劉澤濱

摘要： 進(jìn)入初中教學(xué)階段，教師有了更明確的目標(biāo)，不僅僅是要讓學(xué)生理解好數(shù)學(xué)知識(shí)，更要鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，并且更好地用數(shù)學(xué)思維來(lái)構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為今后更長(zhǎng)遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。那么需要初中數(shù)學(xué)教師針對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維展開研究，探索科學(xué)的策略。本文主要從當(dāng)前的實(shí)際教學(xué)情況出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，從多方面論述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；有效策略

數(shù)學(xué)有著鮮明的學(xué)科特點(diǎn)，往往需要學(xué)生進(jìn)行深入的思考與討論，從各個(gè)角度思考問(wèn)題和解決問(wèn)題。那么在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能過(guò)度注重理論知識(shí)的灌輸，要讓學(xué)生從思維層次形成理解。這樣一來(lái)，學(xué)生學(xué)到的不是一些沒有生命的知識(shí)，而是能夠用于解決實(shí)際問(wèn)題的法寶。那么我將針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，淺談如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系

初中數(shù)學(xué)知識(shí)體現(xiàn)更強(qiáng)的邏輯性，并不是讓學(xué)生簡(jiǎn)單的背誦幾個(gè)公式，就能完成好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，而需要發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通。于是在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，就以函數(shù)教學(xué)單元為例，這一章節(jié)學(xué)生要學(xué)習(xí)到幾個(gè)函數(shù)類型，教師要以其中的線索將各個(gè)函數(shù)類型聯(lián)系起來(lái)。比如進(jìn)行完正比例函數(shù)教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生的函數(shù)圖像進(jìn)行平移。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)平移之后，正比例函數(shù)的圖像不再經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，而可以根據(jù)平移的單位，寫出它的函數(shù)表達(dá)式。這個(gè)時(shí)候教師則可以引導(dǎo)道：“經(jīng)過(guò)平移之后的函數(shù)形式，實(shí)際上就是一次函數(shù)?！睆亩寣W(xué)生理解了正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)更好的理解性記憶。通過(guò)這樣的方式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，發(fā)構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通。

二、組織學(xué)生完成探究性學(xué)習(xí)

組織學(xué)生完成探究性學(xué)習(xí)，也能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生從思維層次加深理解。就以因式分解的教學(xué)為例，這一章節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)因式分解的基本概念，并且從習(xí)題練習(xí)中掌握一定的分解技巧。于是，教師可以針對(duì)分解技巧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題。首先，教師以因式分解的基本概念作為引導(dǎo)，設(shè)計(jì)一份圖文并茂的學(xué)習(xí)導(dǎo)案，讓學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)簡(jiǎn)單地了解概念知識(shí)，而放棄傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性。接著，教師則要以經(jīng)典的例題作為分析，讓學(xué)生從多個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題，從而探索多種分解的技巧。最后，則是讓學(xué)生以探究性學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行分解技巧的總結(jié)，并且加深對(duì)這些技巧的理解，從而讓學(xué)生進(jìn)行因式分解的時(shí)候，能夠信手拈來(lái)。通過(guò)這樣的方式，組織學(xué)生進(jìn)行有效的探究性學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，有助于數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建。

三、注重發(fā)散思維的鍛煉

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，其中還有個(gè)重要的目標(biāo)，就是要鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)舉一反三。比如在二次函數(shù)的應(yīng)用題教學(xué)中，往往會(huì)要求學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)來(lái)分析多種方案，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)這樣的習(xí)題：“服裝店老板做了一個(gè)簡(jiǎn)單的調(diào)查，他發(fā)現(xiàn)了在淡季和旺季，某些服裝有著特定的售賣規(guī)律，因此他列出了折扣與利潤(rùn)的表達(dá)式，那么請(qǐng)你幫他分析如何選擇折扣能使利潤(rùn)最大化?！泵鎸?duì)這樣的實(shí)際情境，學(xué)生能夠充分地展開思考。首先，教師可以提出一些簡(jiǎn)單的想法，說(shuō)出自己認(rèn)為可行的方案，學(xué)生則可以按照這樣的思路，進(jìn)行舉一反三，從其他的角度來(lái)思考問(wèn)題，提出更多的可行方案，鍛煉自己的發(fā)散思維。通過(guò)這樣的方式，改變傳統(tǒng)的教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度多個(gè)層次來(lái)思考，有效地鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加活躍。

四、引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建解題模型

一個(gè)擁有嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維的學(xué)生，能夠更加高效地解答習(xí)題，反過(guò)來(lái)說(shuō)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建解題模型，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加嚴(yán)謹(jǐn)。就以三角形全等的教學(xué)為例，這一章節(jié)常常要求學(xué)生利用證明三角形全等的公理來(lái)進(jìn)行求證。有時(shí)學(xué)生難以找到解題的線索，繞了很多彎路，教師可以找到一些經(jīng)典的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行深刻的思考，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)的解題模型。在建模過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用反向思維，比如要求這兩個(gè)三角形全等，要讓學(xué)生迅速找到與證明這兩個(gè)三角形全等有關(guān)系的角或邊，接著再證明這些有關(guān)的元素有相等的關(guān)系。這時(shí)則可以很快地找到解決的突破口，借助公理進(jìn)行證明。最后，讓學(xué)生再梳理一遍解題思路，則能夠形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}模型。通過(guò)這樣的方式，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建解題模型，讓數(shù)學(xué)思維更加嚴(yán)謹(jǐn)。

結(jié)語(yǔ)：總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是重要的教學(xué)任務(wù)，能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣所在，從而加深對(duì)理論知識(shí)的理解，并且對(duì)知識(shí)進(jìn)行活學(xué)活用，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。那么在今后的教學(xué)中，教師必須要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀點(diǎn)，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行有效的改革與優(yōu)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中既要收獲有用的知識(shí)，更要做好“思維的體操”從而從根本上提升數(shù)學(xué)思維與綜合能力，為今后的長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹慧玲.探討如何構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂[J].學(xué)周刊.2015（04）

[2]吳秀清.新課改形勢(shì)下構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂的策略[J].亞太教育.2015（16）

（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)橫市中學(xué) 341000）