陸曉梅

【摘要】 在新課改的背景下，初中數(shù)學(xué)在教學(xué)模式上也在不斷改革與變化.作為教師應(yīng)不斷從教學(xué)中進(jìn)行反思和總結(jié)，創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)幾何的有效教學(xué)方法，通過(guò)有效的教學(xué)引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的幾何興趣，不斷拓展和培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);幾何教學(xué);問(wèn)題;對(duì)策

一、初中數(shù)學(xué)在幾何教學(xué)中的問(wèn)題分析

（一）教師缺乏對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重視

數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)形成的教學(xué)過(guò)程中，并沒(méi)有注重對(duì)其數(shù)學(xué)思維能力及探索能力的培養(yǎng)，而是傾向于對(duì)教材中知識(shí)的定理概念或公式的灌輸教學(xué).這在很大程度上忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更無(wú)法使其主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)的思考、探究、質(zhì)疑以及討論的中來(lái)，限制了學(xué)生思維的發(fā)展.

（二）學(xué)生缺乏一定的觀察能力

在初中的幾何學(xué)習(xí)中，觀察能力必不可少，通過(guò)觀察才能引發(fā)思考.幾何中需要學(xué)生查看幾何圖形的大小、數(shù)量等，然后構(gòu)建它們之間的關(guān)系.很多問(wèn)題只有通過(guò)觀察才能辨別不同圖形之間的差別，認(rèn)識(shí)圖形的特征.但實(shí)際幾何學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生因?yàn)楦≡昊驅(qū)W習(xí)壓力太大，并沒(méi)有養(yǎng)成耐心觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因而，更無(wú)法學(xué)會(huì)思考和分析問(wèn)題.

（三）教師與學(xué)生之間缺乏互動(dòng)和溝通

當(dāng)前，不少初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中延續(xù)傳統(tǒng)教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行灌輸式教學(xué)，學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師在課堂主要以講授教材例題為主，然后讓學(xué)生按部就班地解題，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生基本上沒(méi)有發(fā)言權(quán).這種“填鴨式”的教學(xué)模式逐漸影響了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情與積極性.因此，這種以自我為中心的教學(xué)方法，不聽取學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，課堂沒(méi)有互動(dòng)與交流，無(wú)形之中讓學(xué)生失去了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，甚至開始抵觸這門學(xué)科.

二、解決初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)問(wèn)題的有效策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣與積極性

作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)通過(guò)有效的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣.因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，可培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的思維能力.教師應(yīng)在課堂給予學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、勤動(dòng)腦.例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形性質(zhì)與判定”的過(guò)程中，可讓學(xué)生借助小木棒自己動(dòng)手制作所學(xué)的幾何圖形的模型，通過(guò)這些幾何模型培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，利用尺子、圓規(guī)進(jìn)行驗(yàn)證，由特殊到一般得到結(jié)論.以此來(lái)不斷培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的空間想象力與操作能力.這個(gè)自己動(dòng)手制作模型的過(guò)程，不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣與熱情，同時(shí)在動(dòng)手操作過(guò)程中也培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維能力.又如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)切圓”時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的興趣，筆者通過(guò)一個(gè)生活中的問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，提出如下幾個(gè)問(wèn)題：

1.問(wèn)：假如從三角形的布料上裁剪下一塊圓形布料，如何才能使圓形的布料面積最大？剪下的圓與三角形的三邊位置有什么樣的關(guān)系？

2.問(wèn)：怎樣畫一個(gè)圓與這個(gè)三角形三邊都相切？怎樣確定圓心和半徑？

這樣一來(lái)，大家躍躍欲試，有的同學(xué)拿出紙張開始裁剪，然后紛紛舉手爭(zhēng)著說(shuō)出自己的解決方法.通過(guò)設(shè)計(jì)這樣的情境，實(shí)現(xiàn)了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣目的.

可見(jiàn)，教師在教學(xué)過(guò)程中，只要認(rèn)真創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，學(xué)生就能由疑到思，然后積極主動(dòng)地思考、討論、探索.

又如，在教學(xué)“等腰三角形性質(zhì)”這一節(jié)課時(shí)，筆者先讓學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)等腰三角形，剪切此三角形，然后度量?jī)蓚€(gè)底角，最后把等腰三角形的兩腰重疊在一起.

學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，得出了兩個(gè)結(jié)論：

1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等.

2.頂角的角平分線，底邊上的高和底邊上的中線，這三線重合在一起.

