高曉兵+翟朝紀(jì)

【摘 要】本文分析板書教學(xué)的現(xiàn)狀，認(rèn)為傳統(tǒng)板書教學(xué)具有不可替代性。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，通過抓住內(nèi)涵與外延進(jìn)行精加工板書可以更好地將概念等數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué) 板書精加工 教學(xué)實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）09B-0139-03

隨著教育現(xiàn)代化的投入與建設(shè)，職業(yè)教育的攻堅(jiān)與重點(diǎn)扶持，近年來中等職業(yè)學(xué)校的軟硬件都得到了應(yīng)有的投建，多媒體等現(xiàn)代教育裝備紛紛配裝，許多教師也采用課件、微課等現(xiàn)代技術(shù)來優(yōu)化教學(xué)，漸漸地，傳統(tǒng)的板書教學(xué)方式不被重視起來，更有教師認(rèn)為那是落后方式，于是完全舍棄了。這不，知名學(xué)府清華大學(xué)舉辦的“2017 年教職工粉筆板書比賽”，驚艷了全國(guó)不少網(wǎng)友，也向全國(guó)教師發(fā)出了一個(gè)強(qiáng)音：板書教學(xué)并不過時(shí)，且具有不可替代性。畢竟板書是教師的一項(xiàng)基本功，也是教師職業(yè)的一個(gè)鮮明烙印。筆者作為一名數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中堅(jiān)持“粉筆+黑板”的傳統(tǒng)板書教學(xué)方法，并積極探索“五彩一白”的板書精加工技術(shù)，取得明顯效果。

一、中職數(shù)學(xué)的板書教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）沒有板書現(xiàn)象已然存在

隨著近 20 年來的教育技術(shù)發(fā)展與應(yīng)用，課件制作和多媒體教學(xué)應(yīng)用已然成為多數(shù)教師的一種基本功，理所當(dāng)然地，多數(shù)教師在教學(xué)中多會(huì)利用多媒體的優(yōu)勢(shì)來優(yōu)化教學(xué)。加之，不少數(shù)學(xué)教材出版社為搶奪市場(chǎng)而開發(fā)立體教材，并提供一套完整的精品課件資料，以供廣大教師直接使用。于是多媒體的教學(xué)力度和廣泛度就更高了，使教師產(chǎn)生了一定的依賴性。有些教師干脆一節(jié)課下來都沒有動(dòng)過粉筆，有些學(xué)校甚至連黑（白）板都撤了。

（二）低效板書現(xiàn)象普遍存在

板書作為一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的意義，為多數(shù)數(shù)學(xué)教師所堅(jiān)持。然而不少數(shù)學(xué)教師的書寫并不如語(yǔ)文教師那般漂亮，且多是“一支白色粉筆板到底”。加之，數(shù)學(xué)多由符號(hào)、公式呈現(xiàn)，一節(jié)課下來滿一黑板的符號(hào)，著實(shí)讓不少學(xué)生似看天書，教學(xué)效果不太理想。

二、中職數(shù)學(xué)板書精加工教學(xué)策略

板書是教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是向?qū)W生傳遞知識(shí)信號(hào)的一種有效途徑，教師有必要對(duì)所板書的內(nèi)容進(jìn)行精加工。筆者立足“五彩一白的粉筆+黑板”這一傳統(tǒng)板書教學(xué)方式，開展板書精加工教學(xué)實(shí)踐，收效甚好。

（一）細(xì)節(jié)精加工

概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，同時(shí)又是學(xué)習(xí)其他內(nèi)容的一個(gè)起點(diǎn)，是教學(xué)板書的一個(gè)重要內(nèi)容。然而，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的板書來說，有些教師將概念一字不落地抄寫在黑板上，有些教師卻又過度簡(jiǎn)單地寫下來，甚至略而不寫。筆者根據(jù)“每一概念都有內(nèi)涵和外延”的實(shí)際，精加工數(shù)學(xué)概念的細(xì)節(jié)，借助“五彩一白”板書出來，切實(shí)幫助學(xué)生理解、掌握好數(shù)學(xué)概念。

