(xué)生計算能力有以下四點：

（一）讓學(xué)生在精算之前先進(jìn)行估算

在精算之前估算，讓學(xué)生判斷在哪個數(shù)或量的附近，確定一個范圍，對精算結(jié)果做一個合理的大概判斷。例如，在《筆算除法》中探究點是：筆算除法的計算方法。重點解決兩個問題：試商問題和商在什么位上。在解決試商問題時，教師提問：你能估計一下可以分給幾個班呢？這時學(xué)生會根據(jù)已有的估算能力回答出分給3個班，做出一個大概推斷，為接下來的筆算除法做了很好的鋪墊。在此基礎(chǔ)上，重點探究了商在什么位上。學(xué)生出現(xiàn)的兩種結(jié)果：一是商在十位，二是商在個位，老師不做評判，先讓學(xué)生獨立嘗試解答、交流算法、質(zhì)疑辨析、分析算理，提高探究計算的有效性。

（二）讓學(xué)生在精算中學(xué)會估算

在精算之中進(jìn)行估算，運(yùn)用估算意識對精算計算過程進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)整，使學(xué)生理解估算和精算的關(guān)系，以便更好地提高計算的準(zhǔn)確性。

在《筆算除法》這節(jié)課中，教師出示了問題（1）的豎式■時放手讓學(xué)生自己試商，通過交流討論出：把92估成90，90÷30=3.知道商是3。學(xué)生更加明白了在筆算除法中，先把被除數(shù)估成一個整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，從而解決了試商、商的書寫位置等問題。

又如：在教學(xué)問題（2）時，豎式為■，被除數(shù)為三位數(shù)，利用問題（1）的試商經(jīng)驗，部分學(xué)生脫口說出了商4，因為4×30=120<140?？墒遣糠謱W(xué)生有所困惑，教師質(zhì)疑：為什么不分給5個班呢？為什么不分給3個班呢？讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知矛盾，迫切地和老師爭論：有的學(xué)生說：商5就大了！因為5×30=150>140了；有的學(xué)生說：商3就小了！30×3=90<140，但140-90=50，50里還有一個30，所以商4合適，有的同學(xué)說把140看做120，120÷30=4，商4等等。通過師生爭辯，又經(jīng)過學(xué)生自己動手畫思維直觀圖，課件展示直觀圖等方式，使學(xué)生感知商應(yīng)寫在個位：因為除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先看被除數(shù)的前兩位，當(dāng)被除數(shù)的前兩位不夠除要看前三位。

我在平時的教學(xué)中遇到這樣的實例：學(xué)校組織997名學(xué)生去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？讓學(xué)生把997人估成1000人，8×1000=8000（元），帶8000元錢夠了。

估算與精算相互補(bǔ)充，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不同的功效。利用估算進(jìn)行準(zhǔn)確精算的方法，強(qiáng)化教學(xué)重點與難點，提高學(xué)生計算的認(rèn)知能力。

（三）讓學(xué)生在精算之后驗證估算

學(xué)會估算，不但可以節(jié)約認(rèn)知步驟，還可以估計結(jié)果的合理性與正確性，形成恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知決策。在計算過程中鼓勵學(xué)生養(yǎng)成利用估算來驗證計算結(jié)果的精準(zhǔn)性的良好習(xí)慣，才能使學(xué)生對計算的意義有深刻的理解。如在《筆算除法》這節(jié)課的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，教師針對學(xué)生計算容易出現(xiàn)的問題出示了“神醫(yī)治病”這個練習(xí)。題目一出示學(xué)生迫不及待地說出了錯誤的地方和原因，并積極參與了糾錯過程，這一環(huán)節(jié)既培養(yǎng)學(xué)生利用估算的方法對精算結(jié)果進(jìn)行檢驗，又讓學(xué)生對本節(jié)課的知識的理解逐步深入，進(jìn)一步提高了學(xué)生計算的準(zhǔn)確率。

（四）利用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，強(qiáng)化計算能力的提高

如《筆算除法》一課中，讓學(xué)生提出問題后，先讓學(xué)生獨立嘗試解決，為了照顧學(xué)生間的差異，養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣，老師鼓勵學(xué)生運(yùn)用估算進(jìn)行自查，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行算法交流，重點解決商在什么位上，為了更好突破這一難點，教師在巡視時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤：140÷30，個別學(xué)生把商寫在十位上，讓錯例成為課堂美麗的資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯論，在辯論中學(xué)生明白：如果商在十位上，商是40而不是4。還有的學(xué)生說通過試做，所以商在個位上，錯例引發(fā)學(xué)生深層次思考、質(zhì)疑，使我們看到學(xué)生對知識的理解在逐步深化。

在課堂教學(xué)中只要教師重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和精算能力，學(xué)生計算的速度和準(zhǔn)確率就能大幅度提高，同時學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在解決實際問題的過程中也得到提高。

編輯 高 瓊