喻無瑕+王洋+薛菲+潘蕊

摘 要：高等數(shù)學(xué)作為高職院校的一門基礎(chǔ)課程，對學(xué)院學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)起著保障性作用。近年來高職院校生源的復(fù)雜化和學(xué)生對數(shù)學(xué)需求的差異性對高等數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更深層次的要求，分層教學(xué)模式成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的必然趨勢。本文結(jié)合高職院校的實際情況闡述了高等數(shù)學(xué)實施分層教學(xué)的必要性及過程，并反思其存在的問題。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；高職院校；分層教學(xué)；實施；對策

高等數(shù)學(xué)作為高職院校的一門基礎(chǔ)必修課，其分析和解決問題的科學(xué)方法是學(xué)生發(fā)展和適應(yīng)社會的必需，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量更是對職業(yè)院校整體教學(xué)質(zhì)量起著保障作用。結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程的重要性、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀[1]及職業(yè)院校學(xué)生的具體情況，對高等數(shù)學(xué)進行課程建設(shè)和改革，以滿足當(dāng)今社會人才培養(yǎng)的要求，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的必經(jīng)之路?！案叩葦?shù)學(xué)分層教學(xué)改革”則是順應(yīng)新形勢的有效性舉措。

1 高職院校實施高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的必要性

“班級授課制”有效地促進了教育的普及，但忽視了學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容及方法等方面的不同需求，其弊端隨著社會發(fā)展日趨明顯。為彌補班級授課制這種未考慮學(xué)生個體差異性的不足，“分層教學(xué)”[2，3]應(yīng)運而生。

本世紀(jì)二十年代，我國將逐步成為最大的制造業(yè)中心，從而需要大量的制造業(yè)應(yīng)用型人才，該需求直接導(dǎo)致我國高職院校數(shù)量遞增、辦學(xué)規(guī)模加大，致使生源結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜。以我校四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例，學(xué)生來源：統(tǒng)招本科生源（汽車服務(wù)工程（汽車運用技術(shù)方向）、土木工程（道路橋梁工程技術(shù)方向）），統(tǒng)招專科生源，單招生源（普高類、中職類、特長生）。生源的復(fù)雜化使得學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呈現(xiàn)明顯的差異性。

基于上述現(xiàn)狀及高等數(shù)學(xué)課程本身所具有的抽象性、應(yīng)用性等特點，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)大鍋飯教學(xué)模式明顯阻礙了高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，嚴(yán)重束縛了學(xué)生的個性化發(fā)展，已經(jīng)不能滿足《高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)模式》對職業(yè)院校學(xué)生所提出的要求。由此，對高職院校學(xué)生實施“因材施教”，實行高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)意義重大且迫在眉睫。

2 高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實施過程

筆者所在四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，是一所國家示范性高等職業(yè)院校，高等數(shù)學(xué)課程由公共課教學(xué)部數(shù)學(xué)教研室負(fù)責(zé)，大多數(shù)老師學(xué)歷高、精力充沛、責(zé)任心強，教師隊伍極具教學(xué)潛力。然而，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、興趣及積極性始終不理想，雖一再降低期末試題難度，考試不及格率差強人意?；诖耍瑸樘岣吒叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，我院于2016年秋季初次實施了高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)?！案叩葦?shù)學(xué)分層教學(xué)實踐研究改革項目”作為2016年學(xué)院指令性教改項目，部門和教研室都十分重視，對高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)進行深入細(xì)致調(diào)研和探究，采取了一系列措施：改革教學(xué)內(nèi)容，修訂編寫教材教參，分層制定課程標(biāo)準(zhǔn)、大綱與計劃，開設(shè)選修課，題庫建設(shè)等。具體實施過程如下：

2.1 教學(xué)對象分層分班。按照我院《高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)方案》，對學(xué)院2016年秋季入學(xué)的大一全體新生依據(jù)其專業(yè)及高考成績進行整體分層分班。將道橋?qū)I(yè)對《高等數(shù)學(xué)》要求較高的高考成績優(yōu)異的學(xué)生分為A層，一個班級共30名學(xué)生；將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的中職生及9+3學(xué)生分為C層，四個班級共358名學(xué)生；其余學(xué)生歸為B層，二十八個班級共2869名學(xué)生，該層學(xué)生占主體比例。其中，A層學(xué)生：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實，思維活躍，知識的接受和遷移能力較強，有較強的求知欲；B層學(xué)生：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，學(xué)習(xí)的積極性不高，學(xué)習(xí)方法欠佳；C層學(xué)生：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，反應(yīng)較遲鈍，思維較渙散，缺乏學(xué)習(xí)的主觀愿望。

