王曉華

內(nèi)容提要：數(shù)學(xué)中的開放題是指一個數(shù)學(xué)問題，它的答案不唯一或多種解法。在教學(xué)中精心設(shè)計開放性練習(xí)，通過條件開放、問題開放、解法開放、結(jié)論開放、時空開放等給學(xué)生提供一個能夠充分展現(xiàn)個性，激勵創(chuàng)新的空間，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的有效途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；開放題；創(chuàng)新思維

G623.5

正文： 以往的教學(xué)，我們曾給學(xué)生這樣一個誤區(qū)：題目中有適量的條件、唯一的答案、相對程式化的數(shù)量關(guān)系等，我們的學(xué)生正是在這樣一種反復(fù)訓(xùn)練中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并逐步形成思維的定勢，碰到有多余條件或不同種解答時，往往不知道從和入手，因此，作為一個明智的教師，要多設(shè)計一些開放題，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實(shí)際問題的能力。

那么應(yīng)如何設(shè)計開放練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維呢？

一、條件開放

在設(shè)計開放題時要沖破原來的設(shè)計模式，可以是條件不足，或沒有給出條件，需要學(xué)生根據(jù)部分問題情景，填充合理?xiàng)l件或者讓學(xué)生自己根據(jù)一道題，自己變換已知條件，由一題進(jìn)行多種訓(xùn)練的方法。 例如：每人每天大約吃大米450克，一個食堂有80人，一個月大約需要大米多少千克？

這里的一個月可以按31天計算，也可以按30天、29天、28天計算。教師不但要滿足學(xué)生怎么填，而且要讓學(xué)生說出為什么這樣填，使學(xué)生的思維靈活、暢通、合理。

還可以給出多余性的條件，或給以隱含規(guī)律和條件，讓學(xué)生主動地去篩選或?qū)ふ覘l件，進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。例如：一個長方形的花圃，長是15米，截了一個最大的正方形后四周圍上籬笆，籬笆長多少米？

乍一看這道題只有一個條件，似乎無法解答，但我們只要畫一張示意圖，利用正方形四條邊都相等的特征，就能直觀地看出籬笆的長度就是原來長方形的兩條長之和，即15×2=30米。

二、問題開放

傳統(tǒng)的習(xí)題中，問題一般是固定的，學(xué)生可以根據(jù)問題進(jìn)行分析，找條件，然后把條件綜合起來解決問題，形成了比較單一的思維模式。因此在開放性習(xí)題的設(shè)計中，可設(shè)計一些根據(jù)同樣的條件往往可以提出許多不同問題的題，這樣學(xué)生思考的空間就比較開闊。例如：王宏每分鐘打字100個，李強(qiáng)每分鐘打字120個， ？（先提出不同的問題，再解答）

引導(dǎo)學(xué)生綜合以前學(xué)過的知識，使學(xué)生產(chǎn)生一系列的聯(lián)想，從不同的角度提出問題，并予以解答。既鍛煉了學(xué)生的思維能力，同時，又讓不同經(jīng)驗(yàn)和能力水平的學(xué)生，通過自己的思考，提出自己的見解，在成功的喜悅中鍛煉了創(chuàng)新能力。

三、解法開放

“一題多解”是加深和鞏固所學(xué)知識的有效途徑和方法，充分運(yùn)用學(xué)過的知識，可以從不同的知識、不同的策略、不同角度進(jìn)行思考探索，這有利于學(xué)生加深理解各部門知識間的縱、橫方向的內(nèi)在聯(lián)系，更有利于知識的遷移，在問題解答出現(xiàn)開放的同時，還能受到一些基本數(shù)學(xué)思想的熏陶。所以教師在教學(xué)過程中要多設(shè)計一些行之有效的一題多解的習(xí)題，使學(xué)生的思維應(yīng)變能力能得到充分的鍛煉和培養(yǎng)。

為使學(xué)生思路擴(kuò)散，有時可在原問題基礎(chǔ)上作進(jìn)一步要求，如加問一問，“你怎么想的？”、“還有不同的方法嗎？”、“看誰想的多”、“看誰想的巧”等等。只要是學(xué)生的解題策略合理、正確，就要給予肯定、鼓勵，如果能獨(dú)辟蹊徑，那更要提倡。

一題多解能很好的鍛煉學(xué)生求異、創(chuàng)新思維。教師應(yīng)提倡學(xué)生嘗試用不同的方法去解決同類型的問題，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

四、結(jié)論開放

結(jié)論的不確定或不唯一，是開放性習(xí)題的顯著特征之一，正因?yàn)槿绱?，使得這樣的開放性題目具有一定的神秘色彩，這正符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，能使小學(xué)生積極地思考，獨(dú)立探求。例如，在學(xué)習(xí)了長方形面積后，設(shè)計如下的探索性習(xí)題：周長是16厘米的長方形，面積是多少？先要學(xué)生畫出一個周長為16厘米的長方形，結(jié)果各人畫出不同的長方形，進(jìn)而要求算出不同長、寬的長方形的面積。

這時，教師啟發(fā)學(xué)生：觀察這個表，使學(xué)生看到：長方形的周長相同，它的長和寬不一定相同，面積大小也不相同；當(dāng)長方形的長、寬相等時（正方形），面積最大。這樣，學(xué)生通過主動地學(xué)習(xí)、研究學(xué)得的知識深刻了；在這個過程中，他們既用了（發(fā)散）思維，又用了求同（集合）思維，思維能力也發(fā)展了。

這類題要求學(xué)生根據(jù)問題情景，全方位思考問題，確定符合要求的多個答案。這種題目能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，有助于學(xué)生思維的靈活性和變通性，有助于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和實(shí)踐能力的形成。

五、時空開放

有些練習(xí)的內(nèi)容，可以讓學(xué)生走出教室，走出校園，親自去觀察、實(shí)踐，搜集材料，統(tǒng)計數(shù)據(jù)，歸納整理，編制應(yīng)用題，最終解決問題，學(xué)以致用，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。例如：學(xué)生學(xué)習(xí)了簡單的統(tǒng)計圖表知識，開放學(xué)生學(xué)習(xí)空間，改變了以往從課本到作業(yè)本的傳統(tǒng)作業(yè)模式，布置家庭作業(yè)時，我讓學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際中的信息編制統(tǒng)計圖表。利用數(shù)學(xué)課時間進(jìn)行交流匯報，師生共同講評，從中選擇一部分作業(yè)在數(shù)學(xué)園中展出。有的同學(xué)調(diào)查自己本單元用水情況，先制成統(tǒng)計表，然后繪成統(tǒng)計圖，再編成應(yīng)用題，這不但極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生主體意識得到了體現(xiàn)，還加強(qiáng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活中問題的能力，自覺地參與知識的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生簡單的收集、分析、處理、交流信息等創(chuàng)新能力。

綜上所述，開放性練習(xí)給不同層次的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)了機(jī)會，給學(xué)生創(chuàng)造一個能夠展示自我的空間，不僅能鍛煉學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性，而且能誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使每個學(xué)生的積極性，創(chuàng)造性得到保持與發(fā)展。endprint