張丹

摘要 兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生的問(wèn)題作為目標(biāo)、動(dòng)力和途徑引領(lǐng)著學(xué)習(xí)的發(fā)生和深入。“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”即基于學(xué)生真實(shí)問(wèn)題而開(kāi)展的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)提問(wèn)、因問(wèn)而學(xué)、問(wèn)學(xué)交融。在“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)鼓勵(lì)和激發(fā)學(xué)生提問(wèn)的寬松氛圍和學(xué)習(xí)情境。促進(jìn)學(xué)生在深度參與和持續(xù)思考中生成“問(wèn)題空間”，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題本、問(wèn)題角等多種形式拉長(zhǎng)學(xué)生的思考時(shí)間。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思總結(jié)。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教育；問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)；問(wèn)題空間：情境學(xué)習(xí)；情境聯(lián)想；規(guī)律驅(qū)動(dòng)；關(guān)聯(lián)思考

中圖分類(lèi)號(hào) G63

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 B

文章編號(hào) 1002-2384（2017）06-0041一04

多年來(lái)，北京市小學(xué)數(shù)學(xué)教育明確而系統(tǒng)地提出了“兒童數(shù)學(xué)教育”的思想體系和教學(xué)策略。將“兒童”作為數(shù)學(xué)教育研究和實(shí)踐的基本出發(fā)點(diǎn)。那么，兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷了什么樣的過(guò)程？促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)真正發(fā)生、深入的教學(xué)支持又是怎樣的？筆者在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生的問(wèn)題作為目標(biāo)、動(dòng)力和途徑引領(lǐng)著學(xué)習(xí)的發(fā)生和深入。基于此。本研究提出用兒童的問(wèn)題引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并進(jìn)行了“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的實(shí)踐探索。

一、兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要經(jīng)歷什么樣的過(guò)程？我們不妨從一個(gè)學(xué)生調(diào)研的案例入手來(lái)進(jìn)行分析。案例中這位四年級(jí)學(xué)生小樂(lè)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)。下面是她探索小數(shù)除法的過(guò)程摘錄。

師：四個(gè)人去吃飯，一共花了97塊錢(qián)，現(xiàn)在他們準(zhǔn)備AA制，這里有什么需要解決的問(wèn)題嗎？

小樂(lè)：如果AA制，平均下來(lái)一個(gè)人多少錢(qián)？（學(xué)習(xí)自然地從解決生活中的問(wèn)題開(kāi)始。）

小樂(lè)列出了算式97÷4，運(yùn)用豎式進(jìn)行計(jì)算，得到商24，余下1元。

小樂(lè)：有點(diǎn)問(wèn)題了，1元不能分了，怎么辦呢？（在解決問(wèn)題的過(guò)程中產(chǎn)生了新的問(wèn)題。）

師：真的不能再分了嗎？

小樂(lè)：1元有10個(gè)1角，10個(gè)1角也除不開(kāi)4。接著再換成分，好了，每人付24元2角5分。

師：解決了嗎？還想研究點(diǎn)什么？

小樂(lè)：解決了。我還想換一些數(shù)再試試，這個(gè)辦法還行嗎？（學(xué)生的好奇使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù)。）

在嘗試解決了“82÷20”“96÷30”以后，小樂(lè)覺(jué)得找到竅門(mén)了：如果有余數(shù)，只要將元換成角，再把角換成分就行了。

師：那么我們以后所有的問(wèn)題都需要化成元角分……

小樂(lè)：哦，我想知道是不是能用豎式把所有問(wèn)題都解決。（教師激發(fā)學(xué)生提出了想要尋求一般方法的問(wèn)題。）

小樂(lè)又開(kāi)始了新的嘗試，師生一起寫(xiě)出了幾個(gè)式子，開(kāi)始時(shí)小樂(lè)還需要借助元角分來(lái)思考。逐漸地，她開(kāi)始利用小數(shù)的意義進(jìn)行思考，自己“創(chuàng)造”出小數(shù)除法的豎式，師生又一起討論了豎式每一步的意思。在利用豎式計(jì)算97÷30的過(guò)程中，小樂(lè)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象。

小樂(lè)：結(jié)果開(kāi)始重復(fù)了。

師：你對(duì)這事好奇嗎？

小樂(lè)：好奇。它有可能重復(fù)完嗎？這種重復(fù)不完的怎么表示呀？（此時(shí)從小樂(lè)的眼神里可以明顯地看出她的興奮，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了。）

