劉紅

摘 要：課堂教學(xué)不能只停留在形象感知層面，而應(yīng)追求學(xué)生思維的提升和能力的發(fā)展。有效的課堂提問(wèn)能激發(fā)學(xué)生參與探究的主動(dòng)性，再次激活學(xué)生思維，啟發(fā)主動(dòng)質(zhì)疑，促進(jìn)深入思考，讓學(xué)生在思考中將粗淺的“體驗(yàn)”升華，幫助他們實(shí)現(xiàn)能力的突破。自學(xué)反饋時(shí)追問(wèn)能幫助學(xué)生溝通知識(shí)間的聯(lián)系，難點(diǎn)點(diǎn)撥時(shí)追問(wèn)能提升學(xué)生的思維水平，反饋交流時(shí)追問(wèn)能拓展學(xué)生思維的深度。

關(guān)鍵詞：追問(wèn)；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用技巧

追問(wèn)是上一個(gè)提問(wèn)的延伸和拓展，是為了使學(xué)生弄懂某一內(nèi)容或某一問(wèn)題，在一問(wèn)之后又再次補(bǔ)充和深化、窮追不舍，直到學(xué)生能正確解答、深入理解、溝通聯(lián)系。追問(wèn)不是隨意追問(wèn)，追問(wèn)應(yīng)遵循“最近發(fā)展區(qū)”原則，能夠激起學(xué)生的思維欲望，追問(wèn)要在時(shí)間和空間上給學(xué)生“留白”，讓學(xué)生通過(guò)思考的深入，思維走向深刻。

一、在自學(xué)反饋時(shí)追問(wèn)——“追尋探究的源頭”

在新課改的春潮中，先學(xué)后教已被廣大一線教師推行，先學(xué)后教有助于學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，能夠一定程度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。筆者所實(shí)踐的“以自學(xué)為主”課堂教學(xué)模式的關(guān)鍵就是先學(xué)后教，上課的第一個(gè)環(huán)節(jié)就是自學(xué)反饋。在自學(xué)反饋時(shí)把握時(shí)機(jī)、適時(shí)追問(wèn)，能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望，追尋所探究知識(shí)的源頭。

例如：《最大公因數(shù)》自學(xué)反饋教學(xué)片段。

師：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究最大公因數(shù)（板書(shū)課題）。

師：通過(guò)自學(xué)，你認(rèn)為公因數(shù)和最大公因數(shù)都與我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)有關(guān)？

生：公因數(shù)和最大公因數(shù)都與因數(shù)有關(guān)。

師：那你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？

生：可以先分別列舉出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后找出其中相同的因數(shù)就是它們的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)。

……

學(xué)生自學(xué)的過(guò)程老師不可能全程跟蹤，課堂教學(xué)中教師往往通過(guò)自學(xué)反饋來(lái)確立教學(xué)的起點(diǎn)。一般說(shuō)來(lái)，由于自學(xué)指導(dǎo)的針對(duì)性比較強(qiáng)，大部分學(xué)生都能在學(xué)法指導(dǎo)下通過(guò)自學(xué)完成比較基礎(chǔ)的自學(xué)練習(xí)，雖然反饋過(guò)程中學(xué)生會(huì)表現(xiàn)得比較積極，但學(xué)生的自學(xué)往往也缺乏深刻思考。因此，自學(xué)反饋中的適時(shí)追問(wèn)就顯得更加重要。

二、在難點(diǎn)點(diǎn)撥時(shí)追問(wèn)——“追求思維的突破”

在追問(wèn)中思索，在追問(wèn)中內(nèi)化，在追問(wèn)中沉淀，這樣的追問(wèn)是師生智慧火花的閃現(xiàn)與碰撞，是教師課堂機(jī)智的充分體現(xiàn)。不僅發(fā)揮了積極的導(dǎo)向作用，幫助學(xué)生有效地排除了障礙，澄清認(rèn)知上的迷茫，也幫助學(xué)生撥開(kāi)了眼前的迷霧，修正思維誤區(qū)，形成了正確的價(jià)值導(dǎo)向，從而使學(xué)生得到智慧的生成、素養(yǎng)的提高和生命的發(fā)展。

例如：判斷與之間有幾個(gè)分?jǐn)?shù)？?jī)煞N不同的聲音，有的說(shuō)一個(gè)，也有的說(shuō)無(wú)數(shù)個(gè)。

生：與分母相同，分子7和9之間只有一個(gè)自然數(shù)8，所以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間只有一個(gè)分?jǐn)?shù)。

……

師問(wèn)：到底這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間有幾個(gè)分?jǐn)?shù)呢？你認(rèn)為他們說(shuō)得有道理嗎？

生：有一點(diǎn)，但都不完整。

師又問(wèn)：那么你認(rèn)為應(yīng)該怎樣說(shuō)才完整呢？

生：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大2倍，它們之間就有了3個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子和分母同時(shí)擴(kuò)大3倍、4倍直到n（n>4）倍，兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間就會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)。

師再問(wèn)：題目怎樣改，答案才是與之間只有一個(gè)分?jǐn)?shù)呢？

生1：與之間有幾個(gè)分母是17的分?jǐn)?shù)？

……

當(dāng)學(xué)生遇到困惑時(shí)，例中教者沒(méi)有很快作出判斷、評(píng)價(jià)，而是讓他們自己想辦法來(lái)證明，消除疑惑，正確構(gòu)建解決問(wèn)題的策略。這時(shí)教師需要借助追問(wèn)來(lái)幫其開(kāi)啟新的思維方向。通過(guò)追問(wèn)，巧妙地引發(fā)學(xué)生思考，充分暴露學(xué)生的思維歷程，展現(xiàn)學(xué)生各自的思維方法，引導(dǎo)他們?cè)跔?zhēng)論中求真知，在釋疑中親歷知識(shí)的形成過(guò)程，“知其所以然”：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。因此，題目中的與可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將它們的分母化成34、51、68……17n（n≠0）而分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)，這樣就知道兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間有無(wú)數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)了；如果要得到兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間只要一個(gè)分?jǐn)?shù)，就應(yīng)改變題目的敘述。這樣不僅促進(jìn)了學(xué)生思維的突破，也進(jìn)一步嚴(yán)密了學(xué)生的思維。

