高曉軍

【摘要】 本文通過對初中生在學(xué)習(xí)幾何數(shù)學(xué)時(shí)出現(xiàn)的一些問題進(jìn)行分析，并針對這些問題提出一些解決的具體措施，希望能從中給各位數(shù)學(xué)教師提供一點(diǎn)鍛煉并培養(yǎng)學(xué)生的多維空間建模能力和想象建構(gòu)能力的方法技巧.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);幾何教學(xué);問題;對策

幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)重要組成部分，主要教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的思維空間推理能力、想象力、分析能力以及實(shí)踐應(yīng)用能力.由于很多初中生不能很好地理解立體圖形的結(jié)構(gòu)與構(gòu)建原理，并且缺乏相應(yīng)的思維建構(gòu)技巧訓(xùn)練，導(dǎo)致初中幾何教學(xué)效果總是達(dá)不到預(yù)設(shè)效果，差強(qiáng)人意.據(jù)此看來，初中教師充分汲取各方優(yōu)秀教育資源為己所用，提高自身的教育教學(xué)水平，改變初中幾何教學(xué)的困頓局面，提高初中幾何教學(xué)的效率，是一件迫在眉睫的事.

一、初中幾何教學(xué)中存在的問題

（一）學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)是源于生活的一門實(shí)際應(yīng)用型學(xué)科，但是很多初中生整天在各方勢力的監(jiān)督下“為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)”，實(shí)際生活體驗(yàn)缺乏，對現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見幾何圖形認(rèn)識(shí)不足.因此，其在幾何教學(xué)中不能將數(shù)學(xué)問題很好地抽象為幾何圖形進(jìn)行知識(shí)建構(gòu).如將立著的梯子抽象為一個(gè)直角三角形，將兩個(gè)位置之間的距離抽象為一條線段.

（二）學(xué)生缺乏觀察能力

觀察是學(xué)生的思維受到觸動(dòng)的前提，沒有觀察，學(xué)生就不會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而就更不會(huì)去思考了，這樣思維就會(huì)慢慢退化.通過觀察一個(gè)具體的圖形，我們可以發(fā)現(xiàn)圖形之間聯(lián)系，認(rèn)識(shí)圖形之間的差別和找到圖形之間的變化規(guī)律等等.但是由于初中生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的繁重，使學(xué)生也逐漸放棄了觀察學(xué)習(xí)的思想方法，從而失去思想上的自由.比如，教師會(huì)在課前就將課堂教學(xué)所要用到的圖形畫好，課堂上學(xué)生并不能直接看到教師對圖形的主次描畫過程，再加上數(shù)學(xué)課本或者練習(xí)題大多都會(huì)提供現(xiàn)成的幾何圖形供學(xué)生解題使用，這使得學(xué)生不能在解題應(yīng)用中通過畫圖來逐步理解題意，既削弱了學(xué)生的畫圖能力，又降低了學(xué)生對于圖形的認(rèn)知能力，使得學(xué)生對圖形的認(rèn)識(shí)理解僅僅停留在解題的層面，不去深究圖形的其他作用.

二、初中幾何教學(xué)中存在問題的解決對策

（一）引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，加強(qiáng)學(xué)生的空間觀念

首先教師在課堂上繪制幾何圖形，一邊繪圖一邊結(jié)合教材習(xí)題要求逐步展示每一個(gè)步驟具體的繪制方法，再結(jié)合學(xué)生生活中常見到的幾何圖形物品進(jìn)行詳細(xì)講解，以幾何圖形的美感和實(shí)用性激發(fā)學(xué)生觀察幾何圖形的興趣.其次，數(shù)學(xué)教師可以借助多媒體、幾何畫板等一些教學(xué)輔助性工具，先給出一個(gè)具體圖形讓學(xué)生進(jìn)行觀察，然后教師來操作圖形的變換，并在這個(gè)過程中讓學(xué)生再次觀察圖形的變化特點(diǎn)，觀察在圖形的變換過程中有哪些量是不變的，而又有哪些量是變化的.從這些不斷強(qiáng)調(diào)的細(xì)微變化的觀察中，學(xué)生的思維構(gòu)建能力與觀察能力都能得到鍛煉與增強(qiáng).最后，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生先回憶自己在生活中都見過哪些幾何圖形，用幾何術(shù)語來給其他學(xué)生描繪圖形的顏色、形狀和大小等特點(diǎn)，讓其他同學(xué)來試著猜測他描述的是什么圖形，并據(jù)此說出該圖形的基本定義與特點(diǎn)，提高學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中仔細(xì)觀察事物的能力與積極性.

（二）為學(xué)生提供畫圖機(jī)會(huì)，提高學(xué)生的作圖能力

一方面，數(shù)學(xué)教師有必要對學(xué)生的作圖加強(qiáng)訓(xùn)練力度，提高學(xué)生的作圖能力，如三角形和四邊形甚至多邊形的繪制等等.例如，讓學(xué)生用尺子沒有刻度的那一面來繪制出教師所給出的具體條件的線段：畫一條5 cm的線段，畫一條10 cm的線段等，培養(yǎng)學(xué)生對距離的直觀感知能力.教師還可以讓學(xué)生直接作出一些角如30°，45°，300°等具體的角度，考查學(xué)生對角的熟悉程度，在作完圖后可以讓學(xué)生互相利用繪圖工具檢查所做的角度是否準(zhǔn)確，并在繪圖基礎(chǔ)上添加一些其他相關(guān)操作，如給角加上角平分線等，讓學(xué)生在掌握一定繪圖技巧的同時(shí)對圖形的一些基本知識(shí)有更加深刻的理解，不僅將每種繪圖方法與每種圖形的繪制方法技巧了然于胸，還能在解決具體問題時(shí)根據(jù)題意輕松繪出符合題意的圖形來輔助學(xué)生更加準(zhǔn)確地解決問題.

（三）讓學(xué)生操作圖形變換，從中感悟數(shù)學(xué)思想

初中的課程并沒有高中那么多，教師可以在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)牧粢徊糠謺r(shí)間給學(xué)生，給學(xué)生提供一些有必要的操作時(shí)間與空間，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作圖形的各種變換過程，在學(xué)生的操作中，圖形慢慢成為有生命的靈活知識(shí)的載體.通過這一系列的提問、操作、思考、演示、釋疑的過程，可以有效地提高學(xué)生的操作技能，增加數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性，讓學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長的目的.

總之，初中數(shù)學(xué)中的幾何教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、動(dòng)手操作能力和分析思維能力的主要途徑，而學(xué)生這些能力的培養(yǎng)不是一天兩天的突擊訓(xùn)練，而是持久的、反復(fù)加強(qiáng)的訓(xùn)練過程.初中數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)中將幾何圖形的繪圖重要性深深地烙印在學(xué)生的意識(shí)里，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平的提高.

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