傅海倫+劉冬+董會(huì)麗+蘇曉虎+鄭廷偉

【摘要】質(zhì)疑是培養(yǎng)學(xué)生求異思維、發(fā)展思維和逆向思維的有效途徑.山東大學(xué)附屬中學(xué)探索的課堂問案是問題預(yù)設(shè)、師生互動(dòng)課堂疑問和解疑釋惑過程的真實(shí)再現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)質(zhì)疑式課堂教學(xué)研究成果的高度凝練.問案設(shè)計(jì)主要通過教師預(yù)設(shè)問題、學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)并提出的問題以及課堂小組交流生成的新問題這三個(gè)途徑作為問題來源.在教學(xué)中應(yīng)注重加強(qiáng)對(duì)生成問題的分析、注重解疑釋惑的實(shí)施策略.課堂問案教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施對(duì)于推進(jìn)質(zhì)疑式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變產(chǎn)生了重要而深遠(yuǎn)的影響，而對(duì)于教師，適應(yīng)這種質(zhì)疑式的教學(xué)方式，如何設(shè)計(jì)一個(gè)好的課堂問案也是一個(gè)挑戰(zhàn).

關(guān)鍵詞初中數(shù)學(xué)；質(zhì)疑式教學(xué)；問案；實(shí)施

質(zhì)疑是培養(yǎng)學(xué)生求異思維、發(fā)展思維和逆向思維的有效途徑，是充分體現(xiàn)學(xué)生自主性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性的重要方面.山東大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)組全體教師在專家的引領(lǐng)下，經(jīng)過近幾年數(shù)學(xué)質(zhì)疑式教學(xué)的探索和實(shí)踐，形成了獨(dú)具特色的學(xué)習(xí)材料——課堂問案.我們進(jìn)一步收集學(xué)生的問題，進(jìn)行歸類、分析，研究學(xué)生提出有價(jià)值問題的特點(diǎn)，對(duì)于指導(dǎo)學(xué)生如何提出更有價(jià)值的問題有很好的促進(jìn)作用.與此同時(shí)，課堂問案對(duì)于教師進(jìn)行有針對(duì)性的備課，提前預(yù)設(shè)課堂都有很大的幫助.課堂問案的是教學(xué)相長(zhǎng)的良好體現(xiàn)，無論對(duì)于學(xué)生還是教師，它的作用是巨大的，意義是深遠(yuǎn)的.

1課堂問案是質(zhì)疑式教學(xué)案例研究的主要形式

數(shù)學(xué)質(zhì)疑式教學(xué)研究案例主要有自學(xué)導(dǎo)案和課堂問案組成[1].

（1）其中自學(xué)導(dǎo)案主要體現(xiàn)：學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（問題導(dǎo)入—知識(shí)技能—思維延伸—拓展應(yīng)用）預(yù)習(xí)反思、歸納梳理四個(gè)過程；

自學(xué)導(dǎo)案是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主要載體，使學(xué)生的自主預(yù)習(xí)有章可循、有“法”可依，使學(xué)生的預(yù)習(xí)有抓手；導(dǎo)案對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)揮“導(dǎo)”的作用，而不是“牽”的作用.在設(shè)計(jì)導(dǎo)案時(shí)，教師首先考慮的不應(yīng)是教什么、怎樣教的問題，而應(yīng)是學(xué)生會(huì)學(xué)什么，會(huì)怎樣學(xué)的問題.導(dǎo)案重在激發(fā)興趣、點(diǎn)撥關(guān)鍵、引發(fā)思考、促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，而不是成為束縛學(xué)生思維的繩索.