三、在反饋交流時(shí)追問(wèn)——“追求知識(shí)的升華”

課堂教學(xué)中，鞏固練習(xí)的過(guò)程其實(shí)是一個(gè)知識(shí)的“再創(chuàng)造”過(guò)程。練習(xí)要做到“確保底線，而上不封頂”，也就是要確保每個(gè)學(xué)生基礎(chǔ)過(guò)關(guān)，同時(shí)要使不同學(xué)生的思維能力獲得不同發(fā)展。在簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)練習(xí)后，跟進(jìn)的有效追問(wèn)就顯得比較重要，有經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)在追問(wèn)后提供給學(xué)生充分思考和表達(dá)的空間，讓學(xué)生進(jìn)一步深入思考、冷靜思考，讓學(xué)生經(jīng)歷思維的再創(chuàng)造活動(dòng)，升華對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)和理解。

例如：《最大公因數(shù)》鞏固練習(xí)教學(xué)片段。

學(xué)生獨(dú)立解答，反饋交流：4和8的最大公因數(shù)是4，16個(gè)32的最大公因數(shù)是16，1和7的最大公因數(shù)是1，8和9的最大公因數(shù)是1。

師：你能根據(jù)每?jī)蓚€(gè)數(shù)最大公因數(shù)的特點(diǎn)把這幾組數(shù)分成兩類嗎？

生：第一類是4和8，16和32；第二類是1和7，8和9。

師：仔細(xì)觀察第一類中兩組數(shù)之間有什么關(guān)系，它們的最大公因數(shù)和它們本身有什么關(guān)系？

生：4是8的因數(shù)，8是4的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)4；16是32的因數(shù)，32是16的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)16。

師：那第二類中兩組數(shù)之間有什么關(guān)系，它們的最大公因數(shù)和它們本身有什么關(guān)系？

生：1和7中的7是質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)1；8和9是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。

師：你怎么知道的？

生：介紹書(shū)上83頁(yè)的知識(shí)窗內(nèi)容——互質(zhì)數(shù)。

師：你學(xué)習(xí)很主動(dòng)，有自學(xué)的好習(xí)慣，老師為你高興。追問(wèn)大家還能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？

生：1和14的最大公因數(shù)是1，1和85的最大公因數(shù)是1，24和25的最大公因數(shù)也是1……

師：仔細(xì)觀察，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生：互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。

……

片段中老師沒(méi)有讓學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，簡(jiǎn)單的答案簡(jiǎn)單結(jié)束，而是在一次次追問(wèn)中，引領(lǐng)學(xué)生深入思考，經(jīng)歷了知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程。學(xué)生在思考中相互啟迪，在思維碰撞中點(diǎn)燃智慧，升華了學(xué)生對(duì)求最大公因數(shù)方法的認(rèn)識(shí)和理解，同時(shí)豐富了課堂的容量，讓課堂教學(xué)效益最大化。

四、在思維偏差時(shí)追問(wèn)——“追求生成的精彩”

布魯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的?！钡拇_如此，錯(cuò)誤是孩子最樸實(shí)的思想、最真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)。錯(cuò)誤往往發(fā)生學(xué)生思維偏差時(shí)，所以學(xué)生的錯(cuò)誤往往是一種鮮活的教學(xué)資源，教師應(yīng)該善于挖掘和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱藏的教育價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)中求知，從錯(cuò)中探究，生成精彩的課堂。

例如：判斷9厘米、4厘米、3厘米這三條線段能否圍成三角形？

生：可以，因?yàn)?+4>3，兩邊之和大于第三邊，所以能圍成三角形。

師：還有別的想法嗎？

生：9+3>4，兩邊之和大于第三邊，我認(rèn)為也可以。

師：為什么有的兩邊之和大于第三邊，有的兩邊之和卻不大于第三邊呢？你覺(jué)得在什么情況下，才能圍成三角形呢？

生：剛才兩個(gè)同學(xué)答的不正確，我覺(jué)得應(yīng)是三條邊中，任意兩條都要大于第三邊，才可以。

師：那我們是不是每次都要考慮三種情況呢？

生：不需要。那樣太麻煩了，只需要考慮最短的兩條邊的和是否大于第三邊，如果最短的兩條邊的和都大于第三邊，那么一個(gè)長(zhǎng)邊與一個(gè)短邊肯定大于另一條短邊了。

……

抓住學(xué)生的思維偏差追問(wèn)，能促進(jìn)學(xué)生思考的深入，讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)?！叭切芜叺年P(guān)系”重難點(diǎn)是讓學(xué)生理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，判斷三條線段能否圍成三角形，只要看最短的兩條邊的和是否大于第三條邊。學(xué)生在學(xué)習(xí)中由于考慮問(wèn)題不全面通常都會(huì)暴露出案例中的錯(cuò)誤和問(wèn)題，通過(guò)老師不斷追問(wèn)，不僅讓學(xué)生明白了錯(cuò)誤的根源，而且也讓學(xué)生很好的理解了“任意”，很好的掌握了判斷三條線段能否圍成三角形的最好方法。endprint