摘 要： 幾何直觀是數(shù)學(xué)新課改中10個(gè)核心詞匯之一，主要就是利用直觀的幾何圖象將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號(hào)和文字描述轉(zhuǎn)化為直觀簡(jiǎn)單的可觀察性圖案，從而幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。本文便從分析幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的意義，以及具體的應(yīng)用策略入手，為幫助數(shù)學(xué)老師更好的利用幾何直觀提供思路。

關(guān)鍵詞： 幾何直觀；小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)踐策略

一、 幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用意義

1. 有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

從數(shù)學(xué)思維上來(lái)說(shuō)，形象思維是一種提升，是數(shù)學(xué)邏輯思維的一個(gè)發(fā)展。幾何直觀就是形象思維的一種，是將數(shù)學(xué)元素提取出來(lái)，用幾何直觀的方式展現(xiàn)出來(lái)，這個(gè)將抽象數(shù)學(xué)元素轉(zhuǎn)化為具象的幾何圖象的過(guò)程實(shí)際上是一種再造的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程也是一種創(chuàng)新的過(guò)程，所以在教學(xué)中讓學(xué)生不斷的使用幾何直觀，能夠極大的刺激學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的再理解和再創(chuàng)造，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

2. 有助于學(xué)生加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的理解和解決

可以說(shuō)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最大的障礙就是數(shù)學(xué)自身的抽象性，當(dāng)學(xué)生面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，不知道怎么去列算式，或者不理解為什么用這種解題方法，這些都是因?yàn)槌橄蟮姆?hào)要比直觀圖象難理解。與抽象的數(shù)學(xué)描述不同，幾何圖形能夠讓學(xué)生直觀的看到感受到，學(xué)生可以用最直接的形象思維去觀察和思考，通過(guò)對(duì)形象圖象的解析得出正確的解題方法之后，學(xué)生可以逆向的去理解抽象的數(shù)學(xué)描述，從而幫助學(xué)生掌握正確的思考模式和解決問(wèn)題的方法。

3. 有助于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的美

數(shù)學(xué)家們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種美的體現(xiàn)，但是小學(xué)生受到現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的限制無(wú)法感受到數(shù)學(xué)的美，而幾何直觀的加入能夠讓學(xué)生比較直觀的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美。例如我國(guó)傳統(tǒng)建筑大多是對(duì)稱的，其建筑線條具有很強(qiáng)的對(duì)稱美；學(xué)生日常見(jiàn)到的地磚大多都是用幾何線條拼湊起各種美麗的圖案，學(xué)生可以從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇異美。在日常學(xué)習(xí)中，老師可以將一些具有一定規(guī)律的幾何直觀展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生體會(huì)其中的數(shù)學(xué)美。

二、 幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

1. 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引入幾何直觀

幾何直觀是建立在學(xué)習(xí)者對(duì)幾何圖形長(zhǎng)期觀察和思考的基礎(chǔ)上的，對(duì)于小學(xué)生而言，教師創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，反而更容易引入幾何直觀教學(xué)，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效率。教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，應(yīng)以學(xué)生的實(shí)際生活為切入點(diǎn)，畢竟小學(xué)生的人生閱歷和經(jīng)驗(yàn)都比較淺薄。這樣，教師結(jié)合通俗易懂的情境，通過(guò)幾何直觀的巧妙引入，小學(xué)生在自身思維過(guò)渡的過(guò)程中，也能較好地對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)。

例如在學(xué)習(xí)“厘米”、“分米”、“米”等長(zhǎng)度單位時(shí)，由于初次接觸，小學(xué)生難免會(huì)掌握不扎實(shí)，尤其是涉及不同長(zhǎng)度單位的大小比較和加減運(yùn)算時(shí)，教師就可以從小學(xué)生自身入手，通過(guò)教學(xué)情境的有效呈現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。即首先教師可播放相關(guān)的視頻，可以是媽媽一拃一拃量褲子長(zhǎng)度的視頻，也可以是小學(xué)生一步一步丈量操場(chǎng)長(zhǎng)度的視頻，激發(fā)學(xué)生對(duì)這些測(cè)量方法的好奇，完善他們的生活常識(shí)，使他們更深刻地認(rèn)識(shí)到米、分米和厘米之間的差距；此外教師還可組織小學(xué)生利用實(shí)踐活動(dòng)課程，對(duì)身體上存在的“尺子”進(jìn)行探索，組織學(xué)生手拉手圍抱大樹(shù)、彼此叉開(kāi)雙腿比較距離等，激發(fā)他們興趣的同時(shí)，加深幾何直觀認(rèn)識(shí)。當(dāng)然，在利用幾何直觀進(jìn)行情境教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意不要刻意，而且情境的引入要適中，著重于教學(xué)的重難點(diǎn)，防止過(guò)于追求教學(xué)效果而出現(xiàn)盲目教學(xué)、目標(biāo)不明確等弊端。