（2）課堂問案主要設(shè)：?jiǎn)栴}預(yù)設(shè)—師生互動(dòng)、課堂疑問—解疑釋惑三個(gè)過程.課堂疑問包括問題表述、問題指向和問題成因三個(gè)環(huán)節(jié).每一次的課堂問案表格由任課教師課下完成，從課堂教學(xué)研究的角度來說，這是本案例研究最精華的部分，它既是數(shù)學(xué)質(zhì)疑式課堂教學(xué)的問題與質(zhì)疑過程的再現(xiàn)，也是教師綜合素質(zhì)特別是教學(xué)反思能力的集中體現(xiàn).

學(xué)生自學(xué)導(dǎo)案和課堂問案組成一個(gè)有機(jī)的整體.自學(xué)導(dǎo)案和課堂問案都是精心設(shè)計(jì)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)質(zhì)疑式課堂教學(xué)研究的主要特征.其中，自學(xué)導(dǎo)案學(xué)習(xí)目標(biāo)明確、具體、適當(dāng)，體現(xiàn)新課程改革的理念，預(yù)習(xí)導(dǎo)航從問題導(dǎo)入到知識(shí)技能到思維延伸再到拓展應(yīng)用，層層深入，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過程，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)要求.預(yù)習(xí)反思、歸納梳理兩個(gè)過程很好發(fā)展了學(xué)生的歸納、總結(jié)、反思和知識(shí)建構(gòu)能力.課堂上，各個(gè)環(huán)節(jié)貫徹“以問題為主線，以質(zhì)疑為特征“，致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)質(zhì)疑能力是最大亮點(diǎn)[2].本案例的質(zhì)疑不僅包括引導(dǎo)學(xué)生提出不會(huì)、不懂的問題，還包括因懷疑而去發(fā)現(xiàn)、探索、提出并解決新問題的一系列活動(dòng)，這不僅有助于激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生好問多思的精神和合作探究、交流協(xié)作的能力，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維習(xí)慣的養(yǎng)成和創(chuàng)新能力的發(fā)展.課堂問案正是問題預(yù)設(shè)、師生互動(dòng)課堂疑問和解疑釋惑過程的真實(shí)再現(xiàn).同時(shí)，也是數(shù)學(xué)質(zhì)疑式課堂教學(xué)研究成果的高度凝練，具有十分重要的參考和借鑒價(jià)值.

2課堂問案的問題來源

初中數(shù)學(xué)質(zhì)疑式教學(xué)的問案設(shè)計(jì)是山東大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)組教師在多年經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上形成的優(yōu)秀教學(xué)成果，是基于教師課前備課、預(yù)設(shè)問題，同時(shí)根據(jù)學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及課堂上小組交流生成新的問題的基礎(chǔ)上整理而成.初中數(shù)學(xué)質(zhì)疑式教學(xué)的問案設(shè)計(jì)主要通過以下三個(gè)途徑：

2.1教師預(yù)設(shè)問題

古語說：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢.”預(yù)設(shè)的問題可以將一節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容以問題串的形式連接起來，這些問題是由數(shù)學(xué)組各個(gè)老師備課及上課之后的思考總結(jié)而成，熟悉這些問題更有利于教師的備課，使教師能夠心中有問題，進(jìn)而更好地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，讓整節(jié)課變得更有連貫性和完整性.同時(shí)，對(duì)于學(xué)生提不到的問題，教師也可以適時(shí)追問，讓學(xué)生思考討論，從而將本節(jié)課的重難點(diǎn)一一給出.

例如北師大版七下第一章第五節(jié)《平方差公式（1）》中教師預(yù)設(shè)的問題是：

（1）如何判斷怎樣的算式可以用平方差公式計(jì)算？

（2）如何判斷公式中的“a”、“b”？

（3）用平方差公式計(jì)算需要注意哪些問題？

（4）三項(xiàng)式相乘能不能用平方差公式？

這四個(gè)問題就涵蓋了本節(jié)課的重難點(diǎn)，其中問題（1）（2）對(duì)應(yīng)本節(jié)的重點(diǎn)——平方差公式的使用特征，問題（3）對(duì)應(yīng)本節(jié)課的難點(diǎn)——利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理，而問題（4）則對(duì)應(yīng)平方差公式的拓展.

