王萍

摘 要：“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的校本化實(shí)踐，充分發(fā)掘活動(dòng)內(nèi)容、開(kāi)發(fā)活動(dòng)資源、創(chuàng)生活動(dòng)方式，激活學(xué)生“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的生命狀態(tài)。通過(guò)活動(dòng)，能夠培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想、勇于交流、樂(lè)于探究、勤于實(shí)踐的關(guān)鍵能力和學(xué)習(xí)品質(zhì)，培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；綜合與實(shí)踐；校本化實(shí)踐

“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)獨(dú)特領(lǐng)域，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)綜合性、應(yīng)用性、生活性和實(shí)踐性等特質(zhì)。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中，“綜合與實(shí)踐”和“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”一起，構(gòu)成了數(shù)學(xué)知識(shí)的基本板塊。蘇教版數(shù)學(xué)教材在每一冊(cè)中都安排有相應(yīng)的一到兩次“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的內(nèi)容。但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，許多教師對(duì)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)重視不夠、認(rèn)識(shí)模糊。他們有的對(duì)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)內(nèi)容視而不見(jiàn)，有的一帶而過(guò)，有的紙上談兵……由此導(dǎo)致“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)教學(xué)的懸置、擱淺、流產(chǎn)。數(shù)學(xué)課程改革的“亮點(diǎn)”在實(shí)踐中竟然成了“盲點(diǎn)”“弱點(diǎn)”，這不能不引起我們的高度重視。

如何進(jìn)行“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的校本化實(shí)踐，賦予學(xué)生“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的時(shí)空，激活學(xué)生“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的生命狀態(tài)，讓學(xué)生在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，成為一個(gè)十分緊迫而深刻的課題。

一、發(fā)掘活動(dòng)內(nèi)容，拓寬“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的廣度

必須清醒地認(rèn)識(shí)到，“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)內(nèi)容非常寬泛，并不僅僅局限于每?jī)?cè)教材中安排的幾次活動(dòng)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要善于發(fā)掘、創(chuàng)生活動(dòng)內(nèi)容，甚至可以將不同領(lǐng)域、不同學(xué)科的內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)整合，以此拓寬“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的廣度。這里有兩層含義：一是指從內(nèi)容、時(shí)空的維度上拓展、延伸教材中安排的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)內(nèi)容；二是指教師在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情，因地制宜、動(dòng)態(tài)創(chuàng)生活動(dòng)內(nèi)容。

教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊(cè)）時(shí)，一般教師在教學(xué)中只是將其作為一個(gè)小單元，按照教材的編排邏輯與順序亦步亦趨地展開(kāi)教學(xué)。筆者在教學(xué)中，則將教學(xué)向前延伸、向后拓展，將“用數(shù)對(duì)確定位置”打造成一個(gè)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。課前，讓學(xué)生復(fù)習(xí)一年級(jí)教材中“一排中的第幾個(gè)”，并將這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行拓展、延伸，在一個(gè)平面座位圖上如何確定位置？由于學(xué)生有了充分的心理準(zhǔn)備、知識(shí)儲(chǔ)備，他們能夠嘗試解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于教室里的平面圖都有自己的描述，如從前往后第幾排、從左往右第幾個(gè)，從左往右第幾排、從前往后第幾個(gè)，從后往前第幾個(gè)、從右往左第幾排等。描述的是同一個(gè)位置，而表述卻千差萬(wàn)別，由此學(xué)生體驗(yàn)到“用規(guī)則確定位置”的重要性。在此基礎(chǔ)上，教師出示規(guī)則——“豎排叫作列，確定第幾列一般從左往右數(shù)；橫排叫作行，確定第幾行一般從前往后數(shù)；列在前行在后”等，讓學(xué)生再次描述。正當(dāng)學(xué)生認(rèn)為這樣的描述一定能確定位置時(shí)，教師出示座位圖中的一個(gè)位置，盡管有規(guī)定，卻有兩種描述，激發(fā)學(xué)生深度思考：為什么有了確定位置的規(guī)則，還會(huì)產(chǎn)生兩種不同的描述方式呢？有學(xué)生認(rèn)為，可能一種確定位置的方法是位置上的人描述的，而另一種確定位置的方法是觀察者描述的。那么，兩種描述方法都可以嗎？教師出示一張“教室全景圖”，再次引發(fā)學(xué)生深度思考：這張“教室全景圖”是誰(shuí)拍攝的？學(xué)生恍然大悟，確定位置應(yīng)該以“觀察者”為中心。接著，師生共同探討、創(chuàng)造用數(shù)對(duì)確定位置的數(shù)學(xué)化、符號(hào)化、形式化方法。