2. 深入挖掘教材，深化幾何直觀

隨著新課改的不斷深入，我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材也不斷的進(jìn)行改革，其中幾何直觀被大量的加入到教材之中，所以老師可以深入的挖掘教材中的幾何直觀元素，從而更好的完善學(xué)生的學(xué)習(xí)。

例如蘇教版三年級(jí)上冊(cè)題目“綠花有12朵，黃花是綠花的2倍，紅花比黃花多7朵，紅花有多少朵？”教師就可引導(dǎo)學(xué)生自主做出如下示意圖：

如此看來(lái)，綠花、黃花和紅花的關(guān)系較為清晰，當(dāng)然在畫(huà)示意圖時(shí)要注意12朵和7朵之間的大小關(guān)系，防止圖形不完善，于細(xì)微之處培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。為進(jìn)一步挖掘教材，首先教師應(yīng)對(duì)教材例題進(jìn)行變式，適當(dāng)增加難度，在彈性變式的過(guò)程中，培養(yǎng)小學(xué)生的能力；其次則是引入新的題型，例如“某班級(jí)有52個(gè)人，其中男同學(xué)近視的有27人，女同學(xué)近視的人數(shù)比男同學(xué)的1/3多6人，問(wèn)女同學(xué)有多少人近視？”涉及倍數(shù)的問(wèn)題，學(xué)生在畫(huà)示意圖的過(guò)程中就更需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。在充分挖掘教材的過(guò)程中，教師還可借助多種教學(xué)道具，例如木棒、石子、火柴等，尤其是涉及三角形的三邊關(guān)系時(shí)，借助火柴擺三角形的過(guò)程，便于學(xué)生深刻理解“兩邊之和大于第三邊”的規(guī)律，初步實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。

3. 優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)，內(nèi)化幾何直觀

現(xiàn)階段的教學(xué)評(píng)價(jià)依然受到應(yīng)試教育的影響，或多或少體現(xiàn)了功力的因素，這樣難免會(huì)過(guò)于狹隘，抑制學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)著眼于學(xué)生的現(xiàn)階段發(fā)展和長(zhǎng)期發(fā)展，尤其是針對(duì)一些數(shù)學(xué)成績(jī)較差的小學(xué)生，教師更應(yīng)該有耐心，積極鼓勵(lì)和引導(dǎo)他們。廣義的教學(xué)評(píng)價(jià)要求教師不僅關(guān)注學(xué)生的成績(jī)變化，還要關(guān)注他們的品質(zhì)變化和努力程度等；狹義的教學(xué)評(píng)價(jià)則針對(duì)于學(xué)生對(duì)題目的理解程度、舉一反三的能力等，結(jié)合于幾何直觀，則重點(diǎn)要求學(xué)生對(duì)幾何直觀的內(nèi)化，良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成以及自身獨(dú)特的思維能力，從而對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行更深層次的利用。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生很容易被幾何圖形的表象所迷惑，而教師則應(yīng)該給予足夠的支持，給學(xué)生足夠的時(shí)間和想象的空間，甚至在他們遇到困惑時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生回到題目的原點(diǎn)，再一次探索。學(xué)生在重新思考的過(guò)程中，進(jìn)一步內(nèi)化了幾何直觀的教學(xué)效果，所形成的結(jié)論正確率也會(huì)大大提高，對(duì)于學(xué)習(xí)信心的樹(shù)立也是極好的。

三、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，幾何直觀在多個(gè)層面幫助小學(xué)生直觀了解了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，清楚地揭示了很多數(shù)學(xué)規(guī)律。但是在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，仍然有很多教師過(guò)于重視文字性的描述，對(duì)于幾何直觀的描述則相對(duì)較少。這就要求教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的安排適當(dāng)穿插幾何直觀教學(xué)，幫助學(xué)生解決實(shí)際生活中的實(shí)際問(wèn)題，形成他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的一般套路，從而提高創(chuàng)新能力和實(shí)踐精神。

參考文獻(xiàn)：

[1]周仕斌.新課程背景下培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的實(shí)踐研究[J].教育教學(xué)論壇，2015，（47）：264-265.

作者簡(jiǎn)介：

張秀美，福建省漳州市，福建省南靖縣靖城中心小學(xué)。endprint