可見，教師預(yù)設(shè)問題是將本節(jié)課知識(shí)提煉，最終以問題的形式呈現(xiàn)出來.

2.2學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)并提出的問題

問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心.從某種意義上來說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)既是一個(gè)獲取知識(shí)的過程，更是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程.因此，我們有必要對(duì)學(xué)生提出的問題進(jìn)行記錄和總結(jié).同時(shí)，這些問題還可以讓教師更好的了解學(xué)情，更有針對(duì)性地備課，對(duì)其他學(xué)生如何提出好的問題也具有借鑒意義.

2.3課堂小組交流生成的新問題

課堂小組交流是初中數(shù)學(xué)質(zhì)疑式教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，通過合作交流，有一部分簡(jiǎn)單的問題已經(jīng)解決，可能還有懸而未決的問題或者通過合作交流又有新問題產(chǎn)生，這些問題是學(xué)生在討論中思維碰撞的結(jié)果.學(xué)生在師生、生生之間的互相啟發(fā)、交流中解決了疑難問題，強(qiáng)化了對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解，形成了完善的知識(shí)體系，數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)能力在有針對(duì)性的交流中逐漸升華提高[3].同時(shí)，這些新問題的梳理也有利于教師更好的了解學(xué)生課堂生成問題的類型，更好地把握課堂.endprint

3對(duì)課堂問案的實(shí)施策略

3.1加強(qiáng)對(duì)生成問題的分析（包括問題的指向、問題的成因）

收集了學(xué)生的問題之后，教師就可以針對(duì)這些問題進(jìn)行分析，包括問題的指向和成因，從而更好地了解學(xué)生不理解的地方或偏差，有助于教師思路清晰地對(duì)教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)[4].這個(gè)過程中需要教師發(fā)揮機(jī)智，巧妙地對(duì)問題進(jìn)行處理.

例如北師版七上第二章第一節(jié)《有理數(shù)》中對(duì)生成問題的分析：

3.2注重對(duì)課堂生成問題解疑釋惑

對(duì)學(xué)生問題處理是質(zhì)疑式課堂上最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師把對(duì)課堂內(nèi)容的講解與學(xué)生問題的處理融合起來，解疑釋惑所呈現(xiàn)的既是整堂課知識(shí)的脈絡(luò)，也是學(xué)生問題的走向.

例如北師版七上第二章第一節(jié)《有理數(shù)》中對(duì)生成問題的解疑釋惑：

為了在課堂處理問題時(shí)完成一個(gè)更好的銜接和過渡，我們又在此基礎(chǔ)上增加了教師預(yù)設(shè)問題與學(xué)生問題融合這一部分，同時(shí)在學(xué)生問題的處理上進(jìn)行了篩選和排序，使問題的處理更清晰明了，有跡可循.