從“每排中的第幾個(gè)”到“用數(shù)對(duì)確定位置”，是學(xué)生確定位置從“一維直線”到“二維平面”的拓展。顯然，“用數(shù)對(duì)確定位置”還可以繼續(xù)向后延展、延伸，但這已經(jīng)超越了教材的教學(xué)目標(biāo)。然而，“學(xué)生不應(yīng)該是一個(gè)有待于填滿的杯子，而是一盞有待于點(diǎn)亮的燈”，教學(xué)就是要蓄積學(xué)生的發(fā)展?jié)撃?。?jù)此，筆者讓學(xué)生在課后繼續(xù)探究并上網(wǎng)查閱相關(guān)資料，了解在三維空間內(nèi)，如何確定位置，進(jìn)而將“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)引向深入。

二、開(kāi)發(fā)活動(dòng)資源，提升“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的效度

數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)是一種綜合課程、跨界課程。因此，在實(shí)施“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課時(shí)，師生可能要準(zhǔn)備多種教具、學(xué)具，搜集一些相關(guān)的學(xué)習(xí)、探究、實(shí)驗(yàn)材料等。在一些學(xué)校，已經(jīng)擁有了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，在城里的一些家庭，也已經(jīng)擁有了“家庭實(shí)驗(yàn)室”。在實(shí)驗(yàn)室中，既可以配備常用的材料，如直尺、三角尺、卷尺、測(cè)繩、量角器、圓規(guī)等，也可以配備常用的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)材料如各種小棒、圓片、小正方體木塊等，還應(yīng)該擁有各種長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體等幾何形體模型。此外，還有一些益智類(lèi)玩具，如魔方、七巧板、華容道、九連環(huán)、魯班鎖等，甚至有一些教師自制數(shù)學(xué)活動(dòng)材料，如自制量角器、自制時(shí)間尺等。

教學(xué)“大樹(shù)有多高”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第12冊(cè)）時(shí)，教學(xué)前，筆者精心預(yù)設(shè)，為學(xué)生準(zhǔn)備了“竹竿”“卷尺”等材料，同時(shí)明確各小組成員的角色，有操作員、測(cè)量員、記錄員等，然后帶領(lǐng)學(xué)生到室外展開(kāi)測(cè)量活動(dòng)?；顒?dòng)前，先組織學(xué)生商討“怎樣測(cè)量”。學(xué)生提出了許多建議，包括可行的、不可行的，如“爬樹(shù)法”“估測(cè)法”“拍攝法”“測(cè)影法”等。其中，“爬樹(shù)法”被迅速否定，“估測(cè)法”雖然方便，但不準(zhǔn)確，只有“拍攝法”和“測(cè)影法”得到了學(xué)生的一致認(rèn)可。接著，筆者讓學(xué)生深入探討如何運(yùn)用“拍攝法”和“測(cè)影法”測(cè)量大樹(shù)的高度。有學(xué)生認(rèn)為，運(yùn)用“拍攝法”測(cè)量大樹(shù)和參照物竹竿，需要讓竹竿和大樹(shù)與地面的夾角相同，拍攝人從正面拍攝；有學(xué)生認(rèn)為，運(yùn)用“測(cè)影法”測(cè)量大樹(shù)的高度，需要在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)進(jìn)行，因?yàn)橥瑯拥奈矬w在不同時(shí)間、不同地點(diǎn)其影長(zhǎng)是不同的。然后，筆者從學(xué)校多媒體教室借來(lái)了照相機(jī)，從幾位老師那里借來(lái)了手機(jī)，讓一部分活動(dòng)小組將大樹(shù)和竹竿拍攝下來(lái)，然后借助學(xué)校打印機(jī)打印出來(lái)，根據(jù)比例關(guān)系，計(jì)算出大樹(shù)的高度。讓另一部分學(xué)生借助小組內(nèi)的卷尺，測(cè)量大樹(shù)和竹竿的影長(zhǎng)，然后根據(jù)物長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，得出大樹(shù)的高度。在整個(gè)活動(dòng)中，教師充分發(fā)掘各種資源，將活動(dòng)向縱深推進(jìn)?；顒?dòng)看似松散，但其實(shí)是形散神聚，這樣的活動(dòng)周密而有效。endprint

課程資源是數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)開(kāi)展的保障。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師往往因?yàn)榛顒?dòng)資源的缺乏而讓“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)流產(chǎn)、擱淺。作為數(shù)學(xué)課程實(shí)施的決策者、開(kāi)發(fā)者，教師要主動(dòng)開(kāi)發(fā)身邊的活動(dòng)資源，主動(dòng)豐富數(shù)學(xué)的活動(dòng)材料，形成校本化的數(shù)學(xué)課程資源庫(kù)，以便讓課程資源更好地服務(wù)于學(xué)生的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。

三、創(chuàng)生活動(dòng)方式，彰顯“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的深度

