戚海燕

【摘 要】數(shù)學(xué)是抽象理性的學(xué)科，數(shù)學(xué)能力需要學(xué)生在學(xué)習(xí)進程中慢慢提升，在平時的訓(xùn)練中不斷磨合，不斷總結(jié)，內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而在此過程中，數(shù)學(xué)練習(xí)無疑是不可或缺的。科學(xué)有效的數(shù)學(xué)訓(xùn)練不僅能夠促進學(xué)生對新知的理解，將新知深度融合到已有的知識體系中，更能讓學(xué)生在潛移默化中實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的跨越式發(fā)展。但如果我們不能做到面向?qū)W生實際，采取科學(xué)有效的形式，一味的沿襲一成不變的訓(xùn)練形式，則難免會導(dǎo)致學(xué)生的厭倦。在教學(xué)實踐中，運用多樣化的練習(xí)形式，豐富學(xué)生的訓(xùn)練內(nèi)容，則不僅能夠讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機活力，更能拓寬學(xué)生視野，深化學(xué)生思維。讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加高效。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);練習(xí)多樣化;高效

隨著教學(xué)改革進程的推進，人們開始越來越關(guān)注“以人為本”的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)是高中階段的一門重要的學(xué)科，長時間以來，數(shù)學(xué)都被認為是一門內(nèi)容枯燥乏味，理論知識抽象難懂的學(xué)科，數(shù)學(xué)這樣的特性影響了絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成為影響學(xué)生發(fā)展的攔路虎。練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，新的教學(xué)背景下，教師需要基于“以人為本”的教學(xué)理念，合理地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，利用多樣化的練習(xí)形式，幫助學(xué)生突破重難點，鞏固所學(xué)的知識，并讓他們在練習(xí)的過程中建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、明確教學(xué)目標，為“多樣化”練習(xí)奠定基礎(chǔ)

開展練習(xí)活動的目的是為了完成教學(xué)目標，反之，教學(xué)目標也是指導(dǎo)教師開展教學(xué)活動的“指南針”。因此，教師不可脫離教學(xué)目標而設(shè)計練習(xí)任務(wù)，要基于教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認知特點，設(shè)計教學(xué)目標，圍繞教學(xué)目標合理地開展練習(xí)活動。只有這樣，才能讓課堂練習(xí)更為高效，學(xué)生們學(xué)習(xí)的效率才能得以提高。

比如在講解“二倍角的三角函數(shù)”這部分內(nèi)容時，首先，教師進行了學(xué)情分析，明確了這部分的重難點內(nèi)容，即：半角公式的推導(dǎo)與應(yīng)用（求值、化簡、證明）;半角公式與倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系及運用公式時正負號的選取。然后，教師圍繞教學(xué)目標合理地設(shè)計練習(xí)，在學(xué)生們學(xué)習(xí)的過程中，讓他們通過練習(xí)來了解二倍角的正弦、余弦、正切公式所導(dǎo)出的半角公式及其內(nèi)在聯(lián)系。接下來，教師采用“反饋練習(xí)法”來檢驗學(xué)生的知識應(yīng)用情況，便于教師更清晰地了解學(xué)生的知識漏洞。學(xué)生們練習(xí)過后，教師對例題進行講解，并讓學(xué)生們進行總結(jié)歸納，讓他們通過做練習(xí)，來鞏固所學(xué)的知識，領(lǐng)會公式之間的聯(lián)系，初步了解從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)目標是課堂教學(xué)的指引，是一切教學(xué)行為的準則。制定了科學(xué)合理的教學(xué)目標，才會讓教師的教和學(xué)生的學(xué)有章可循，讓教學(xué)行為更趨高效。在這個教學(xué)片段中，教師在開展練習(xí)活動前有效地明確了教學(xué)的重難點內(nèi)容和教學(xué)目標。因此，在開展教學(xué)活動時就更加有目的性、方向性。依據(jù)教學(xué)目標，整個教學(xué)過程都很有邏輯性，從而讓學(xué)生們在練習(xí)的過程中突破了重難點知識，實現(xiàn)了提高，課堂也隨之變得更為高效。

二、關(guān)注個體差異，讓“多樣化”練習(xí)更有效

每個學(xué)生都是一個獨立的個體，我們無法回避學(xué)生“差異性”這一事實。尤其對于高中階段的學(xué)生來說，他們的思維、心理等方面已經(jīng)較為成熟，他們個體之間所呈現(xiàn)的差異性也愈加明顯?；诖耍處熢陂_展“多樣化”練習(xí)活動時，必須要關(guān)注學(xué)生的個體差異，保證練習(xí)活動面向全體學(xué)生。只有這樣，才符合新課標的要求，讓大多數(shù)的學(xué)生實現(xiàn)提高。

