盧澤佳

摘 要：公式在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著十分重要的作用，很多同學(xué)數(shù)學(xué)成績不好，與公式的記憶不扎實(shí)有著密切的關(guān)系。本文分析了公式對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用，并從相似記憶法、口訣記憶法、整分記憶法、自主記憶法幾個角度來分析高中數(shù)學(xué)公式的記憶方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)公式；記憶方法；總結(jié)

眾所周知，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，合理地使用公式是最簡潔也是最快解決問題的方法，因此，數(shù)學(xué)中公式的記憶也就顯得尤為重要。但是，對于我們高中生來說，高中數(shù)學(xué)的公式復(fù)雜、多變而且數(shù)量眾多，記憶起來十分困難，因此，就需要多多聽取老師的建議，總結(jié)并借鑒一些記憶方法，來幫助我們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、公式對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用

在高中數(shù)學(xué)中，有大量的公式、定理、概念等，公式表達(dá)了整體與局部之間的關(guān)系，在我們的解題環(huán)節(jié)，起著極為重要的作用。很多同學(xué)之所以在數(shù)學(xué)考試中拿不到高分，就是由于對公式的掌握不扎實(shí)，遇到問題時，無法快速準(zhǔn)確的套用相應(yīng)的公式，往往浪費(fèi)大量的時間還不得其解。在近年來的高中數(shù)學(xué)新課改中，進(jìn)一步明確了公式的意義，我們在學(xué)習(xí)公式時，需要理解公式背后的產(chǎn)生原因，應(yīng)用方式，避免死記硬背、生搬硬套，要做到活學(xué)活用，舉一反三。就目前來看，雖然很多同學(xué)意識到了公式學(xué)習(xí)的重要性，但是卻苦于找不到適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，影響了公式學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

二、高中數(shù)學(xué)公式的記憶方法

（一）相似記憶法

相似記憶法，即是將一些相似的公式聯(lián)系起來記憶，比如我們在初中時期學(xué)到的梯形的面積公式S=h（a+b）/2，而等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S=n（a1+a2）/2，因此，高中在學(xué)習(xí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的時候，就可以結(jié)合初中所學(xué)的梯形面積公式，有助于記憶，因?yàn)槲覀冊诿鎸κ煜さ氖挛锏臅r候，總會覺得很親切，自然而然就覺得簡單了，而且極易聯(lián)想到。除此之外，還有很多例子，如我們可以通過定比分點(diǎn)的坐標(biāo)來記憶凌錐中平行于底面截面的性質(zhì)；也可以在已知三角形兩條邊長及其夾角，第三條邊上的高可以用兩邊及其夾角表示出來，若兩邊分別為兩條異面直線中的一條上的兩個點(diǎn)到另一條所引的垂線段的長，則夾角即為這兩個點(diǎn)和另一條異面直線所成的二面角的大小，則第三天邊上的高為二異面直線間的距離。

總的來說，相似記憶法是通過知識之間的相似聯(lián)系建立起來的，可以很好的促進(jìn)記憶。

（二）口訣記憶法

口訣記憶法，顧名思義，是根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)特征將其整理編篡成口訣，再加以記憶。

1.就如積化和差的三角函數(shù)，可以依據(jù)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，總結(jié)整理成下列口訣：積化和差角和差，混正清余和正差，兩個正弦多一面，二分之一不能拉。

在這段口訣中，混指的是角A的正弦值×角B的余弦值和角B的正弦值×角A的余弦值，清則指的是角A的正弦值×角B的正弦值和角A的余弦值×角B的余弦值，后正差指的是后面是正弦的化為差，否則則化為和。即，積化和差等于兩角的和與差的余弦相減，前面在放上一個負(fù)號，再與二分之一相乘。

2.在數(shù)學(xué)上還有一個公式叫做和差化積，這個公式與積化和差的思路正好是相反的，因此，將積化和差公式的口訣逆過來，就是和差化積公式的口訣：兩角和差被二分，正混余清差后正，兩余相減多一橫，前邊乘二要記清。

我們可以將這兩個公式的口訣結(jié)合起來記憶，這樣更容易一些。

3.還有一個是關(guān)于kπ+ψ角的三角函數(shù)，其共同的特點(diǎn)是均等于ψ角的同名函數(shù)，因?yàn)槠涔椒至巳M，因此，結(jié)合K值的奇偶性及ψ前面的符號，也總結(jié)了三句口訣：正弦偶同（同ψ前面的符號）奇反（與ψ前面的符號相反），余弦偶正奇反，兩切加正減負(fù)。

（三）整分記憶法

整分記憶法，即是將一個完整的公式拆分成幾個容易記憶的小部分，在將這幾個小部分整合起來記憶，即是一個有整體到部分，再由部分到整體的過程。

例如，過點(diǎn)P向直線引垂線，垂足的坐標(biāo)及P點(diǎn)關(guān)于L的對稱點(diǎn)的左邊可分別表示出來，而Δ（AX+BY+C）/（A+B）與點(diǎn)P到直線L的距離公式，兩者之間容易混淆，為了區(qū)別這兩個公式，可以根據(jù)形象記憶法，來對這個公式進(jìn)行記憶，A前面有2，還是無2，即垂足無二（即垂足只有一個，因此無2），對稱有二（對稱點(diǎn)有兩個，因此有2）。

這種記憶的方法，常常適用于較為復(fù)雜的公式記憶，需要學(xué)習(xí)者結(jié)合多種學(xué)習(xí)方法和記憶方法，進(jìn)行綜合記憶。

（四）自主記憶法

在很多公式的推導(dǎo)中，步驟極為復(fù)雜，過程冗長，為了改善記憶勞累，在很多情況下，我們會選擇記憶一些較為重要的步驟，然后在通過自己的推導(dǎo)，得出自己想要的結(jié)果，這種方法就稱為自主記憶法。就像過某一點(diǎn)的拋物線方程，這個方程不太好記，但是可以記住推導(dǎo)過程中的經(jīng)過某點(diǎn)的切線的斜率，在將斜率帶入拋物線方程。這種自主記憶法，對于我們的要求較高，這種記憶的方法，從根本上來說，不是對公式自身的記憶，而是對這一只知識點(diǎn)的記憶，因此，我們需要充分了解并掌握這個知識點(diǎn)，才能在未來漫長的時間里，長久的記憶這個公式。

除了上述幾種方法外，還有圖普法、形象記憶法等多種方法。

三、結(jié)語

總之，高中數(shù)學(xué)的公式千變?nèi)f化，規(guī)律步驟非常多，我們?yōu)榱烁玫挠洃浌?，需要結(jié)合公式的特點(diǎn)以及推導(dǎo)過程，進(jìn)行融匯貫通，將各種記憶方法綜合起來，尋找最適用的方法，杜絕死記硬背，生搬硬套，切實(shí)做到掌握好每一個公式，更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。

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