4課堂問案實(shí)施的價(jià)值和要求

其一，課堂問案教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施對(duì)于推進(jìn)質(zhì)疑式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變產(chǎn)生了重要而深遠(yuǎn)的影響.初中數(shù)學(xué)質(zhì)疑式教學(xué)課堂問案的實(shí)施，需要以學(xué)定教，不僅關(guān)注學(xué)情，而且引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題，提出有價(jià)值的好問題，這種教學(xué)過程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)意義重大，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變.例如，新初一的學(xué)生來自各個(gè)不同的小學(xué)，在小學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式也不盡相同.但是質(zhì)疑式的學(xué)習(xí)方式是所有學(xué)生都沒有接觸過的.所以新初一開學(xué)后，要接受銜接教育.在數(shù)學(xué)銜接課上，教師除了讓學(xué)生了解初中所學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣外，最重要的工作就是會(huì)以一節(jié)課為例，讓學(xué)生了解初中數(shù)學(xué)質(zhì)疑式教學(xué)方式的學(xué)習(xí)流程，教給學(xué)生如何課前預(yù)習(xí)，如何小組交流，如何提出問題.剛開始預(yù)習(xí)的時(shí)候，大部分學(xué)生是提不出問題的，或者提出來的問題和所學(xué)內(nèi)容關(guān)系不大，因?yàn)閷W(xué)生們不知道從哪里入手提問題.這樣可以借助問案中也就是原來的學(xué)生提出的問題，讓學(xué)生知道提問題可以從哪些角度提，可以有針對(duì)性地分析幾個(gè)問題讓學(xué)生明確提問題的思路.比如可以就概念的關(guān)鍵詞提問，還可以就定理的證明方法提問，也可以就問題的不同解法提問等等，這樣學(xué)生就能夠從問案中發(fā)現(xiàn)提問問題的方法和技巧，學(xué)會(huì)提問題，快速地適應(yīng)質(zhì)疑式的學(xué)習(xí)方式.同時(shí)，在日常的學(xué)習(xí)中，教師上完課后，可以將本節(jié)課的問案發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生了解原來學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中提出了哪些問題，哪些問題是和自己遇到的問題一樣的，哪些問題是有價(jià)值的問題，同時(shí)對(duì)于課堂上一些有深度的問題，教師是如何解疑釋惑的等等.總之，課堂問案能夠激發(fā)學(xué)生提出有價(jià)值的問題欲望，引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，形成良好的批判性思維.

其二，課堂問案對(duì)于教師而言同樣具有重要意義.尤其是對(duì)于新入職的教師，適應(yīng)這種質(zhì)疑式的教學(xué)方式，如何設(shè)計(jì)一個(gè)好的課堂問案也是一個(gè)挑戰(zhàn).上課之前教師不清楚學(xué)生會(huì)提出什么樣的問題，提出的問題在哪個(gè)環(huán)節(jié)處理，如何處理，處理到什么程度，這一切的不確定性讓教師上課時(shí)承受很大的心理壓力.即使上課前做了充分的準(zhǔn)備，上課時(shí)可能也會(huì)因?yàn)榻鉀Q學(xué)生不確定的即時(shí)問題而變得忙亂.如果新入職的教師能夠拿到關(guān)于課堂問案的匯編材料，他們的備課將會(huì)變的相對(duì)輕松，新教師在獨(dú)立備課時(shí)，根據(jù)課標(biāo)把握本節(jié)課的重難點(diǎn)；集體備課時(shí)，集眾人智慧，補(bǔ)充自己備課時(shí)忽略的細(xì)節(jié)；最后再根據(jù)問案補(bǔ)充完善自己的課前預(yù)設(shè)，了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生可能提出哪些問題，學(xué)生可能提出的這些問題如何與自己的課前預(yù)設(shè)融合.這樣，課堂問案就可以作為教師備課的強(qiáng)有力的補(bǔ)充，讓教師能夠更準(zhǔn)確地預(yù)設(shè)課堂，在實(shí)際上課過程中再根據(jù)自己學(xué)生提出的問題稍加調(diào)整就可以了，使課堂真正做到活而不亂.對(duì)于有經(jīng)驗(yàn)的教師而言，他們可以研究每一屆學(xué)生學(xué)情的變化，分析學(xué)生的特點(diǎn)，更好地反思自己的課堂，在專家型教師的道路上越走越遠(yuǎn)，有利于提升自己的教育教學(xué)水平.

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作者簡(jiǎn)介傅海倫（1970—），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究.

劉冬（1993—），女，教育碩士（學(xué)科教學(xué)數(shù)學(xué)）專業(yè)學(xué)位研究生，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究.

董會(huì)麗（1969—），女，中學(xué)高級(jí)，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究

蘇曉虎（1979—），男，中學(xué)一級(jí)，主要從事初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究.

鄭廷偉（1976—），男，中學(xué)高級(jí)，主要從事初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究.endprint