李頂娟

摘 要： 六年級(jí)幾何都與曲面曲線有關(guān)，根據(jù)學(xué)生的年齡特征，他們對(duì)六年級(jí)幾何很不理解，解答有關(guān)應(yīng)用題困難重重，因此要將一些易學(xué)易懂的方法教給學(xué)生，便于學(xué)生順利地解決實(shí)際問(wèn)題。

關(guān)鍵詞： 六年級(jí) 幾何應(yīng)用題 教學(xué)方法

幾何應(yīng)用題是建立在空間與圖形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的，主要涉及現(xiàn)實(shí)中的物體，幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其運(yùn)動(dòng)，是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活并進(jìn)行交流的重要工具。六年級(jí)學(xué)的幾何都是與曲線曲面有關(guān)的，與以往所學(xué)的與直線有關(guān)的平面有很大的區(qū)別。如果按以往的教學(xué)一味地讓學(xué)生記住圖形的形狀、名稱、性質(zhì)、公式等，依靠圖形表象和抽象語(yǔ)言符號(hào)解決幾何中的實(shí)際問(wèn)題，困難是很大的，學(xué)生只會(huì)死記而不會(huì)用。如何很好地解決這個(gè)問(wèn)題，我有以下想法。

一、化曲為直

化曲為直是一種轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，更是一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要策略。我們的測(cè)量工具一般都是直的，測(cè)量曲線不方便也不太準(zhǔn)確，如果能在等量的條件下，把曲線轉(zhuǎn)化成直線，鏈接到學(xué)生熟悉又接觸較多的知識(shí)，學(xué)生容易接受，解決問(wèn)題就不難了。

例：雜技演員表演獨(dú)輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪的直徑為40cm，要騎過(guò)50.24m長(zhǎng)的鋼絲，車(chē)輪大約要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

分析：通過(guò)動(dòng)手操作，讓學(xué)生明白，輪子每滾動(dòng)一周，就前進(jìn)一段鋼絲，從而知道，一周與一段的等價(jià)，曲轉(zhuǎn)直的等價(jià)，50.24m長(zhǎng)的鋼絲有多少段，就有多少周。

解答：50.24m=5024cm

C=

502440（周）

答：略。

這題通過(guò)化曲為直，讓學(xué)生從紛亂的數(shù)據(jù)中容易找到數(shù)量間的關(guān)系，從曲與直的聯(lián)系，轉(zhuǎn)化成一小段與一大段的聯(lián)系，從而順利解決問(wèn)題。

二、對(duì)號(hào)入座

生活中蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生在做題時(shí)常用錯(cuò)條件，且不知道錯(cuò)在哪里，糊里糊涂的。因此當(dāng)解決幾何應(yīng)用題時(shí)，把公式里的名稱與實(shí)物的名稱對(duì)號(hào)入座，進(jìn)行聯(lián)系，能盡量減少錯(cuò)誤，達(dá)到很快解決問(wèn)題的目的。

例：公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能?chē)姽嗟拿娣e是多少？

分析：還原實(shí)物圖，水龍頭是圓心，噴射出的水的長(zhǎng)度是圓的半徑，也就是射程，水噴射到的地方形成一個(gè)圓面，求噴灌的面積就是求圓的面積。

解答：S=3.14314（ ）

答：略。

這兩個(gè)例子都是利用實(shí)物還原圖，把實(shí)物與我們學(xué)的公式名稱與條件問(wèn)題對(duì)號(hào)入座，進(jìn)行理解，從而達(dá)到順利解決問(wèn)題的目的。

三、動(dòng)手操作

心理學(xué)家魯賓斯說(shuō)：“任何思維，不論它是多么的抽象和多么理論的，都是從觀察分析經(jīng)驗(yàn)材料開(kāi)始的?！辈僮骶褪菫榱烁玫赜^察。操作分為實(shí)物操作到畫(huà)圖操作兩種，最開(kāi)始使用實(shí)物操作，給學(xué)生直觀感知，過(guò)渡到畫(huà)圖操作的提升，從而能快、準(zhǔn)、不錯(cuò)漏地解決問(wèn)題。

例：廣告公司制作了一個(gè)底面直徑是1.5m，高2.5m的圓柱形燈箱?？梢詮堎N多大面積的海報(bào)？

操作：學(xué)生小組動(dòng)手做一個(gè)燈箱，然后擺放好，再觀察哪些地方可以貼海報(bào)，讓路人看得清楚。并進(jìn)行討論，結(jié)果得出結(jié)論，圓柱的上下底面不宜貼海報(bào)，貼了是浪費(fèi)，看不到，圓柱的側(cè)面貼海報(bào)看得清楚，效果好。所以只要求出圓柱的側(cè)面積就求出了海報(bào)的面積。

解答：3.14×1.5×2.5=11.775（ ）

答：略。

操作過(guò)程中學(xué)生手腦并用，興趣盎然，思維活躍。對(duì)物體的特征有更深刻的理解，并將積累豐富的直觀經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展為有條理的思考能力和解決問(wèn)題能力，能更順利地解決實(shí)際問(wèn)題。

四、公式推理法

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。目前的推理是簡(jiǎn)單地從已給的條件中推出有效的結(jié)論，從而達(dá)到目的，解決問(wèn)題。

例：一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26，高2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？

分析：根據(jù)公式，有了底面積和高就可以求圓錐的體積，就是所鋪路面的體積，有了體積、長(zhǎng)方體的寬、高，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式就可以求長(zhǎng)，也就是能鋪的長(zhǎng)度，從而解決了問(wèn)題。

2cm=0.02m

解答：28.26×2.5÷（10×0.02）=11.775（m）

答：略。

根據(jù)公式，看公式需要的量，缺什么，就直接求什么，用公式進(jìn)行推理，簡(jiǎn)單直接效果好。

教學(xué)是一種藝術(shù)，尤其是教學(xué)方法的運(yùn)用，更是一種藝術(shù)創(chuàng)造。在充滿生命活力的課堂上，運(yùn)用之妙，存乎一心。不斷從直觀到抽象，從陌生到熟悉，從不懂到理解，再到靈活運(yùn)用，不斷形成技能、發(fā)展能力，形成個(gè)性化學(xué)習(xí)策略，才能創(chuàng)造性地解決實(shí)際問(wèn)題。

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