比如在講解“圓的一般方程”這部分內(nèi)容時，首先，教師結(jié)合班上學(xué)生的學(xué)習(xí)情況對他們進行了分層，即A、B、C三個層次（A代表學(xué)習(xí)成績較為優(yōu)秀的學(xué)生;B為中等生;C為后進生）。然后，結(jié)合學(xué)生的差異性，教師對課堂練習(xí)進行了優(yōu)化，并對其進行分層，目的是讓學(xué)生們由淺入深地理解掌握圓的一般方程的代數(shù)特征，并能熟練地應(yīng)用圓的一般方程。考慮到練習(xí)的層次性和難度，教師將練習(xí)分為了基礎(chǔ)性、鞏固性和拓展練習(xí)，以此來匹配不同層次的學(xué)生。對于C層次和B層次的學(xué)生，教師設(shè)計了一些基礎(chǔ)性和鞏固性的習(xí)題，讓他們學(xué)會簡單地利用待定系數(shù)法求解圓的方程;對于A層次的學(xué)生，教師設(shè)計了拓展性習(xí)題，重點讓他們掌握一般方程與標準方程的互化過程，以此來滲透數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)方法，讓他們在鞏固知識的同時，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認知基礎(chǔ)等的不同，他們之間存在差異是正常的。我們教師要尊重學(xué)生的這種差異，在教學(xué)中，也要正視這種差異。為此，在教學(xué)中，要通過針對不同學(xué)生的實際，在各個方面巧妙設(shè)計，讓不同層次的學(xué)生都有所收獲。在這個教學(xué)片段中，教師先后對學(xué)生和練習(xí)進行了分層，由此一來，不同層次的學(xué)生都能收獲到成功的樂趣，實現(xiàn)不同層次的提高。當然，分層的標準也不是一成不變的，在實際操作過程中，教師需要靈活把握好分層的原則，以學(xué)生的實際情況為準開展引導(dǎo)工作，從而讓練習(xí)更具針對性，“多樣化”練習(xí)活動才會更高效。

三、融入多元化元素，豐富“多樣化”練習(xí)形式

“多樣化”練習(xí)，顧名思義是不同于傳統(tǒng)練習(xí)形式的。在采用這種練習(xí)模式時，教師要打破傳統(tǒng)習(xí)題模式，為練習(xí)活動融入多元化的元素，讓練習(xí)生活化、趣味化，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)訓(xùn)練興趣。只有這樣，學(xué)生們才能置身于問題情境中，積極地思考、探索，從而鞏固自己的知識，感受到數(shù)學(xué)的規(guī)律，并建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

比如“幾何概型”是繼“古典概型”之后的第二類等可能概率模型，在講解這部分內(nèi)容時，為了幫助學(xué)生更為積極地參與到學(xué)習(xí)活動中，建構(gòu)幾何概型的概念，教師在教學(xué)過程中以“問題串”為載體，創(chuàng)設(shè)問題情境。首先，教師以學(xué)生初中階段涉及的幾何概型問題為例，讓他們基于自己的認知基礎(chǔ)，初步感知幾何概型的特點。然后，教師將幾何概型的問題與生活實際相聯(lián)系來設(shè)計練習(xí)，讓他們對此進行解答并闡述解答的依據(jù)。最后，教師利用多媒體技術(shù)為學(xué)生展示了一些有關(guān)幾何概型問題的實例，讓他們更為直觀地進行觀察、分析，并展開進一步的探究，從而親歷幾何概型的建構(gòu)過程。

數(shù)學(xué)課堂給學(xué)生的感覺是抽象晦澀有余，鮮活生動不足，這也是造成學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難心理的主要因素。我們教師在教學(xué)中，要針對數(shù)學(xué)的特殊特點，適當變換形式，還數(shù)學(xué)課堂以鮮活多姿的身影。而設(shè)計多元化聯(lián)系，可以讓學(xué)生在不經(jīng)意間達到訓(xùn)練，產(chǎn)生耳目一新之感。在這個教學(xué)片段中，教師沒有單純地采用傳統(tǒng)的練習(xí)形式，而是為練習(xí)融入了更多的元素，并且在優(yōu)化練習(xí)時也都是以學(xué)生的認知基礎(chǔ)和興趣愛好為依據(jù)的。這樣一來，學(xué)生便能在練習(xí)的過程中體會數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展過程，數(shù)學(xué)思維也得以發(fā)展。

總而言之，訓(xùn)練是實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的不二之選，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必然歸宿。高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要想真正將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力落到實處，我們教師就必須重視數(shù)學(xué)訓(xùn)練，而設(shè)計科學(xué)高效的數(shù)學(xué)聯(lián)系自然成為我們廣大數(shù)學(xué)教師亟待思考的課題。而豐富課堂訓(xùn)練的形式，讓學(xué)生在多樣化的訓(xùn)練中生成對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，則是我們數(shù)學(xué)教師設(shè)計數(shù)學(xué)訓(xùn)練的出發(fā)點。開展“多樣化”的練習(xí)活動，讓學(xué)生在靈活多樣、新穎獨特的訓(xùn)練中生發(fā)出對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚熱情需要我們教師的精心構(gòu)思，為此，教師以教學(xué)目標為導(dǎo)向，以學(xué)生的個體化差異為標準，科學(xué)合理地設(shè)計練習(xí)活動顯得尤為重要。只有我們在教學(xué)中真正付諸實踐，大膽變革，讓學(xué)生練的科學(xué)，練的輕松，練習(xí)才能更為有效，數(shù)學(xué)課堂才能真正高效。

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