2.2 教學(xué)目標(biāo)分層設(shè)置。根據(jù)A、B、C層學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、情感態(tài)度等方面的差異性，基于其最近發(fā)展區(qū)，分層設(shè)置教學(xué)目標(biāo)。A層學(xué)生：為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時，注重邏輯思維能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析和解決相關(guān)實際問題，以“會用數(shù)學(xué)知識解決問題”為主要目標(biāo)。B層學(xué)生：通過課程學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解和掌握基本概念及計算方法，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，形成初步的抽象思維，具有一定的問題分析和解決能力，以“奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”為主要目標(biāo)。C層學(xué)生：在原有知識結(jié)構(gòu)上，數(shù)學(xué)知識儲備及學(xué)習(xí)能力能有較明顯的提升，基本保證后續(xù)課程的學(xué)習(xí)要求，以“掌握必備的數(shù)學(xué)知識”為主要目標(biāo)。

2.3 教學(xué)內(nèi)容分層制定。教學(xué)內(nèi)容選取均以校本《高等數(shù)學(xué)》教材為主，該教材基于教育部最新制定的高職高?！陡叩葦?shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》及本校學(xué)生學(xué)情進行編寫。依據(jù)A、B、C層教學(xué)目標(biāo)分層制定合理的教學(xué)內(nèi)容。A層學(xué)生：教學(xué)內(nèi)容的制定上注重思維能力及知識運用能力的訓(xùn)練，學(xué)院開設(shè)的“數(shù)學(xué)軟件與建?！边x修課為該層學(xué)生設(shè)置了延伸性教學(xué)內(nèi)容。B層學(xué)生：采用較為統(tǒng)一的教學(xué)內(nèi)容安排，注重授課質(zhì)量的提高，使學(xué)生準(zhǔn)確理解并掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。C層學(xué)生：針對C層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的現(xiàn)狀，我校專門編寫了輔助性教材《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，在此基礎(chǔ)上，高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以“夠用”為原則，重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。

2.4 教學(xué)方法與考核方式分層。教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的分層必然要求對教學(xué)方法及考核方式進行分層。A層學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)較好，在教學(xué)上多采用啟發(fā)式、討論式教學(xué)法，注重啟迪思維、開拓能力，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、解決問題的能力；B層學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以傳統(tǒng)的講授法為主，教學(xué)過程注重學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)；C層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)最為薄弱，多采用引導(dǎo)、合作等教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，循序漸進、精講多練，讓其掌握必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

教學(xué)評價是分層教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，能直觀反映教學(xué)改革成功與否，考核的科學(xué)性與合理性至關(guān)重要。我院高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)學(xué)生成績考核采用形成性評價與總結(jié)性評價相結(jié)合的模式，即平時成績（40%）與期末考試成績（60%）綜合進行評定。其中平時成績涉及課后作業(yè)、課堂表現(xiàn)、上課出勤等方面。期末試卷設(shè)置則依據(jù)各層的教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)分層命題，考前，學(xué)生可自由選題。由于學(xué)生的畢業(yè)成績、評優(yōu)評獎會受考試成績影響，公平起見，學(xué)生的真實成績按卷面成績的一定比例給定。具體情況如下表1。endprint

“層次”在整個教學(xué)過程中不應(yīng)是固定不變的，為使分層趨于合理化，對學(xué)生實行動態(tài)管理機制，即第二學(xué)期分班時可根據(jù)第一學(xué)期成績進行微調(diào)，允許部分學(xué)生調(diào)換教學(xué)層次。原則為：C層期末總評成績80分以上的學(xué)生，經(jīng)本人申請并得到許可后，可轉(zhuǎn)入B層；B層期末總評成績不及格的學(xué)生，原則上將轉(zhuǎn)入C層，但需經(jīng)學(xué)生本人同意。

3 高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的效果

我院實踐證明，高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)效果明顯。首先，據(jù)任課老師一致反映，高數(shù)課上學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛活躍、風(fēng)氣濃厚，教師的駕馭課堂的能力有了提升，厭教情緒減輕了；其次，以前的大鍋飯教學(xué)模式造成的“優(yōu)生不飽，差生不消”的現(xiàn)象明顯減少了，各層學(xué)生在適合自己的發(fā)展軌道上都得到了進步與成長；最后，高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高顯著，直觀反映在學(xué)生的優(yōu)秀率、良好率、及格率提高了，缺考人數(shù)明顯減少了。具體情況如下表2。

