郭維剛

摘 要：數(shù)學(xué)解題方法千變?nèi)f化，教師要指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)辟蹊徑，采用創(chuàng)新方法去解題，從而提高解題效率，起到事半功倍的效果。文章從復(fù)合題型、分解問(wèn)題，提供輔助、形象再現(xiàn)，簡(jiǎn)化過(guò)程、滲透思想三方面探究提高學(xué)生解題效率的途徑。

關(guān)鍵詞：獨(dú)辟蹊徑；初中數(shù)學(xué)；解題效率；解題方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）26-0060-01

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不是教學(xué)技巧的堆砌，而是提出問(wèn)題、運(yùn)用問(wèn)題、然后巧妙地解決問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)解題方法千變?nèi)f化，每個(gè)人的思路都不盡相同，但是如果獨(dú)辟蹊徑，采用創(chuàng)新的一些方法去解題，會(huì)提高解題的速度和效率，起到事半功倍的效果。本文主要通過(guò)復(fù)合題型、分解問(wèn)題，提供輔助、形象再現(xiàn)，簡(jiǎn)化過(guò)程、滲透思想這三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行探究，研究提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率的方法和途徑。

一、復(fù)合題型，分解問(wèn)題

復(fù)合題型最大的特點(diǎn)就是題目冗長(zhǎng)，條件比較多。面對(duì)這種題型，學(xué)生們會(huì)覺(jué)得非常頭疼。但是，只要抓住復(fù)合型問(wèn)題的主體，抓住題目的關(guān)鍵，就可以將題目簡(jiǎn)化，再加以分析，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)認(rèn)真思考，分解問(wèn)題，將其攻克。例如，在植樹(shù)節(jié)到來(lái)之際，班主任老師為了培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，帶領(lǐng)班級(jí)里50名同學(xué)去植樹(shù)，老師植樹(shù)5棵，男生每個(gè)人植樹(shù)3棵，女生每個(gè)人植樹(shù)2棵，最后統(tǒng)計(jì)了一下，總共植樹(shù)120棵，那么，班級(jí)里一共有多少名男生，多少名女生呢？這個(gè)題的題目很長(zhǎng)，內(nèi)容很多。老師要引導(dǎo)學(xué)生先將題目簡(jiǎn)化，去掉一些無(wú)關(guān)緊要的話(huà)，剩下的就是：去植樹(shù)，老師5棵，男生每人3棵，女生每人2棵，男女生共50人，一共植樹(shù)120棵，通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化、分析，題目意思已經(jīng)很明了。于是，學(xué)生們經(jīng)過(guò)思考，認(rèn)為可這樣解題：設(shè)男生有x人，女生有y人，由題可知，x+y=50 ， 5+3x+2y=120。 解二元一次等式，兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，可得x=15、y=35，就可將題目輕松解出。

這樣先將復(fù)合問(wèn)題進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后逐條分析，再將問(wèn)題進(jìn)行分解，可以有效地提高解題效率。通過(guò)這個(gè)題型的講解，學(xué)生們見(jiàn)了復(fù)合題型就不會(huì)再心生恐懼，并懂得運(yùn)用一步一步簡(jiǎn)化分解來(lái)求得答案，從而提高數(shù)學(xué)解題效率，騰出更多時(shí)間用于其他題目。

二、提供輔助，形象再現(xiàn)

初中生的思維水平有限，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要想幫助學(xué)生進(jìn)行理解，單憑老師一個(gè)人的力量是不夠的，所以，教師可以通過(guò)輔助教學(xué)，使數(shù)學(xué)研究情境再現(xiàn)，讓學(xué)生們?nèi)缟砼R其境，通過(guò)真切感受，收獲不一樣的效果。例如，在“異面直線(xiàn)垂直”的概念教學(xué)中，這個(gè)概念看起來(lái)比較難理解，那么，如何讓學(xué)生能夠理解到位呢？教師可以設(shè)計(jì)這樣的情境：分別讓兩名同學(xué)拿兩支筆代替兩條線(xiàn)，先設(shè)置在同一平面垂直，然后，再讓一名同學(xué)將筆平行移動(dòng)，另一名同學(xué)保持不變，兩支筆所成的角度也不變，那么，平移之后兩支筆的位置關(guān)系就叫作異面直線(xiàn)垂直。這樣就可以借助筆形象生動(dòng)地把異面直線(xiàn)垂直的概念解釋清楚，老師講起來(lái)不費(fèi)力，學(xué)生們也聽(tīng)得懂，省時(shí)又省力，取得了很好的教學(xué)效果。

理解概念是最基本的思維方式，也是最基礎(chǔ)的知識(shí)。教師通過(guò)對(duì)概念的學(xué)習(xí)和引申，可以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，而且將概念引申到實(shí)際生活中，還能夠加深學(xué)生的理解，使學(xué)生在做題的過(guò)程中不斷提升數(shù)學(xué)解題效率。

三、簡(jiǎn)化過(guò)程，滲透思想

將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，可以更好地解決問(wèn)題，對(duì)于數(shù)學(xué)解題過(guò)程也不例外。所以，老師要教導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且將這種思想滲透進(jìn)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的始終，將大大節(jié)約時(shí)間，提高數(shù)學(xué)解題效率。教師在講解數(shù)學(xué)填空題時(shí)，就可以巧妙地將這種思想滲透其中。例如，已知x+■=3，求■+x2■+1=___。對(duì)于這道題，已知求未知，肯定有某種聯(lián)系。老師可以先將已知左右兩邊都平方，可得：x2+1/x2+2=9，化簡(jiǎn)可得 x2+1/x2=7，然后讓所求的分母和分子都除以x2，可得1/（x2+1+1/x2）=___。前面已化簡(jiǎn)知 x2+1/x2=7，帶入可得1/1+7等于8，分子是1，所以最后的結(jié)果是1/8。面對(duì)這種題型，將已知進(jìn)行簡(jiǎn)化，并聯(lián)想和所求的關(guān)系，將未知化到和已知相同的地方，然后將已知帶入未知，即可求出答案。重要的是，老師要將這種方法遷移到其他的地方，讓學(xué)生舉一反三，從而提升解題效率。

這個(gè)題型的講解，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到解題方法很多，只要敢動(dòng)筆，慢慢往下算，慢慢化簡(jiǎn)，將所學(xué)思想進(jìn)行應(yīng)用，再加以滲透，就不愁解不出數(shù)學(xué)題。講通一道題簡(jiǎn)單，但是講懂一類(lèi)題就相對(duì)困難，只有將簡(jiǎn)化思想進(jìn)行滲透，加以運(yùn)用，才能提高數(shù)學(xué)解題效率。

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)漫長(zhǎng)而又艱難的過(guò)程。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，老師要有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育和引導(dǎo)，加深學(xué)生的理解，利用具有創(chuàng)新性的方法滲透到整個(gè)教學(xué)的始終，讓學(xué)生養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣使其終身受益，從而更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率。

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