從上面的例子不難看出。小樂(lè)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。在對(duì)多個(gè)學(xué)生的調(diào)研中。我們都看到了學(xué)生類(lèi)似的表現(xiàn)。因此，問(wèn)題引領(lǐng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引領(lǐng)了學(xué)生的思維發(fā)展，引領(lǐng)了學(xué)生的探索和發(fā)現(xiàn)?；诖?，本研究提出了用兒童的問(wèn)題引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。并進(jìn)行了“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的實(shí)踐。

二、“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的內(nèi)涵與學(xué)習(xí)模型

1.“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”基于學(xué)生真實(shí)問(wèn)題而展開(kāi)

“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”是指基于學(xué)生真實(shí)問(wèn)題開(kāi)展的學(xué)習(xí)。在這樣的學(xué)習(xí)中。學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題既是學(xué)習(xí)目標(biāo)又是學(xué)習(xí)的途徑。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。以使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。用數(shù)學(xué)的思維思考世界。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界”。

具體來(lái)說(shuō)，“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”包括三個(gè)要點(diǎn)：第一，學(xué)會(huì)提問(wèn)。發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的意愿與能力是學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)：第二，因問(wèn)而學(xué)，真正的學(xué)習(xí)是從學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題開(kāi)始的。不斷產(chǎn)生的問(wèn)題也成為學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力；第三，問(wèn)學(xué)交融，—方面，學(xué)生在不斷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題中。學(xué)習(xí)、應(yīng)用和發(fā)展所學(xué)的知識(shí)和方法。另—方面在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷發(fā)現(xiàn)和提出新問(wèn)題。

2.“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)模型：在基本模型下靈活設(shè)計(jì)

“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”并不僅僅是一種簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)模式。更是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的真實(shí)還原。為了避免程式化的學(xué)習(xí)。我們不要求所有的學(xué)習(xí)都有固定的程序。只需要體現(xiàn)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)的基本模型。在基本模型下。具體的形式、時(shí)長(zhǎng)等都可以根據(jù)需要靈活設(shè)計(jì)。

圖1是“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)模型，它呈現(xiàn)了一個(gè)發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程：學(xué)生在情境中

圖1：“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)模型進(jìn)行體驗(yàn)，由于情境與已有經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生沖突而不斷產(chǎn)生疑問(wèn)：經(jīng)過(guò)思考，這些疑問(wèn)會(huì)轉(zhuǎn)化為可以討論的問(wèn)題：通過(guò)自我探索與合作交流，學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決問(wèn)題?；蛘哌M(jìn)一步學(xué)習(xí)新的知識(shí)和方法：在反思中總結(jié)所學(xué)的知識(shí)和方法，建立內(nèi)容之間的聯(lián)系。

需要特別注意的是。學(xué)生不僅僅是在學(xué)習(xí)的開(kāi)始會(huì)在情境體驗(yàn)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生問(wèn)題。而且在嘗試解決問(wèn)題以及反思總結(jié)的過(guò)程中也將不斷產(chǎn)生新的問(wèn)題。這些問(wèn)題又可以作為新一輪學(xué)習(xí)的開(kāi)始。這一過(guò)程中。學(xué)生的思維和情感深度卷入和持續(xù)參與，他們將獲得知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展能力。養(yǎng)成良好的品格。

三、實(shí)施“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

為了更好地實(shí)施“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”，教師需要注意如下五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

1.創(chuàng)設(shè)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)的良好氛圍

良好的氛圍是學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的基礎(chǔ)。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)的寬松環(huán)境，在這里。學(xué)生可以自由地分享自己的好奇與疑惑。這種氛圍的創(chuàng)設(shè)需要營(yíng)造尊重和安全的環(huán)境。促使學(xué)生敢問(wèn)、想問(wèn)、會(huì)問(wèn)、愛(ài)問(wèn)。

教師可以和學(xué)生共同約定，“提問(wèn)”是課堂學(xué)習(xí)的重要一項(xiàng)。并且不斷激發(fā)學(xué)生思考“我看見(jiàn)了什么，我想到了什么，我發(fā)現(xiàn)了什么，我好奇什么”：還可以在教室中布置“問(wèn)題角”，鼓勵(lì)學(xué)生隨時(shí)將自己的問(wèn)題寫(xiě)在上面。教師還需要不斷向?qū)W生展示自己的好奇心。分享自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的案例，或者經(jīng)常講一些有關(guān)提問(wèn)的有趣故事。對(duì)于學(xué)生提出的每一個(gè)問(wèn)題，教師都要給予熱情回應(yīng)，并適時(shí)組織交流。