教師團隊作為分層教學(xué)改革的核心支撐，對分層教學(xué)效果的發(fā)揮起著舉足輕重的作用，為了使分層教學(xué)能更好發(fā)揮其作用。教師要準(zhǔn)確把握各層的教學(xué)要求，充分了解各班學(xué)情，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，確保每層每班的每位學(xué)生都學(xué)有所獲；對于一些被打亂自然班級而組建的高數(shù)班，任課教師還應(yīng)采取各種策略增強學(xué)生的歸屬感和班級的凝聚力；為了保證分層教學(xué)效果，還應(yīng)重視學(xué)生對教師的評估，在他們的評價下，教師能更有針對性地進行自我調(diào)整和改進；除此之外，教師之間需要多溝通交流，在發(fā)揚各位老師教學(xué)個性的同時也避免“各自為政”的現(xiàn)象。

4 高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)存在問題與反思

我院對于高等數(shù)學(xué)分層分類教學(xué)研究正處于初步的探索階段。如何完善與優(yōu)化分層教學(xué)，讓其能夠發(fā)揮最大效果，是我們正在面對與思考的問題。

4.1 提高認(rèn)識，端正思想。對高等數(shù)學(xué)實施分層教學(xué)，難免會使學(xué)生存在一些不利情緒：低層次學(xué)生可能認(rèn)為“分層”就是“歧視”，高層次學(xué)生也容易產(chǎn)生自滿情緒；有同學(xué)會覺得分層就是形式、和自己關(guān)系不大，不積極參與分層各環(huán)節(jié)。為此，分層前，學(xué)院應(yīng)通過講座、輔導(dǎo)員宣傳等方式向?qū)W生闡釋分層模式、分層的意義和分層的優(yōu)勢，讓學(xué)生明白分層是為了更好地促進其自身發(fā)展，要高度重視并積極參與高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)改革。

4.2 有效、合理的分層分班。對教學(xué)對象進行科學(xué)的分層分班是分層教學(xué)能有效實施的大前提。依據(jù)專業(yè)及高考成績進行劃分的方式，對學(xué)生智力因素測評的準(zhǔn)確性有所欠缺，且未對學(xué)生非智力因素進行考察。為此可考慮：遵循自愿原則，參照學(xué)生的興趣、能力、方法與習(xí)慣；分層前進行一次或兩次系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識測評，結(jié)合高考數(shù)學(xué)與總成績；基于所在專業(yè)，考慮學(xué)生的遠(yuǎn)景需求。綜合以上指標(biāo)可采用層次分析法[4，5]進行量化，達到較為系統(tǒng)、合理分層的目的。

4.3 加強部門協(xié)作與教師建設(shè)。高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)面向?qū)W院全體新生，實施范圍廣，涉及到學(xué)生管理、授課時間安排、教材教室使用等方面，則需要教務(wù)處、教務(wù)科、學(xué)管科等相關(guān)部門密切配合，才能保障分層教學(xué)的順利進行。分層教學(xué)改革后對教師各方面的能力都提出了新的挑戰(zhàn)，學(xué)校應(yīng)多開展校際交流，向其他優(yōu)秀學(xué)校取經(jīng)，并對教師進行相應(yīng)的培訓(xùn)，幫組教師盡快成長，以適應(yīng)分層所需。

高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)以“讓每位學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到最好的提升”為目的，充分體現(xiàn)了“以人為本”教學(xué)理念，有效地促進了每位學(xué)生的發(fā)展，緩解了高職院校高數(shù)“教學(xué)難”的壓力，提高了教學(xué)質(zhì)量。但高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)改革是一項長期任務(wù)，任重而道遠(yuǎn)，要使改革徹底成功，在學(xué)習(xí)其他優(yōu)質(zhì)高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，還需結(jié)合自身學(xué)校的實際情況與當(dāng)今社會發(fā)展趨勢，在不斷摸索與自我完善中尋求最優(yōu)模式。

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作者簡介：喻無瑕（1989-），女，四川巴中人，學(xué)歷：研究生，研究方向：數(shù)值計算。endprint