黃群發(fā)

摘要：要將培育和提升學(xué)生的思維能力作為當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“有效性”的核心評(píng)價(jià)標(biāo)度。就其具體路徑而言，應(yīng)當(dāng)做到以下三點(diǎn)：第一，通過建立知識(shí)體系、串聯(lián)邏輯里路，賦予學(xué)生具有整全性、帶有框架特征的數(shù)學(xué)理論思維；第二，通過設(shè)計(jì)開放的教學(xué)情境，挖掘?qū)W生的思維潛力和創(chuàng)造力；第三，通過勾連理論問題和生活場(chǎng)景，訓(xùn)練學(xué)生的“工程思維”，一方面提高其統(tǒng)籌規(guī)劃能力，另一方面培養(yǎng)其解決實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；教學(xué)有效性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)是提升學(xué)習(xí)者（少年兒童）的邏輯演繹能力和思維周密程度。另一方面，藉由數(shù)學(xué)化的場(chǎng)景構(gòu)建，培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的理論應(yīng)用能力、填充學(xué)習(xí)者的生活實(shí)踐知識(shí)，也成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的可取目標(biāo)。由此，以上兩點(diǎn)內(nèi)容構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“有效性”的核心評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文意在揭示達(dá)致上述兩項(xiàng)目的的可行路徑，從而為當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育和課堂教學(xué)實(shí)效的提升提供參考和借鑒。

一、培養(yǎng)學(xué)生的整全性、框架性思維

通過勾勒知識(shí)框架、建構(gòu)知識(shí)體系，幫助學(xué)生提升思維的整全性、建立思考鏈路的“詮釋學(xué)循環(huán)”。這一路徑的核心有二：一是幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)、建構(gòu)知識(shí)框架、形成思維回路，二是幫助學(xué)生尋找理論知識(shí)的“實(shí)踐應(yīng)力”。

例如，教學(xué)合數(shù)時(shí)，讓學(xué)生判斷兩個(gè)素?cái)?shù)的積是否為合數(shù)，并說明理由。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從“整除-約數(shù)-素?cái)?shù)-合數(shù)”這樣的知識(shí)鏈去思考：如果素?cái)?shù)甲乘以素?cái)?shù)乙得丙，則丙除了1和丙兩個(gè)約數(shù)外，必然還有約數(shù)甲和乙，所以丙一定是合數(shù)。這樣的思考過程是從知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系中演繹出來的結(jié)論，能把學(xué)生的認(rèn)識(shí)引向概括、引向深層，從而培養(yǎng)思維的深刻性。

二、挖掘?qū)W生的思維潛力和創(chuàng)造力

通過設(shè)計(jì)開放式的數(shù)算問題或?qū)W(xué)生引入生活化的教學(xué)場(chǎng)景，幫助學(xué)生突破思維局限，挖掘?qū)W生的思維潛力、激發(fā)學(xué)生的思維活力，并嘗試彌補(bǔ)學(xué)生理論思維與工程思維之間的罅隙。這一路徑的核心有三。一是開放場(chǎng)景的“自我答責(zé)”和“審慎論證”。也即，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入己身所設(shè)計(jì)的場(chǎng)景前，要反復(fù)考究其是否存在“稻草人困境”，從而保證該場(chǎng)景確實(shí)能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)存在于現(xiàn)實(shí)生活中的“真問題”?？捎玫慕虒W(xué)素材便是我國古代的諸數(shù)學(xué)典籍。其中的數(shù)學(xué)故事均扎根于現(xiàn)實(shí)生活且具有很強(qiáng)的思維活性，稍加改造便可服務(wù)于小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)。

二是生活情境的“道德檢視”。也就是說，教師應(yīng)當(dāng)確保己身所構(gòu)想的生活化場(chǎng)景不會(huì)對(duì)學(xué)生造成不良的認(rèn)知引導(dǎo)。譬如，教師以兩位正打算去購買香煙的小朋友為主人公，設(shè)計(jì)有關(guān)于香煙價(jià)格及其找零數(shù)額的計(jì)算問題，便存在如是的風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)當(dāng)及時(shí)發(fā)覺并剔除。

