張靜

摘要：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏“數(shù)學(xué)思想”的結(jié)合，因此導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)課堂沒有高效性。然而“數(shù)學(xué)思想”作為數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)方法，能夠使學(xué)生從根本上分析問題和解決問題，是學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)真諦的法寶。本文就此對高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)做了一定地深入研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思想方法；策略

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，是啟發(fā)學(xué)生思考并且能夠開拓智力的指導(dǎo)方法，是教學(xué)活動的指導(dǎo)思想和指導(dǎo)方式，也是能讓學(xué)生自主地思考與推理的輔助手段。在如今的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想越來越受到教育界的重視，加深數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，將學(xué)生真正領(lǐng)入數(shù)學(xué)的世界。由此將學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中拉脫出來，將盲目的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為真正有意義的學(xué)習(xí)，真正地深入到數(shù)學(xué)理解中去，從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，高中階段下對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用也就顯得頗為重要了。

一、以“七大類”劃分的數(shù)學(xué)世界

數(shù)學(xué)一直以來都以作為一門較難的學(xué)科存在于各個學(xué)科之間，因此，很多學(xué)生都對此喪失了學(xué)習(xí)的興趣，覺得枯燥乏味，不知如何才能把它學(xué)好。其實，數(shù)學(xué)的世界也是豐富多彩的，非常有趣的，與我們的大千世界一樣，只不過它是邏輯上的交織美妙。在我們?nèi)缃竦慕虒W(xué)中，缺乏了對數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生根本沒有真正走進數(shù)學(xué)世界去理解并學(xué)習(xí)。因此，對高中數(shù)學(xué)當中遇到的一些數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用做了以下七方面的總結(jié)：

（一）函數(shù)與方程思想

從小學(xué)、初中我們都初步地了解了方程，也為我們高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)的第一單元講的就是函數(shù)，相比于其它的學(xué)習(xí)是顯得有些枯燥乏味，從而導(dǎo)致了很多學(xué)生在高中起初就喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。因此，這時候，函數(shù)與方程的結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法就起到了將那個抽象的知識轉(zhuǎn)化為形象生動的圖形，這樣在高深莫測的函數(shù)問題都能被簡簡單單的方程解決掉。

（二）數(shù)形結(jié)合思想

都說數(shù)學(xué)是一門邏輯強大的抽象學(xué)科，然而它的知識并沒有真正走進數(shù)學(xué)的世界而已，不了解我們數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)學(xué)研究的對象可以由此分為兩大類，無非就是數(shù)量關(guān)系和空間形式。分別在一維、二維、三維空間中一一對應(yīng)我們的數(shù)量邏輯關(guān)系，構(gòu)建一個數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)、

（三）分類與整合思想

大千世界都是一個龐大的體系，內(nèi)容豐富多彩，如果少了資源的整理，一切將會變得雜亂無章，數(shù)學(xué)世界亦如此。我們遇到的很多問題都可以通過分類與整合思想去將一個復(fù)雜的體系拆分一個個容易解決的小問題。由此，也更能考查學(xué)生的嚴謹性與周密性。

（四）規(guī)劃與轉(zhuǎn)化思想

不管是什么事情處理起來，我們每個人都希望的是越簡單越好，數(shù)學(xué)問題也是如此，將復(fù)雜的問題簡單化，做好一定的規(guī)劃。這也就是我們的規(guī)劃與轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)題本身也就是比較靈活的，并沒有太多的固定性，利用動態(tài)思維去尋找有利的問題解決方法也一直都是我們教師多年幫助學(xué)生所追求的。

（五）特殊與一般思想

就算再平凡的事物它都是有一個特例的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也會遇到一些特殊的個例，從現(xiàn)象到本質(zhì)，從局部到整體，從實踐到理論，逐漸由淺到深。平時解題過程中，構(gòu)造一些特殊的函數(shù)，特殊數(shù)列，特殊點，利用特殊方法去解決這些問題，也是我們教學(xué)中必不可少的一部分。