數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)不是純粹的“紙筆數(shù)學(xué)”，而是一種“實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)”“操作數(shù)學(xué)”“實(shí)踐數(shù)學(xué)”。小組合作、小組探究是“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的主要方式。在小組合作、探究過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得“學(xué)業(yè)智力”，而且獲得“工作智力”；不但發(fā)展“學(xué)業(yè)思維”，而且發(fā)展“實(shí)踐思維”。教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)生活動(dòng)方式，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想，主動(dòng)尋找證據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)驗(yàn)證。在多元化的活動(dòng)中真正理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)基本思想和方法。

教學(xué)“怎樣滾得遠(yuǎn)”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第7冊(cè)）時(shí)，當(dāng)筆者將科學(xué)實(shí)驗(yàn)教師請(qǐng)進(jìn)課堂時(shí)，孩子們紛紛產(chǎn)生了“丈二的和尚——摸不著頭腦”的感覺(jué)?？茖W(xué)老師“客串”數(shù)學(xué)課堂，這是教學(xué)方式、教學(xué)角色的創(chuàng)新。隨后，學(xué)生在科學(xué)老師的引領(lǐng)下，以小組為單位展開(kāi)了富有科學(xué)味的“對(duì)比實(shí)驗(yàn)”。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，科學(xué)老師首先讓學(xué)生猜想：斜坡與地面成什么角度時(shí)，物體滾得遠(yuǎn)些？有學(xué)生認(rèn)為是45°，有學(xué)生認(rèn)為是30°，還有學(xué)生認(rèn)為60°等，他們猜測(cè)的依據(jù)都是三角尺中的度數(shù)。接著，科學(xué)老師讓兩位學(xué)生配合他，做了一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，一名學(xué)生負(fù)責(zé)對(duì)“滾動(dòng)物停的地方”做記號(hào)，一位同學(xué)負(fù)責(zé)測(cè)量并記錄滾動(dòng)的距離。通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生紛紛預(yù)測(cè)小組實(shí)驗(yàn)可能會(huì)出現(xiàn)的各種意外，如同一個(gè)角度，滾動(dòng)物每次滾動(dòng)的距離不一樣怎么辦？如果滾動(dòng)物滾動(dòng)歪了，怎樣測(cè)量距離等。通過(guò)交流，學(xué)生理解了“對(duì)比實(shí)驗(yàn)”的內(nèi)涵：即只允許控制一個(gè)變量（如在“怎樣滾得遠(yuǎn)”中，學(xué)生知道應(yīng)該控制“斜面與地面的夾角”），其他的都應(yīng)該是常量（如“同一斜面”“同一滾動(dòng)物”“同一地面”等），也就是每次實(shí)驗(yàn)，這些量都不能發(fā)生變化。在學(xué)生分小組對(duì)同一個(gè)角度（30°、45°、60°）進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)后，學(xué)生計(jì)算出了滾動(dòng)物滾動(dòng)的平均距離，發(fā)現(xiàn)45°時(shí)滾動(dòng)物滾動(dòng)得最遠(yuǎn)。接著，學(xué)生分小組，自選一個(gè)角度進(jìn)行滾動(dòng)，與45°時(shí)滾動(dòng)物滾動(dòng)的距離進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)都沒(méi)有45°時(shí)滾動(dòng)得遠(yuǎn)。為了更嚴(yán)謹(jǐn)，有學(xué)生提出了這樣科學(xué)化的結(jié)論，“當(dāng)斜面與水平地面成45°角左右時(shí)，滾動(dòng)物滾動(dòng)得最遠(yuǎn)”。

活動(dòng)方式的創(chuàng)生，激活了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。他們?cè)诮M內(nèi)詳細(xì)分工，對(duì)實(shí)驗(yàn)可能出現(xiàn)的情況詳細(xì)預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)驗(yàn)態(tài)度一絲不茍，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果多次進(jìn)行科學(xué)性論證。如此，學(xué)生真正體認(rèn)到，“數(shù)學(xué)是一門(mén)真正的科學(xué)”“實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式”。

“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)既讓學(xué)生動(dòng)手，又讓學(xué)生動(dòng)腦，是一種手腦協(xié)調(diào)活動(dòng)、做思共生的“具身認(rèn)知”。在活動(dòng)過(guò)程中，教師要引領(lǐng)學(xué)生跳出因循守舊、按部就班的活動(dòng)套路，讓學(xué)生敢于猜想、勇于交流、樂(lè)于探究、勤于實(shí)踐。不斷發(fā)掘活動(dòng)內(nèi)容，開(kāi)發(fā)課程資源，創(chuàng)生活動(dòng)方式，引領(lǐng)學(xué)生在活動(dòng)中不斷創(chuàng)新，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷得到發(fā)展、提升。endprint