王海燕

摘 要：隨著社會的發(fā)展和進步，人們對現(xiàn)代化國家的數(shù)學(xué)教育觀也有了新的認識：數(shù)學(xué)教育必須著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。本文在探討思維、數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)思維能力含義的基礎(chǔ)上，論述了數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要性和可行性；以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一些方法和途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維；思維能力培養(yǎng)

21世紀(jì)的世界，正在召喚高素質(zhì)的創(chuàng)造性人才。傳統(tǒng)教育已不再適應(yīng)社會發(fā)展的要求。奧加涅相認為：“區(qū)別與傳統(tǒng)教學(xué)，現(xiàn)代教學(xué)特別在于力求控制教學(xué)過程以促進學(xué)生思維發(fā)展，而基本的思維方式則成為學(xué)生要掌握的專門內(nèi)容。”基礎(chǔ)教育的改革與發(fā)展涉及到了數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)、社會科學(xué)和行為科學(xué)的基礎(chǔ)，是思維的科學(xué)。它能夠啟迪、培養(yǎng)、發(fā)展人的思維。因而，21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)把發(fā)展思維能力放在較高位置，提出了培養(yǎng)學(xué)生思維能力的要求，并且把數(shù)學(xué)教學(xué)形象的比喻為“思維體操”。所以，在新目的、新課程、新方法、新觀念的指引下，要充分發(fā)揮“數(shù)學(xué)教學(xué)是思維體操”的優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

數(shù)學(xué)中的思維能力是指根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對數(shù)學(xué)對象的屬性進行分析綜合、抽象概括、推理證明的能力。學(xué)生思維活動的反映就是思維能力在解題過程中的表現(xiàn)。思維能力在解題過程中主要表現(xiàn)在以下三個方面：首先是正確領(lǐng)會題意，明確解題目標(biāo)，這是開展思維活動的前提；其次是尋找到正確解決題目的方向和合適的解題步驟；最后是通過合乎邏輯的推理和運算，正確地表述解題過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)思維活動是充分運用觀察、實驗、比較、類比、分析、綜合、演繹、歸納、抽象、概括和聯(lián)想等思維方法，對已知條件和結(jié)論提供的外在信息與自身大腦中儲存的內(nèi)在信息進行提取、組合、加工和轉(zhuǎn)化，最終得出結(jié)論。

20世紀(jì)60至70年代興起的非理性人本主義的基本觀點：“以學(xué)生為中心，謀求認知與情感的統(tǒng)一、教育與藝術(shù)的統(tǒng)一，形成良好人際關(guān)系，培養(yǎng)‘完整的人，最終達到‘自我實現(xiàn)”。顯然，這與新的改革運動的基本指導(dǎo)思想也是一致的。

為了適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，教師教學(xué)方式也必將轉(zhuǎn)變，教師不再是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者、支配者和控制者，而應(yīng)該是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、合作者和引導(dǎo)者。具體來說，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師營造積極和諧的學(xué)習(xí)氛圍，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和合作交流，進行積極的思維活動。目前，為了適應(yīng)改變我國正在開展新課標(biāo)，即開展研究性學(xué)習(xí)，是教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題的情境，寬松的環(huán)境，民主的氣氛，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以類似于科學(xué)研究的方式去獲取知識，應(yīng)用知識，解決問題的一種新的學(xué)習(xí)方式。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以通過“五想”來啟迪學(xué)生的思維。啟迪思維，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，是發(fā)展學(xué)生智能的核心，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中可以通過“五想”來啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)其思維能力。

（1）激發(fā)興趣，使學(xué)生愿想。在思維的復(fù)雜結(jié)構(gòu)中，思維的志向水平是極為重要的。在教學(xué)過程中，教是外因，學(xué)是內(nèi)因，教通過學(xué)而起作用。教學(xué)時，在講每一個問題之前，先向?qū)W生介紹解好此問題的重要性，以激發(fā)學(xué)生的好奇心從而集中其注意力；再說明解決此問題方法的特殊性，要求學(xué)生尋找這種解法，以引起學(xué)生的好勝心，活躍其思維，增強其學(xué)習(xí)興趣，使全體學(xué)生都達到愿意想的狀態(tài)。

（2）創(chuàng)造有利條件，使學(xué)生能想。愿想只是學(xué)生學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備。要啟迪學(xué)生的思維，教師必須為其創(chuàng)造能想的條件。創(chuàng)造條件時應(yīng)做到：一是要在課堂上造成一種生動活潑的思維氣氛；二是啟發(fā)問題的內(nèi)容必須符合學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)和思維特點，太易太難都不利于啟迪學(xué)生思維；三是要注意學(xué)生的個性差異，特別是要對差生進行個別輔導(dǎo)，鼓勵他們迎難而上。

（3）以自學(xué)為主，讓學(xué)生多想。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以教師為主，學(xué)生為輔，這樣學(xué)生想的少。而現(xiàn)代新型教育模式要求以學(xué)生為主，教師為輔，讓學(xué)生多想。為使學(xué)生能夠多想，教師要改以講述為主的“注入式教學(xué)”為以自學(xué)為主的“啟發(fā)式教學(xué)”。開始只提問題不講解，讓學(xué)生帶著問題去自學(xué)、探討。而在此階段，教師起著檢查、引導(dǎo)和發(fā)現(xiàn)問題所在的作用。然后教師進行精講，精講要做到重點突出、條理清晰、解答疑難。講后再練，使學(xué)生深入地理解、鞏固知識及了解知識的應(yīng)用。這樣的安排，課堂上大部分時間由學(xué)生自己學(xué)習(xí)、思考，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

（4）正確指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生會想。啟迪思維能力的具體表現(xiàn)，要會想就必須掌握科學(xué)的思維方法。因此，教師在講每一個問題時，首先要正確引導(dǎo)學(xué)生，充分發(fā)揮每個學(xué)生的聰明才智，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維，讓其提出、分析、研究不同的解題方法；其次引導(dǎo)學(xué)生從眾多方法中篩選出最優(yōu)解法；最后教師對各種方法做出評價，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

（5）理論與實際相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想。啟迪學(xué)生思維，就是要理論知識與實際生活相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生把課內(nèi)所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識與周圍的實際環(huán)境聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的興趣、習(xí)慣和能力。

在“五想”中多想和會想是其核心，為了更有效地引導(dǎo)學(xué)生通過多想而達到會想，教師還必須根據(jù)教材結(jié)構(gòu)、重點、知識的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的實際情況，精心設(shè)置疑問以激發(fā)學(xué)生解決疑問的欲望，循循善誘引導(dǎo)學(xué)生思考解題，總結(jié)規(guī)律為今后學(xué)習(xí)做鋪墊，從而通過“五想”更好地啟迪學(xué)生的思維。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程實際上就是培養(yǎng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維活動的過程。在這一過程中，學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，圍繞數(shù)學(xué)問題展開數(shù)學(xué)思維活動，進而獲得數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用知識解決問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維活動，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，實現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)等具有很強的現(xiàn)實意義與作用。教師要讓學(xué)生的一些正確的、重要的想法，合乎情理的思維過程都展現(xiàn)出來，讓學(xué)生在舒適的環(huán)境中學(xué)會按照正確的思維方法和方式，進行真實而有效的數(shù)學(xué)思維活動。

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