教師可以從學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題時(shí)面臨的情境、他們疑惑的表情。以及是否擁有持續(xù)研究的興趣等角度進(jìn)行課堂氣氛的觀察。并讓學(xué)生充分意識(shí)到。他們有權(quán)利在課堂中提問(wèn)。發(fā)現(xiàn)和提出自己好奇的問(wèn)題是學(xué)習(xí)的重要組成部分。

這里特別需要注意的是。教師要密切關(guān)注學(xué)生問(wèn)題的“真實(shí)性”：他們是真正出于好奇心。還是將已經(jīng)知道的答案轉(zhuǎn)換為問(wèn)題的形式提出來(lái)？學(xué)生有時(shí)會(huì)根據(jù)要求提出已經(jīng)知道答案的“習(xí)題”。但這并不是本研究中所期待的“問(wèn)題”。問(wèn)題的一個(gè)基本特征是“障礙”。兒童由“障礙”產(chǎn)生沖突和好奇，在解決障礙的過(guò)程中不斷地思考、發(fā)現(xiàn)。因此。這里所指的“問(wèn)題”的重要特征是：兒童想要知道的。但不能直接獲得答案或者解決方案。在解決的過(guò)程中將有助于他們產(chǎn)生自己的思考和發(fā)現(xiàn)的疑問(wèn)。

2.在真實(shí)情境和真正體驗(yàn)中促使學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題

學(xué)生的問(wèn)題往往來(lái)源于他們對(duì)情境中事物的好奇，當(dāng)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與情境產(chǎn)生沖突的時(shí)候。問(wèn)題就產(chǎn)生了。研究表明。具備新穎性、復(fù)雜性、不確定性和沖突性的事物都能夠引發(fā)人們的好奇心，促使人們?nèi)ヌ剿骱脱芯俊?/p>

所謂真實(shí)情境。指的是情境應(yīng)該來(lái)源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是真實(shí)可感的。真實(shí)情境具有四個(gè)特點(diǎn)：一是可感性，能夠喚起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)：二是挑戰(zhàn)性，能夠引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。激起學(xué)生的好奇心和求知欲：三是開(kāi)放性，即情境中包含豐富的信息，可以供學(xué)生從多方面、多角度進(jìn)行思考：四是黏著性。即它往往是令人著迷的?？梢约ぐl(fā)學(xué)生持續(xù)思考的愿望。

“真實(shí)情境”的形式可以是多種多樣的。只要是能激發(fā)學(xué)生提問(wèn)的素材和活動(dòng)都可以作為情境出現(xiàn)。本課題組主要采取如下形式。

一是現(xiàn)實(shí)情境。教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)符合兒童特征的。具有一定挑戰(zhàn)和有數(shù)學(xué)意義的現(xiàn)實(shí)情境?；蛘吖膭?lì)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)世界。提出要解決的實(shí)際問(wèn)題。比如：學(xué)生觀察籃球從一定高度自由落下，球落地后進(jìn)行了反彈。于是提出問(wèn)題“籃球從一定高度自由落下，第一次反彈高度與起始高度的關(guān)系是什么”。

二是數(shù)學(xué)活動(dòng)。學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)（此時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)構(gòu)成了一個(gè)問(wèn)題情境），在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。數(shù)學(xué)活動(dòng)形式多樣。包括操作、游戲、探究、體驗(yàn)、推理等。比如：四年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“觀察物體”單元之前，教師鼓勵(lì)學(xué)生搭擺四個(gè)小正方體、自己創(chuàng)編游戲。并鼓勵(lì)他們?cè)诓僮髦刑岢鲎约喊l(fā)現(xiàn)和感興趣的問(wèn)題。

三是學(xué)習(xí)主題。教師鼓勵(lì)學(xué)生圍繞著所學(xué)習(xí)的主題（此時(shí)要學(xué)習(xí)的主題構(gòu)成了一個(gè)問(wèn)題情境），結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和必要的體驗(yàn)。提出想要研究的問(wèn)題。此時(shí)，我們特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)對(duì)所學(xué)習(xí)的主題有必要的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。比如：有的教師和學(xué)生共同收集了生活中有關(guān)圓的現(xiàn)象的圖片，在此基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生提出自己想研究的關(guān)于圓的問(wèn)題。

四是已經(jīng)解決的問(wèn)題。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生面對(duì)已經(jīng)解決的問(wèn)題（此時(shí)已經(jīng)解決的問(wèn)題構(gòu)成了一個(gè)問(wèn)題情境），通過(guò)比較、聯(lián)想，以及類(lèi)比、相反、特殊化、一般化等思維方式提出新的問(wèn)題。比如：在學(xué)習(xí)了加法交換律的基礎(chǔ)上。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提出如果是減法、乘法、除法，或者三個(gè)數(shù)相加等，是否還有類(lèi)似的規(guī)律等問(wèn)題。