一是揭示概念的內(nèi)涵。內(nèi)涵是概念的內(nèi)在核心，也是學(xué)好概念的關(guān)鍵。若在教學(xué)中能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，逐步揭示出來，并用好彩色粉筆板書出來，那么其效果將會(huì)很好。比如，講《三角函數(shù)》這一章中關(guān)于角的概念時(shí)，通過板書幫助學(xué)生理解其內(nèi)涵，明確其內(nèi)涵在于“旋轉(zhuǎn)”，并緊緊把握好“旋轉(zhuǎn)”這個(gè)要點(diǎn)。比如對(duì) 30 度角而言，可以在黑板上旋轉(zhuǎn)出所有與 30 度角的邊重合的其他角，讓學(xué)生感知所有與 30 度角的邊重合的角中，每旋轉(zhuǎn)一次就相差 360 度。由此延伸到其他的角都可以這樣來畫，每旋轉(zhuǎn)一圈就增加或減少 360 度。又如，在講解復(fù)數(shù)的概念中揭示“實(shí)部+虛部”這一概念內(nèi)涵時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生按“實(shí)、虛”兩步法來看待，進(jìn)而知道復(fù)數(shù)何時(shí)是純實(shí)數(shù)、何時(shí)是純虛數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生探究“這兩部的貫通門徑”——幫助學(xué)生掌握好“這一虛實(shí)交換器”。筆者對(duì)復(fù)數(shù)概念的教學(xué)板書如下：

二是把握好概念的外延。對(duì)于概念來說，其內(nèi)涵與外延信息存在一定的關(guān)聯(lián)性，這也是學(xué)好這一概念必須把握的關(guān)鍵，然而不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中，不能很好地將這些重要信息聯(lián)系起來，甚至將內(nèi)涵與外延混淆，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)效果。筆者非常重視這一細(xì)節(jié)，并盡可能地借助色彩進(jìn)行標(biāo)記出來，力爭(zhēng)讓學(xué)生一眼就看出關(guān)聯(lián)之處。比如，不少學(xué)生很容易混淆集合的交集、并集，常將求交集符號(hào) ∩ 和并集符號(hào) ∪ 混淆。筆者在教學(xué)中，通過咀嚼“交、并”這兩字，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從這兩字上找出相應(yīng)符號(hào)的開口方向，看出“八”“丷”與符號(hào)的開口方向相一致，然后在黑板上用紅色、綠色粉筆將這兩個(gè)概念板書出來，使學(xué)生直觀地記憶：

（二）類比精加工

哲學(xué)有句經(jīng)典“萬(wàn)事萬(wàn)物都是有聯(lián)系的”。同樣地，數(shù)學(xué)的不少知識(shí)點(diǎn)之間也有著或緊或疏的聯(lián)系，同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活常識(shí)、其他學(xué)科知識(shí)也存在某種聯(lián)系。教師在教學(xué)中，不宜將知識(shí)點(diǎn)孤立起來，也沒必要將數(shù)學(xué)孤立起來，不妨多類比聯(lián)系并進(jìn)行精加工，使教學(xué)豐富、豐滿起來，切實(shí)服務(wù)好學(xué)生的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)需要。

一是類比聯(lián)系相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。在數(shù)學(xué)中，有許多知識(shí)點(diǎn)雖有差別，但更具聯(lián)系，如等式與不等式、一元一次方程與一元一次不等式、一元二次方程與一元二次不等式、一元一次不等式組與某一類集合的交集、多項(xiàng)式與復(fù)數(shù)，等等。筆者在教學(xué)中非常重視將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行類比教學(xué)，比如，在講解一元二次不等式時(shí)，先會(huì)重點(diǎn)介紹配方法解一元二次方程，并通過少教多練策略幫助學(xué)生切實(shí)溫故、掌握好這一知識(shí)，然后通過類比教授一元二次不等式的配方解法。當(dāng)然，在教學(xué)中，筆者通常會(huì)借助一張表格進(jìn)行類比、聯(lián)系、講解，比如，一元一次方程、一元一次不等式，筆者的類比教學(xué)板書如下：

一元一次方程 一元一次不等式

例：求方程 -2x-5=3x+2的根 例：求不等式 -2x-5>3x+2 的解

解：移項(xiàng)，得 -2x-3x=2+5

合并同類項(xiàng)，得-5x=7

化系數(shù)為1，得

即 解：移項(xiàng)，得 -2x-3x>2+5

合并同類項(xiàng)，得 -5x>7

化系數(shù)為1，得

即

二是將知識(shí)進(jìn)行類比比喻。比如，對(duì)于補(bǔ)集，形象類比為用小刀“/”在大蛋糕 S 中切掉小蛋糕 A。來看一例題，若全集 S={1，2，3，4，5，6，7}，A={7，1，5}，求補(bǔ)集。板書如下：