要證明上面兩個(gè)結(jié)論，學(xué)生就知道要添加這條輔助線（折痕），然后輕松地予以證明.設(shè)想一下，如果沒(méi)有這個(gè)導(dǎo)入新課的過(guò)程，教師直接告訴學(xué)生要添加這條輔助線，再讓學(xué)生證明這兩個(gè)結(jié)論.這種教學(xué)方法與前者相比，很明顯是前者能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

（二）引導(dǎo)學(xué)生巧用幾何畫板

在初中的幾何教學(xué)中，通過(guò)幾何畫板可以把點(diǎn)、線、面等幾何元素結(jié)合起來(lái)，然后通過(guò)變換、跟蹤軌跡、計(jì)算等方式把各種不同的尺規(guī)圖形繪制出來(lái)，并在講解中把幾何問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與形成的過(guò)程用這種幾何畫板實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化的引導(dǎo).在運(yùn)用幾何畫板時(shí)，其核心是：平行即保持平行，中點(diǎn)即保持中點(diǎn).在這個(gè)前提條件下，可運(yùn)用幾何畫板在“變形的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律”.另外，教學(xué)時(shí)也可以利用幾何畫板來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，通過(guò)觀察來(lái)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

（三）引導(dǎo)學(xué)生掌握幾何圖形的變換，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想

初中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)為學(xué)生準(zhǔn)備足夠的自主操作實(shí)踐的空間和時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生在這種自主操作的過(guò)程中感受到直觀、真實(shí)的幾何圖形變換.例如，教師可要求學(xué)生自己畫出一個(gè)角度為60°的Rt△ABC， 以及其中位線DE，并提出問(wèn)題：此時(shí)若沿著中位線把三角形分成兩部分，那么這兩部分可構(gòu)成什么樣的圖形？此時(shí)學(xué)生們開始自主動(dòng)手畫圖，在畫圖過(guò)程中觀察和思考三角形角度的特點(diǎn)及邊長(zhǎng)關(guān)系，并想象出多種不同的圖形組合的可能.接著教師可安排學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)角度是60°的Rt△ABC的紙片，并要求沿著中位線DE將這個(gè)紙片分為兩部分進(jìn)行觀察和驗(yàn)證的組合演示，進(jìn)而證三角形角度的特點(diǎn)及它們之間的關(guān)系.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主操作、思考、想象和分析，培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)知能力，同時(shí)也讓學(xué)生的幾何空間想象力得到提升，活躍了整個(gè)課堂氣氛，并提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，引導(dǎo)學(xué)生逐漸對(duì)結(jié)合圖形的變換有了更深層次的學(xué)習(xí)，并更好地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)幾何思想.

（四）鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手畫，在畫圖中探尋答案

解幾何題關(guān)鍵是對(duì)圖形的生成過(guò)程的理解，所以在解幾何題時(shí)，不妨讓學(xué)生根據(jù)題目的條件，利用尺規(guī)作圖的方式還原圖形的生成過(guò)程.在整個(gè)作圖過(guò)程中，題中隱含的條件就能顯現(xiàn)出來(lái)，對(duì)解題的思路起到很好的幫助作用.

如，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點(diǎn)D是斜邊AB上的任意一點(diǎn)，連接DC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD，垂足為點(diǎn)C.連接DE，使∠EDC=∠A.連接BE.

求證：AC·BE=BC·AD.

這是一個(gè)我們熟悉的“勾三、股四、弦五”的直角三角形.D是斜邊上的任意一點(diǎn)，連接DC，CD就是一條由C點(diǎn)確定的動(dòng)線段.過(guò)C點(diǎn)作CE⊥CD，由于CD是一條動(dòng)線段，所以CE也就跟著動(dòng).在變化的過(guò)程中，不變的是CD與CE的垂直關(guān)系.所以很容易想到用一把直角三角尺，將直角頂點(diǎn)固定在C點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺，Rt△CDE就自然生成，順理成章地得出△ABC∽△DEC，即可證得結(jié)論.

當(dāng)遇到一道幾何題沒(méi)有解題思路時(shí)，怎樣才能更快、更準(zhǔn)確地找到解題突破口，利用直尺和圓規(guī)還原圖形的生成過(guò)程是一個(gè)不錯(cuò)的方法.

（五）注重目標(biāo)方法的結(jié)合

在幾何教學(xué)中，學(xué)生容易理解課堂上教師所講授的例題，但自己在做題的過(guò)程中卻無(wú)從下筆，原因在于很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有學(xué)習(xí)目標(biāo)及方法，學(xué)習(xí)存在盲目性，無(wú)法針對(duì)性地將題目要求與所應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法相結(jié)合起來(lái).所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)做到教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)方法之間的結(jié)合與統(tǒng)一.

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，初中幾何教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手畫圖、操作、觀察、思考和探究的能力，不斷開拓學(xué)生的空間思維能力，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的幾何學(xué)習(xí)習(xí)慣，只有這樣才能提升數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的效果.

【參考文獻(xiàn)】

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