五是挑戰(zhàn)性的任務(wù)。教師可以為學(xué)生布置富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)（此時(shí)任務(wù)構(gòu)成了問(wèn)題情境），學(xué)生會(huì)提出為了完成任務(wù)可能面臨的問(wèn)題。比如：為了完成繪制校園平面圖的任務(wù)，學(xué)生會(huì)提出一般的平面圖中應(yīng)該包括什么、如何刻畫(huà)學(xué)校主要建筑物的位置、選擇多大的比例尺等問(wèn)題。

需要指出的是。我們要為學(xué)生提供充分體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，即“情境體驗(yàn)”。好的問(wèn)題往往是在學(xué)生“玩”的過(guò)程中萌發(fā)的，是人們?cè)凇巴嫖丁彼鶎W(xué)習(xí)的事物時(shí)產(chǎn)生的。

3.激發(fā)學(xué)生在思維和情感的深度參與中生成“問(wèn)題空間”

在問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)中。教師的重要作用就是不斷激發(fā)學(xué)生深度參與和持續(xù)思考。從而促使“問(wèn)題空間”的產(chǎn)生。

（1）一個(gè)好問(wèn)題的提出需要發(fā)散思維和聚合思維的有機(jī)結(jié)合

兒童天生具有好奇心。由好奇引發(fā)了各種各樣的疑問(wèn)。常常表現(xiàn)為“是什么”“為什么”“怎么辦”。這是一種發(fā)散思維的表現(xiàn)。比如：當(dāng)學(xué)生看到一個(gè)球自由落下后會(huì)反彈，于是提出“球會(huì)反彈多高”“為什么球會(huì)反彈”等疑問(wèn)。僅僅停留在由原始好奇引發(fā)的疑問(wèn)是不夠的。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考下去。必要時(shí)邊實(shí)踐邊思考。此時(shí)疑問(wèn)會(huì)得到進(jìn)一步的聚焦和清晰，形成了一個(gè)研究的問(wèn)題。比如：當(dāng)學(xué)生沿著“球會(huì)反彈多高”進(jìn)一步思考下去。他發(fā)現(xiàn)要解決這一問(wèn)題還需要考慮影響球反彈高度的因素。如起始高度、球的種類(lèi)、地面的硬度等。于是通過(guò)控制某些因素。他可能會(huì)提出問(wèn)題：“籃球從1米高的高度自由落到教室的水泥地面上，第一次籃球會(huì)反彈多少米？”當(dāng)學(xué)生試做幾次后，他發(fā)現(xiàn)反彈高度都大約是起始高度的三分之二，于是提出猜想“反彈高度大約是起始高度的三分之二”。

這樣。學(xué)生就經(jīng)歷了一個(gè)“產(chǎn)生疑問(wèn)——形成問(wèn)題一一提出猜想”的過(guò)程，即好奇產(chǎn)生疑問(wèn)。好思形成問(wèn)題，好做提出猜想。這個(gè)過(guò)程正體現(xiàn)了學(xué)生的聚合思維。

（2）教師要善于鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)某些疑問(wèn)深入探索下去

不是所有的原始疑問(wèn)都能形成研究問(wèn)題。比如：學(xué)生在研究“圖形的密鋪”時(shí)，往往會(huì)提出如下兩個(gè)“疑問(wèn)”。疑問(wèn)1：什么是密鋪？疑問(wèn)2：哪些圖形可以密鋪？對(duì)于疑問(wèn)1。教師大多直接介紹給學(xué)生密鋪的意思，此時(shí)疑問(wèn)并不是本研究所期待的問(wèn)題。對(duì)于疑問(wèn)2。教師會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展探索和發(fā)現(xiàn)。另外。在本研究中學(xué)生的猜想也是問(wèn)題。學(xué)生在探索的過(guò)程中。會(huì)不斷提出自己的猜想。雖然有時(shí)是以陳述旬的形式出現(xiàn)，但也屬于學(xué)生的思考和發(fā)現(xiàn)。

這里需要說(shuō)明的是，界定本研究中“問(wèn)題”的特征，目的并不是讓教師對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題做區(qū)分一一所有學(xué)生由于好奇提出的疑問(wèn)都是需要保護(hù)的，而是建議教師不要僅僅停留在學(xué)生原始的“疑問(wèn)”上，而是要針對(duì)某些疑問(wèn)鼓勵(lì)學(xué)生深入探索和發(fā)現(xiàn)下去。

（3）“問(wèn)題空間”的生成需要師生問(wèn)題的合理互動(dòng)

