方宇勝??

摘 要：近年來，隨著我國新課程改革的不斷深入，不僅對高中階段數學學科教學提出了新的要求及標準，同時也對高中階段數學復習的效率和質量提出了更高的要求。作為高中數學課程中的重難點知識，也是高考考查考點之一，圓錐曲線相關知識和解題技巧的復習直接關系著學生是否能夠在高考中取得滿意的成績。本文針對高中數學圓錐曲線課程，探討了教師應如何有效提升復習質量和效率。

關鍵詞：高中數學；復習；習題化；嘗試

高中階段的學生面臨著高考，這一階段學習壓力大、學習任務重，尤其高三階段，每個學科都在進行緊張的復習。若學科教師不能保證復習的效率與效果，很容易引起學生的焦慮，從而加大學生的思想包袱，甚至造成心理問題。高中數學圓錐曲線知識相對復雜，在復習中要求教師必須明確復習目標，設計科學的復習習題，加深學生對知識的理解，強化學生的解題技巧和能力。

一、 復習中目標的確立

高中數學圓錐曲線復習中教師可將復習目標分為三個階段來完成：第一階段按照教材章節(jié)進行，以基礎知識的復習和鞏固為目標；第二階段按照單元進行，側重于知識框架的建立，注重知識之間的聯系；第三階段復習強化能力，重點突出分析和解決問題的能力及技巧鞏固。在制定各階段復習目標的過程中，教師應根據學生的實際情況，在復習過程中適當調整和補充復習，滿足不同層次學生的復習需求，保證復習目標的實現。此外，教師在確立復習目標時需要結合數學學科高考的考綱要求，以高考為切入點，讓復習目標為高考服務。

二、 復習中習題的設計

復習中習題的設計是否科學、合理，直接關系著復習的效率與質量。習題設計過程教師應遵循以下原則：

（一） 緊扣考綱

教師必須以發(fā)展的觀點對待數學高考，總結命題規(guī)律及特點，設計緊扣考綱的復習題。例如，教師通過查閱歷年的高考數學試卷，歸納出考察核心始終保持一致的題型，將其作為復習中的習題進行教學。

（二） 適合學生

教師在設計習題時應結合學生的實際情況，對高考題做出適當的調整，滿足不同層次學生的復習需求。針對基礎較差的低層次學生，教師應為其設計考察基礎性知識及能力的習題，幫助這一層次學生鞏固教材中的基本知識，爭取利用復習階段的習題練習拿下高考中基礎能力考核題型的分數。針對中等層次的學生，教師應為其設計具有挑戰(zhàn)性的能力發(fā)展習題，通過習題中解題技巧和思路的練習，幫助這一層次學生在高考中拿下較難的題型。針對學有余力的高層次學生，教師在設計習題時應適當加入一些延伸性知識，讓這一層次的學生在習題復習中進一步擴展知識面。

（三） 題量適當

高中復習時間緊迫，教師應注意題量的設計，習題過多會增加學生的壓力與負擔，習題過少則可能無法達到檢測和鞏固的效果。針對目前的高考，比較科學的題量是在習題復習時采用7到8個選擇題，4道大題的組合，并將習題完成時間控制在1小時左右。這樣既保證了習題復習的效率，同時又讓學生提前適應高考數學的題量及完成時間。

三、 復習中習題的教學

在高中階段數學復習過程中的習題教學，需要教師充分激發(fā)學生學習的主觀能動性，調動學生學習的自主性和積極性。在習題教學中，教師應盡量通過引導而非講解，來使學生自主進行習題練習，并讓學生自行歸納出習題中知識點，總結做題過程中容易出現的誤區(qū)和錯誤。教師通過這樣的方式，讓學生學會自主復習，在習題復習過程中學會靈活運用知識解決問題，通過掌握更多的解題技巧和方法，拓展解題思路，從而真正實現復習的目標及任務，通過高效、科學的復習幫助學生在高考中取得滿意的成績。

【例1】 設直線l：x=736，定點A（3，0），動點P距離直線l為d，且|PA|d=32。請寫出P的軌跡C的方程。

【解】 設動點P（x，y）。得（x-3）2+y2736-x=32，

由兩邊平方得，x2-23x+3+y2=34x2-733x+4912，

即14x2 - 34x+y2=116。

經配方得14x-322+y2=14，即x-322+y214=1。

【例2】 F1、F2分別為雙曲線y2a2-x23=1的焦點，離心率為2。

（1）求漸近線L1、L2的方程；

（2）若L1、L2上的動點分別為A、B，且2|AB|=5|F1F2|，請問中點M在線段AB上的軌跡方程是？該軌跡的曲線是？

【解】 （1）由題意得a2+3a=2，解得a2=1，

所以已知雙曲線方程為y2-x23=1，

L1、L2的方程為x-3y=0和x+3y=0。

（2）因為|F1F2|=4，2|AB|=5|F1F2|，所以|AB|=10。

設A在L1上，B在L2上，則可以設A（3y1，y1）、B（-3y2、y2），

∴3（y1+y2）2+（y1-y2）2=10 ①

設AB的中點M（x，y），則x=3y1-3y22，y=y1+y22。

∴y1-y2=2x3，y1+y2=2y，

代入①得12y2+4x23=100，即中點M的軌跡方程為x275+3y225=1，是橢圓。

四、 結束語

高中數學圓錐曲線的復習，需要教師立足圓錐曲線知識要點，根據學生學習規(guī)律及特征，采取適當的復習教學手段，全面提升復習的質量和效率，讓學生通過復習實現舉一反三、深化鞏固的效果。同時，教師還應緊跟現代教學發(fā)展要求，不斷探索復習策略，創(chuàng)新復習方法，這樣才能夠更好的幫助學生實現學習目標，提升學生的綜合能力，從而更好地完成高中數學的教學目標和任務。

參考文獻：

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