禹焱

摘 要：學生的學習過程是一個從不斷失敗、不斷犯錯向成功慢慢靠近的過程。教師在教學時要善于捕捉學生的錯誤，利用自身的專業(yè)素養(yǎng)將錯誤轉變?yōu)橛袃r值的教學資源，讓學生充分經歷從模糊到清晰的認知過程，在分析和思考錯誤的過程中完善知識體系，提高學習能力和數(shù)學思維能力。

關鍵詞：小學數(shù)學；錯誤資源；學習能力

對小學生而言，數(shù)學學習是一個長期而系統(tǒng)的過程。在這個過程中，學生難免會遇到各種各樣的問題，甚至出現(xiàn)錯誤。對此，教師不必太過擔心，因為只有讓學生經歷從模糊到清晰、從惑到不惑的過程，方能使其更深刻地理解所學的知識。當學生在學習過程中出現(xiàn)錯誤時，教師切莫談“錯”色變，而應運用專業(yè)素養(yǎng)與教學經驗，將學生的錯誤巧妙地轉化為可利用的資源，因勢利導，使學生的學習能力得到有效提高。教師還應摒棄以往只追求結果的教學觀念，轉而重視學生的學習過程，使學生能夠在學習過程中獲取更為豐富的知識。學生之所以出現(xiàn)錯誤，是因為他們的思維存在缺陷與漏洞。因此，教師應抓住時機，積極引導，幫助學生及時修復和完善知識體系。

一、有效捕捉錯誤，讓資源得以豐富

學習過程中，學生出現(xiàn)錯誤是正常的現(xiàn)象。面對學生的錯誤，教師最主要的任務是捕捉

錯誤教會學生分析問題和解決問題的一般方法。

例如，在進行“分數(shù)乘法”的教學時，教師向學生出示一道練習題：一列駛了 小時，其中從始發(fā)站到甲站行駛了總時間的 ，從甲站到乙站行駛了從始發(fā)站到甲站所花時間的 ，那么這列火車從始發(fā)站到甲站、從甲站到乙站，分別行駛了多少小時？經過一番思考，有的學生已經找到了正確的答案：火車從始發(fā)站到甲站行駛了 = （小時）。

從甲站到乙站行駛了 = （小時）。這時，一位學生卻在一旁搖頭，說：“老師，我覺得這道題有問題。”教師被這位學生的發(fā)言震住了，一時無言。這位學生接著說：“從始發(fā)站到甲站行駛了總時間的 ，那么剩下的 應該是從甲站到乙站所花的時間。因此，這列火車經過這兩段路程所行駛的時間應該是一樣的，但這里算得的結果卻是從甲站到乙站行駛的時間比從始發(fā)站到甲站行駛的時間少，兩者相互矛盾，說明題目存在錯誤！”這時，

多數(shù)學生都認為這位學生說得有道理，紛紛為其鼓掌。教師以最快的速度重新整理了思緒，順勢問道：“題目真的錯了嗎？請大家再仔細讀題，認真分析?！睂W生再次思考，整個教室瞬間安靜下來。不一會兒，不少學生似有所悟，課堂上響起了他們的討論聲。有位學生激動地站起來發(fā)言：“老師，題目并沒有問題。題目給出的是這列火車全程共行駛了 小時以及其中兩段路程行駛的時間，并沒有說整段路程中只有甲和乙這兩個站。因此，從甲站到乙站行駛的時間與從始發(fā)站到甲站行駛的時間不同是有可能的。我認為必然還有除甲和乙以外的其他站。”根據(jù)這位學生提出的新思路，教師在黑板上進行演算，帶領學生全面分析這道看似自相矛盾的題目。經過這一錯誤的“洗禮”，學生深刻理解了本節(jié)課所學的知識，思維變得更為嚴謹，課堂教學效果顯著提高。

二、將“錯”就錯，讓教學目標得以達成

教學中，雖然找到并糾正學生的錯誤極為重要，但是如何有效利用錯誤來達成教學目標同樣極具意義。教師在教學中要善于利用學生的錯誤中的閃光點，從中找到合理的因素，迎“錯”而上。如此教學，可及時對學生進行點撥和引導，使其思維受到啟發(fā)，進而從“錯誤”中探索出正確的解答方案。

例如，在進行“認識乘法”的教學時，教師出示例題：“有兩盆花，其中第一盆有 7 朵，第二盆有 9 朵，那么兩盆花共有多少朵？”很快就有兩個學生列出算式，分別為7×2 和 9×2。其他學生看到這兩個算式都大笑道：“錯了錯了，這樣算出來的結果不是少了就是多了?！贝藭r，教師根據(jù)學生的思路順勢啟發(fā)：“是的，這兩種解法是不對的。誰能把它們改正過來？”有一位學生說：“列式為 7×2，就是把每盆花都看作 7 朵，這樣的話就少算了 2 朵，只要將少算的 2 朵加上去就好了，即 7×2+2?！备鶕?jù)這位學生的發(fā)言，教師繼續(xù)引導：“少算的要加上去，那么多算的應該怎么處理呢？你們知道怎樣根據(jù) 9×2 這個算式列出正確的式子嗎？”一位學生回答：“多算的應該減掉。用9 乘以 2，就是將每盆花都看作 9 朵，多算了 2 朵，所以正確的列式應該是 9×2-2?！?/p>

三、巧設陷阱，讓求異思維得以發(fā)展

“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯的方法”，因此，教師可在學生容易出錯的環(huán)節(jié)中故意設置障礙，誘導學生掉入陷阱，引發(fā)思維沖突，從而激發(fā)學生的靈感，培養(yǎng)和提高學生的改錯能力與學習能力。

例如，在進行“平均數(shù)”的教學時，考慮到剛開學不久，學生的心思尚未完全回歸到學習中，學習的積極性較低，教師便在課堂上組織學生分組進行 3 分鐘的跳繩比賽，比一比哪個組的成績最好。很快，全班學生達成了共識：要知道哪個組的成績最好，就必須知道每個小組的平均成績。在這樣的認識下，各小組都自覺地將本小組在比賽過程中產生的相關數(shù)據(jù)記錄下來：

生1：一共跳了 130 下，共 10 人，平均每人跳 13 下。

生2：一共跳了 180 下，共 10 人，平均每人跳 18 下。

生3：一共跳了 90 下，共 10 人，平均每人跳 9 下。

比賽完后，教師又提問“：平均每人跳了多少下？”學生思考了一會兒，提出兩種解法：（130+180+90） 3，（130+180+90）？ （10+10+10）。教師讓學生就上述兩種方法進行討論，進一步確認正確的解法。經過激烈的辯論，學生清楚地認識到求每個人的平均成績應該用“（130+ 180+90） （10+10+40）”這一解法，并深刻了解了如何統(tǒng)計平均數(shù)以及平均數(shù)的作用。此時，教師再提問“：（130+180+90） 3 這個算式求的是什么呢？”這一提問促使學生再次審視這個算式?；趧偛诺霓q論，有學生回答：“這個算式求的是每個小組的平均成績，不是每個人的平均成績?！苯處燀樦@一思路繼續(xù)提問：“假如每個小組都只有 1 個人，他們的跳繩成績分別為 130 下、180 下和 90 下，這時可不可以用（130+90+100） 3這個算式來求每個人的平均成績呢？”這樣，教師巧妙設置陷阱，使學生犯錯，然后又將學生的錯誤轉化為教學資源，有效拓展了學生的思維，發(fā)展了學生的數(shù)學思維能力，提高了課堂教學效果。endprint