在不斷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的過(guò)程中。學(xué)生的思維和情感將深度參與。對(duì)兒童進(jìn)行個(gè)案觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的思考過(guò)程中主要進(jìn)行了情境聯(lián)想、規(guī)律驅(qū)動(dòng)和關(guān)聯(lián)思考。情境聯(lián)想指的是能夠主動(dòng)聯(lián)想以前經(jīng)歷過(guò)的情境和獲得的經(jīng)驗(yàn)，并將其遷移到新的情境中。規(guī)律驅(qū)動(dòng)指的是從特殊的例子或者特殊的問(wèn)題出發(fā)，能夠主動(dòng)尋找一般規(guī)律。并嘗試對(duì)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證和持續(xù)探索。關(guān)聯(lián)思考指的是解決問(wèn)題過(guò)程中或者解決問(wèn)題后，能夠主動(dòng)建立聯(lián)系從而促進(jìn)新的思考。

在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中。教師常常也會(huì)根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)提出自己的問(wèn)題，這些問(wèn)題往往體現(xiàn)了學(xué)科中的重要問(wèn)題。學(xué)生問(wèn)題和教師問(wèn)題相互作用。共同推進(jìn)著課堂學(xué)習(xí)的進(jìn)程。這種相互作用主要有教師問(wèn)題主導(dǎo)型、師生問(wèn)題合作型、學(xué)生問(wèn)題主導(dǎo)型三種形式。這三種形式并沒(méi)有簡(jiǎn)單的“好壞”之分。而是要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、所學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)、教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的熟悉和理解等情況，合理選擇并應(yīng)用。

隨著思維和情感深入、持續(xù)地參與。學(xué)生問(wèn)題會(huì)不斷提出，這些問(wèn)題的連結(jié)組成了“問(wèn)題空間”。“問(wèn)題空間”中有兩種基本的連結(jié)方式：一是問(wèn)題之間存在著邏輯順序的“串聯(lián)”形式。二是問(wèn)題之間代表不同角度的“并聯(lián)”形式。兩種基本形式的各種“混聯(lián)”構(gòu)成了不同形式的“問(wèn)題空間”。

4.多種形式回應(yīng)。拉長(zhǎng)兒童思考的時(shí)間

在實(shí)施“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的過(guò)程中，教師面臨的一個(gè)挑戰(zhàn)是如何看待學(xué)生提出的問(wèn)題，特別是提出與所學(xué)內(nèi)容關(guān)系不大的問(wèn)題。我們說(shuō)。學(xué)生所有的問(wèn)題都需要得到“回應(yīng)”。于是。教師們?cè)O(shè)計(jì)了問(wèn)題本、問(wèn)題角等多種形式。鼓勵(lì)學(xué)生將自己的問(wèn)題隨時(shí)記錄。隨時(shí)與其他同學(xué)、老師（不僅僅是數(shù)學(xué)老師）、家長(zhǎng)分享。

比如：有的教師鼓勵(lì)每位同學(xué)建立一個(gè)問(wèn)題本，將自己的困惑、發(fā)現(xiàn)和希望進(jìn)一步研究的問(wèn)題記錄下來(lái)。如果在一個(gè)星期內(nèi)問(wèn)題本上的問(wèn)題還沒(méi)有解決，那么這個(gè)問(wèn)題就可以放在班級(jí)建立的問(wèn)題角中。問(wèn)題角上的問(wèn)題可以全班共享，也可以全年級(jí)共享。有的甚至是跨年級(jí)共享。如果有的學(xué)生能夠回答這些問(wèn)題，那么教師會(huì)以各種形式為他們提供交流的時(shí)間，如課堂精彩三分鐘、全班問(wèn)題分享會(huì)、流動(dòng)演講站、可愛(ài)作業(yè)交流等。這一過(guò)程不僅極大地激發(fā)了學(xué)生提問(wèn)的熱情和自信。并且不知不覺(jué)地拉長(zhǎng)了學(xué)生思考的時(shí)間。

5.引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)、深入理解

師生共同的反思總結(jié)是“問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的重要部分。教師要著重引導(dǎo)學(xué)生在以下方面做好反思總結(jié)：（1）對(duì)于重要的概念、方法和規(guī)律，要進(jìn)一步明晰其含義及形成過(guò)程。進(jìn)行必要的變式練習(xí)：（2）建立概念、方法之間的聯(lián)系：（3）就學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的角度、分析和解決問(wèn)題的策略進(jìn)行反思，以幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)：（4）鼓勵(lì)學(xué)生提出進(jìn)一步想要研究的問(wèn)題。

（編輯 崔若峰）