又如，判定集合 A={1，2，3，4} 與集合 B={4，1，3} 的關(guān)系，不妨將它類比為生意人 A 與生意人 B 的關(guān)系判定，易知生意人 A 提出的條件 2，生意人 B 不滿足，故生意人 A 不愿和生意人 B 做交易，即 A≠B；接著生意人 B 又調(diào)整條件，生意人 B 提出的條件，生意人 A 都滿足，故生意人 B 與生意人 A 交易成功，即 BA。綜合雙方表態(tài)易知：A∩B 才能達(dá)成生意，板書如下：

（三）標(biāo)記精加工

解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重，也是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。過于簡(jiǎn)潔的解答過程，會(huì)困擾住學(xué)生，因此，對(duì)基礎(chǔ)相對(duì)較弱的中職學(xué)生更應(yīng)加強(qiáng)解題過程教學(xué)。筆者在板書解題過程教學(xué)中，常采用適當(dāng)標(biāo)記的策略，將解答過程直觀、明了地呈現(xiàn)出來，供學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、掌握，并引導(dǎo)學(xué)生在熟練之后擦去標(biāo)記，順其自然地過渡到課本所給簡(jiǎn)明扼要的解答范式中。比如，求一元一次不等式組 的解集，筆者的教學(xué)板書如下：

適當(dāng)標(biāo)記，明過程 擦去標(biāo)記，懂解答

標(biāo)記，

由“同大取大”，知

再標(biāo)記

又由“同小取小”，知

三標(biāo)記

再由“大小小大取中間”，知

解：由“同大取大”，知

又由“同小取小”，知

再由“大小小大取中間”，知

筆者自 2015 年秋季學(xué)期開始，運(yùn)用精加工策略，立足“五彩一白”的傳統(tǒng)教學(xué)方法，用心優(yōu)化教學(xué)板書，并將每節(jié)課的板書都拍下存好。通過這幾年的教學(xué)實(shí)踐，得到的反饋顯示，成效顯著。主要表現(xiàn)在：一是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性更高了，不少學(xué)生表示用心看教學(xué)板書，能夠很直觀、明了地理解，并能更好地掌握知識(shí)，感覺數(shù)學(xué)并不是那么難，更有學(xué)生用手機(jī)拍下教學(xué)板書，用于課后復(fù)習(xí)鞏固。有學(xué)生表示，如果初中數(shù)學(xué)老師也能這么板書，那么我的數(shù)學(xué)肯定不會(huì)那么慘。二是切實(shí)提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，通過精加工信息并用“五彩一白”板書展示，將數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、解答過程等，直白地呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生“看”清楚數(shù)學(xué)，無須多次、重復(fù)地講解，提高了教學(xué)效率，提高了教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，更在“少投多收”中提高教學(xué)效益。三是逐步提高了數(shù)學(xué)教研質(zhì)量，教師在這個(gè)過程中不斷地學(xué)習(xí)、搜集板書資料和素材，用研究的態(tài)度來看待、開展板書教學(xué)，并持續(xù)進(jìn)行調(diào)整、反饋，以務(wù)實(shí)的態(tài)度和行動(dòng)開展中職數(shù)學(xué)教學(xué)研究，積累了一批源自一線的研究素材，并在《廣西教育》《中學(xué)生數(shù)學(xué)》等期刊上發(fā)表，培育了一批可觀的教研成果。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]高曉兵.提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)效果的四種策略[J].廣西教育，2015（34）

【基金項(xiàng)目】欽州市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度課題“創(chuàng)新中職數(shù)學(xué)板書教學(xué)的研究”（2015C120）；2016年度廣西職業(yè)教育教學(xué)改革重點(diǎn)項(xiàng)目“中職數(shù)學(xué)微課程的開發(fā)與應(yīng)用研究”（GXZZJG2016A009）；廣西教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2017年度立項(xiàng)課題“基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的中職文化課教學(xué)實(shí)踐研究”（編號(hào)2017B083）。

（責(zé)編 盧建龍）