（六）有限與無限的思想

實際中有很多關(guān)于無限的數(shù)學(xué)問題，如何才能把它解決，這就需要近似把它轉(zhuǎn)化為有限的問題。數(shù)列中的求和、求積公式的應(yīng)用，還有一些幾何問題中的求球體的表面積與體積，都采用了有限的分割方法來運用求極限的方法來解決的。

（七）偶然和必然的思想

數(shù)學(xué)概率論的那章便講了事件發(fā)生的隨機性，也就是偶然和必然的思想，逐漸趨于一種穩(wěn)定的現(xiàn)象，從偶然中找到必然，從必然中尋找到偶然。

二、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的價值

如今的學(xué)生大多數(shù)都是被動地學(xué)習(xí)，根本沒有根本去接觸到知識體系。就只是一味地抱怨這樣也不好學(xué)，那樣也不好學(xué)，如此下去，我們的教育機制還得改變，從源頭上解決問題的根源。然而，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用也提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知能力，數(shù)學(xué)本身的教學(xué)目的就是不斷地加深學(xué)生的認知事物的能力，用數(shù)學(xué)的方式去解決生活遇到的一些問題。單就從數(shù)學(xué)的組成要素來看，無非就是一些概念、定理、公式、法則，數(shù)學(xué)通過一些知識體系將它們緊密地聯(lián)系在一起。這時候，當數(shù)學(xué)思想方法運用起來的時候，就會將各個數(shù)學(xué)知識更加緊密地聯(lián)系起來，以后學(xué)生在遇到問題的時候便能更訊速地判斷出來從而解決。因此，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用重新構(gòu)建了學(xué)生的數(shù)學(xué)認知體系。

在中學(xué)階段上來說，數(shù)學(xué)上的空間想象能力、思維邏輯能力、運算能力以及靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去分析并處理問題，都是值得重點培養(yǎng)的。很多時候的教學(xué)模式都是讓學(xué)生做大量的題，然而，真的能夠從做大量的習(xí)題中提升數(shù)學(xué)能力嗎？我覺得如果沒有掌握足夠的方法盲目地做習(xí)題顯然是不行的，通過結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，將題型進行分類歸納與整理，從萬千題海中能靈活的辨認出。因此，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用可以說在一定程度上提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)上的應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用不僅能夠簡化一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，還能夠從根本上改善學(xué)生的教學(xué)價值體系。教師結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法揭示概念的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生建立準確的概念能力。首先，數(shù)學(xué)本身就是建立在概念的基礎(chǔ)上的，數(shù)學(xué)出現(xiàn)的分化現(xiàn)象大多數(shù)都是出現(xiàn)在基本概念的掌握上的。因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，只是一味地照本宣科肯定是不行的，結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)必會是事半功倍的。譬如，在講到有理數(shù)的時候，就可以用到數(shù)學(xué)思想當中的分類與規(guī)劃思想，分為正數(shù)、零、負數(shù)來進行分類討論。當然，數(shù)學(xué)思想方法在其它數(shù)學(xué)教學(xué)方面還有更多的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)知識間都是互相聯(lián)系的，用數(shù)學(xué)思想方法來溝通事物之間的聯(lián)系，讓學(xué)生明白不同知識點的不同之處與相同之處，從而能夠和諧地處理每個數(shù)學(xué)知識分點。當然，最重要的一點還是，通過數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)活躍學(xué)生的思維能力，能夠用思想方法靈活的處理數(shù)學(xué)問題，進一步地培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性。

四、我的感悟

深知數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中一直都占據(jù)主導(dǎo)的位置，對于高中階段的學(xué)生，更應(yīng)掌握這最基本的數(shù)學(xué)思想方法，從中去體味數(shù)學(xué)的精髓，從中悟出數(shù)學(xué)的真諦。因此在教學(xué)中，教師還應(yīng)多注意數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生自主地學(xué)習(xí)，明白每一個知識點的來源與應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)問題從而解決問題。endprint