胡繼勇

[摘 要]數(shù)學是一門抽象性較強的學科，這就決定了學生要想學好數(shù)學，必須具備一定的抽象思維能力。教師可基于豐富的表象，借助直觀的演示，立足數(shù)學知識的本質(zhì)，探索有效的教學策略，幫助學生從感性認知過渡到理性思維，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

[關鍵詞]六年級；抽象思維能力；表象；演示；本質(zhì)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0085-01

小學六年級教材的幾何內(nèi)容和問題形式相比之前更加豐富多樣，這對學生的抽象思維能力提出了較高的要求。因此，教師需采取科學、有效的措施，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，提高學生的學習效率。

一、基于豐富的表象，形成抽象思維

在課堂教學當中，我們需要基于學生的豐富表象對學生進行指導。例如，習題：“從一根截面直徑是6分米的圓柱形鋼材上截下長為2分米的鋼材，每立方分米的鋼材重7.8千克，截下的這段鋼材重多少千克？”學生沒有具體的實體模型，可能覺得毫無頭緒，不知從何下手。此時，教師要注意引導學生想象，在大腦中形成“將一段圓柱形鋼材截下2分米”的表象，進而厘清題思路。分析這道題，我們可先算出截下來的鋼材的體積為π×（6÷2）2×2=18π（立方分米），對應的重量就有7.8×18π=140.4π≈440.86（千克）。在這樣的教學中，教師通過引導學生建立豐富的知識表象，幫助學生逐步形成抽象思維。

二、借助直觀的演示，培養(yǎng)抽象思維

小學生的思維處于形象思維階段，他們理解過于抽象的數(shù)學知識與方法時有一定的困難。因此，教師可采用直觀演示的方法，通過出示實物、模型或利用多媒體課件等，化抽象為具體，幫助學生理解知識。

例如，習題：“將一個棱長為15厘米的正方體的表面涂上紅色，把正方體的棱長等分成3份，然后沿等分線把正方體切開，能得到幾個小正方體？這些小正方體中，只有三面涂有紅色的有幾個？”

這道題對學生的抽象思維能力要求較高，學生缺乏實體模型，解題時難以下手。因此，教師拿出一個實心正方體，并將它的棱長等分成3份，學生經(jīng)過看一看、數(shù)一數(shù)，得出結論：將該正方體切開后，能得到27個小正方體，只有三面涂有紅色的小正方體有8個。接著，教師又引導如下。

師：在這些小正方體中，只有兩面涂有紅色的有幾個？

生1（數(shù)一數(shù)切成的小正方體）：12個。

師：只有一面涂有紅色的小正方體有幾個？

生2：6個。

師：沒有一面涂有紅色的正方體有幾個？

生3：1個。

師：仔細觀察只有一面、兩面、三面涂有紅色的小正方體的個數(shù)與將大正方體的棱長等分的份數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學生先自主思考，再小組討論，得出規(guī)律）

生4：假設把一個正方體的棱長等分成3份，三面涂色的小正方體與頂點有關，因為正方體有8個頂點，所以三面涂色的小正方體有8個；兩面涂色的正方體的個數(shù)=12×（n-2）；一面涂色的小正方體的個數(shù)=6×（n-2）2；沒有涂色的小正方體的個數(shù)=（n-2）3。

就這樣，學生逐步從具體的實物抽象出內(nèi)在規(guī)律，思維得以發(fā)展。

三、立足數(shù)學知識的本質(zhì)，強化抽象思維

數(shù)學知識之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，學生學習數(shù)學時，要學會抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，將知識進行遷移，從而達到舉一反三、觸類旁通的學習目的。教師要熟悉教材，對教學內(nèi)容進行詳細的說明和介紹，幫助學生明確重難點。例如，習題：“求實小學原來男女生人數(shù)之比為16∶13，這學期又轉(zhuǎn)來了幾位女生，這時，男女生人數(shù)之比為6∶5，男女生人數(shù)共有880人，轉(zhuǎn)來的女生有多少人？這種應用題是較為基礎的考查數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系的題。學生首先要從”比“的本質(zhì)出發(fā)，找到數(shù)據(jù)變化之前各個對象的內(nèi)在聯(lián)系，然后分析并解題。由題意可知，現(xiàn)在的女生有 880× ■= 400 （人），而男生的人數(shù)沒變，仍然是880-400=480（人），原來求實小學的男女生人數(shù)共480÷■= 870 （人）。 880-870=10（人），所以轉(zhuǎn)來的女生有10人。此外，還可以設未知數(shù)列方程解題。

教師教學時，應立足數(shù)學知識的本質(zhì)，傳授學生方法與技巧，強化學生的思維能力。

一般來講，學生在1～2年級學習基本的算術和數(shù)字不大的整數(shù)四則運算；在3～4年級開始學習一些稍微復雜的整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則運算等；在5～6年級則為升初中做準備，主要學習幾何知識、復雜的四則運算、解應用題等。在小學六年級的數(shù)學教學中，教師應積極探討各種有效策略，優(yōu)化教學過程，幫助學生掌握數(shù)學知識與思想方法，培養(yǎng)學生的思維能力。

（責編 鐘偉芳）endprint