三是適度、科學(xué)，有節(jié)奏、有層次、全方位、多角度的認(rèn)知引導(dǎo)和思維訓(xùn)練手法。教師可以借鑒當(dāng)下成熟的認(rèn)知和思維訓(xùn)練技術(shù)，引入先進(jìn)的認(rèn)知心理學(xué)、人本主義心理學(xué)知識(shí)，裁剪其中適于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的部分，投放至其所主導(dǎo)的課堂中。

典型的認(rèn)知引導(dǎo)和思維訓(xùn)練型開放題如：客車每小時(shí)行70千米，貨車每小時(shí)行80千米，兩車同時(shí)從相距500千米的地方出發(fā)，經(jīng)過2小時(shí)，兩車相距多少千米？這道題由于條件不明確，從而存在三種情況：第一種是兩車相對(duì)而行，兩車相距為500-（70+80）×2=200（千米）。第二種是兩車背向而行，兩車相距為500+（70+80）×2=800（千米）。第三種是兩車同向而行，如果貨車在前，則兩車相距為500-70×2+80×2=520（千米）；如果客車在前，則兩車相距為500-80×2+70×2=480（千米）?？梢哉f，通過設(shè)計(jì)如上述般條件開放的練習(xí)，讓學(xué)生從不同角度給題目補(bǔ)充合適的條件或舍去多余的條件，并創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生之間交流討論、共同提高的氛圍，有利于學(xué)生全面深入地思考問題，善于透過問題的現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)規(guī)律，能從多方面、多種聯(lián)系來理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，以解決實(shí)際問題。

三、另一重思維活性：條條大路通羅馬

可以說，思維的開放性不僅僅指向問題情境的多元性，還包括問題解決方案的多樣化思考；通俗地講，前者幫助學(xué)生“未雨綢繆”，后者要求學(xué)生找尋通往羅馬的“條條大道”。在上述，我們闡述了前者的配套措施，下面便需將視角轉(zhuǎn)向后者。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多樣化的“解題方案”意在幫助突破僵化思維，激發(fā)他們的創(chuàng)造力。若教師能夠巧妙地設(shè)計(jì)出生活場(chǎng)景下的“multi-solutions型”問題，也即，不同的解題思路便對(duì)應(yīng)著不同的數(shù)算方案，便還能夠幫助學(xué)生完成由理論思維到實(shí)踐思維的轉(zhuǎn)換。

當(dāng)然，上述設(shè)計(jì)的難度較大，需要教師自行摸索，本文便不再贅述，僅舉出一個(gè)純粹數(shù)學(xué)問題的例示：甲、乙兩車合運(yùn)77噸貨物，甲車比乙車多運(yùn)了1/3，甲、乙兩車各運(yùn)多少噸貨物？教師可以要求學(xué)生先分析這是一道什么類型的應(yīng)用題，然后選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解答。當(dāng)大部分學(xué)生都把它歸入分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來解答后，教師便可以提醒學(xué)生能否從其他思路去思考。學(xué)生經(jīng)過分析，概括出這是一道“把一個(gè)總量分成兩個(gè)部分量”的題目，可以用按比例分配的方法來解答。接著要求學(xué)生說出按比例分配題目的特點(diǎn)，即“已知總量和兩個(gè)部分量的比，求兩個(gè)部分量”，讓學(xué)生根據(jù)“甲車比乙車多運(yùn)了1/3”得出“甲車與乙車所運(yùn)貨物的比是（1+3）：3”，從而用按比例分配的方法來解答。

四、結(jié)論

在素質(zhì)教育重要性凸顯的大背景下，僅有計(jì)算能力，而無思維活性的學(xué)生終將被淘汰。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也應(yīng)當(dāng)作出應(yīng)有回應(yīng)。具體來看，便是將培育學(xué)生的思維能力提上日程、融入課堂。本文闡述了三條路徑，歸結(jié)起來便是：建立框架思維、激發(fā)思維活性、勾連理論與實(shí)踐。

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