李榮華

[摘 要]以蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元“比的認(rèn)識(shí)”一課為例，通過(guò)更改題型、調(diào)整提問(wèn)、開(kāi)放問(wèn)題等措施，讓學(xué)生在課堂上碰撞出更多的思維火花，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提高。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)習(xí)題；數(shù)學(xué)思維；比的認(rèn)識(shí)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）35-0051-01

“比的認(rèn)識(shí)”是蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元“分?jǐn)?shù)除法”中的一節(jié)課，此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法、分?jǐn)?shù)等知識(shí)，后續(xù)將學(xué)習(xí)同類量相比、比例等知識(shí)，這些知識(shí)雖然形式不同，但都可以用來(lái)表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。最近，我在學(xué)校教研組里磨了這一節(jié)課，在一次次的試教調(diào)整中，我深深體會(huì)到數(shù)學(xué)習(xí)題不僅能鞏固知識(shí)，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、更改題型，讓學(xué)生表達(dá)更直接

在試教時(shí)，我準(zhǔn)備了這樣一道題目：“請(qǐng)畫(huà)一個(gè)有30°角的直角三角形，并量出30°角所對(duì)的邊和斜邊的長(zhǎng)度，記下它們的長(zhǎng)度比，算出比值。”面對(duì)這種有較多步驟的綜合題，學(xué)生在匯報(bào)答案時(shí)總是只說(shuō)最終結(jié)果，或者是雖有說(shuō)解題步驟但講得不清楚，也沒(méi)有總結(jié)出最終的結(jié)果。

于是，我針對(duì)試教中的問(wèn)題，在正式上課時(shí)把這道解答題改為填空題“先畫(huà)一個(gè)有30°角的直角三角形，再量出三角形中30°所對(duì)的邊長(zhǎng)是（ ）厘米，斜邊的長(zhǎng)是（ ）厘米，它們的長(zhǎng)度比是（ ），它們的比值是（ ）。（最終答案保留一位小數(shù)）”。這樣更改題型，既能清晰地告訴學(xué)生每一步需要做什么，還能為他們的匯報(bào)交流提供語(yǔ)言模板，讓他們?cè)诒磉_(dá)和傾聽(tīng)中能抓住核心問(wèn)題。

二、調(diào)整提問(wèn)，更快揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)

機(jī)械地出示數(shù)學(xué)練習(xí)與談話聊家常式地出示數(shù)學(xué)練習(xí)，會(huì)產(chǎn)生截然不同的效果，后者能讓學(xué)生輕松地進(jìn)入豐富的生活情境中，引導(dǎo)學(xué)生思考生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

例如，我在試教時(shí)準(zhǔn)備了與體育競(jìng)技比賽相關(guān)的綜合題目“據(jù)說(shuō)在1979年南斯拉夫的足球聯(lián)賽中曾經(jīng)出現(xiàn)了134∶1的驚人數(shù)字，當(dāng)時(shí)便有人預(yù)言其‘空前絕后。但在23年后，這個(gè)紀(jì)錄便被無(wú)情地打破了，完成這一‘壯舉的是來(lái)自非洲島國(guó)馬達(dá)加斯加的兩支球隊(duì)，他們?cè)?003年10月的國(guó)內(nèi)錦標(biāo)賽上創(chuàng)造了‘149∶0的恐怖紀(jì)錄。請(qǐng)你想一想，這里的‘134∶1和‘149∶0和我們今天學(xué)習(xí)的比的意義一樣嗎？為什么？”我剛出示這道題目，教室里就炸開(kāi)了鍋，學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)今天學(xué)習(xí)的比的后項(xiàng)不能是“0”，而“149∶0”中比的后項(xiàng)居然是0，但是沒(méi)有一位學(xué)生能解釋體育比賽中的比和數(shù)學(xué)中的比的差異。

于是，針對(duì)試教中的這一問(wèn)題，我在正式上課時(shí)用卡片的形式出示了“134∶1”和“149∶0”，在學(xué)生了解題意后用談話聊家常的方式拋出“你怎么看出南斯拉夫的足球聯(lián)賽中誰(shuí)贏誰(shuí)輸？你又怎么看出非洲島國(guó)馬達(dá)加斯加的兩支球隊(duì)的輸贏情況？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考“134∶1”“149∶0”與我們今天學(xué)習(xí)的比的差異。此時(shí)，輕松聊家常的方式喚醒了學(xué)生平時(shí)對(duì)體育競(jìng)技比賽的認(rèn)知，很快揭示了體育比賽中的比是兩個(gè)隊(duì)伍之間的對(duì)比，不能用除法計(jì)算；而數(shù)學(xué)中的比則是兩個(gè)量之間的關(guān)系，可以用除法計(jì)算，可以表示一個(gè)數(shù)。

三、開(kāi)放問(wèn)題，呈現(xiàn)不同解答方式

開(kāi)放練習(xí)，能給予學(xué)生更大的思考空間，讓他們碰撞出更多的數(shù)學(xué)思維火花。當(dāng)然，同樣的題目，不同的呈現(xiàn)方式，也會(huì)收到不同的效果。如何更好地設(shè)置開(kāi)放性數(shù)學(xué)問(wèn)題，是教師在備課時(shí)需要關(guān)注的問(wèn)題之一。

例如，我在試教時(shí)準(zhǔn)備了這樣一道綜合題目“三個(gè)小組植樹(shù)72棵，植樹(shù)棵樹(shù)按照各小組人數(shù)的比分配：一組8人，二組7人，三組9人。你能用今天的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)這三組人數(shù)的比例關(guān)系嗎？”這道題是根據(jù)教材中的題目改編而來(lái)，目的是引導(dǎo)學(xué)生從“份數(shù)”的角度理解比的意義，并為后續(xù)學(xué)習(xí)比例知識(shí)奠定基礎(chǔ)。但是從試教中學(xué)生的反映來(lái)看，很少有學(xué)生能說(shuō)出這三組的人數(shù)比是8∶7∶9。

于是，我針對(duì)試教中的情況，在正式上課時(shí)將該題改為開(kāi)放性的題目“三個(gè)小組植樹(shù)72棵，植樹(shù)棵樹(shù)按照各小組人數(shù)的比分配：一組8人，二組7人，三組9人。你能從中提出哪些關(guān)于‘比的問(wèn)題嗎？”這時(shí)，很多學(xué)生都能順利地說(shuō)出一組與二組的人數(shù)比是8∶7，二組與一組的人數(shù)比是7∶8，一組與三組的人數(shù)比是8∶9等。我趁熱打鐵地引導(dǎo)學(xué)生：“誰(shuí)還能得出和剛才不一樣的結(jié)論？”這時(shí)，有的學(xué)生提出了一組、二組和三組的人數(shù)比是8∶7∶9，甚至還有學(xué)生計(jì)算出了一組有24人、二組有21人、三組有27人等。

總之，數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要組成部分，因此教師在備課時(shí)要關(guān)注練習(xí)內(nèi)容和練習(xí)形式，使其更適合該年齡段學(xué)生的學(xué)習(xí)；要關(guān)注三維目標(biāo)，讓學(xué)生深切地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值；要關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的情況，從而呈現(xiàn)出更加豐富的數(shù)學(xué)練習(xí)。

（責(zé)編 黃春香）endprint