陸云湘

[摘要]在高三數(shù)學復習中，采用變式教學，引導學生進行相關習題的練習，逐漸提高學生數(shù)學知識水平，使學生掌握不同類型習題的解答方法，從而提高復習效率.

[關鍵詞]高三數(shù)學；復習；變式教學

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2017）20000502

有的高考數(shù)學試題是取材于課本，加以變式得到.這就要求教師在組織高三學生進行數(shù)學復習的過程中能夠立足于課本知識，讓學生熟練各種數(shù)學習題題型的解法，培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力.促使學生能夠靈活應用數(shù)學知識來解題，提高學生的數(shù)學綜合運用能力.要想實現(xiàn)這一目的，教師需要在高三數(shù)學復習中應用變式教學.利用過程性變式、概念性變式來培養(yǎng)學生靈活運用數(shù)學知識解答各種類型習題的能力.高三數(shù)學復習應用變式教學是非常有意義的.

一、變式教學概述

變式教學方法是指在教學過程中使用變式進行教學.具體來說，就是不斷變更問題的情境或改變思維的角度，在保持事物的本質特征不變的情況下，使事物的非本質屬性不斷變化的方式.它包括兩種形式，即過程性變式和概念性變式.其中過程性變式是通過變式展示知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，從而了解知識的來龍去脈，讓學生抓住問題的本質；概念性變式是利用概念變式和非概念變式揭示數(shù)學概念的本質屬性和非本質屬性，使學生從多角度理解數(shù)學概念，進而明確其本質，以便靈活運用知識解答問題.

當然，要想使變式教學方法充分發(fā)揮作用，無論是過程性變式還是概念性變式，都要遵循以下原則.

（1）目標性原則.也就是說在變式教學設計的過程中，要明確指向和思維層次要求.在高三數(shù)學教學的過程中，為了組織學生進行變式教學活動，教師明確教學目標，了解學生的實際，進行合理規(guī)劃，才能保證變式教學活動有成效.

（2）層次性原則.對于學生來講，不同層次的數(shù)學習題的解答，具有不同的難度.若難度過大，將使學生喪失解題的興趣；若難度過低，將會降低教學要求.基于此方面的考慮，在進行變式教學設計的過程中，注意遵循層次性原則，也就是了解教學內容及學生實際情況，設計不同層次的變式教學活動，以便由易到難，層層遞進，讓問題處于學生思維的最近發(fā)展區(qū).

（3）過程性原則.變式教學設計還要遵循過程性原則，也就是應注意解題思路的探索過程、解題方法和規(guī)律的概括過程，使學生在這些“過程”中展開思維，從而發(fā)展他們的能力.

二、變式教學的有效應用

1.使用過程性變式進行教學

過程性變式教學活動的良好展開，需要教師明確多題一解、一題多解、一題多變、一題多問等形式，根據(jù)教學目的及學生實際情況，選擇適合的形式來呈現(xiàn)過程性變式教學，引導學生拓展思考路線，靈活運用數(shù)學知識解答問題.如此學生能夠更好地理解數(shù)學知識的內涵與外延，夯實數(shù)學知識.

【例題】已知，某圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓M（x0，y0）這一點的切線方程.

在對例題進行分析與思考的過程中，應先讓學生結合自身所學數(shù)學知識解答.學生解答后，教師對例題進行變式處理，提出以下變式.

變式A：如果M（x0，y0）在圓x2+y2=r2內部，但不是圓心，那么直線xx0+yy0=r2具有什么幾何意義？

變式B：如果M（x0，y0）在圓x+y2=r2外部，那么直線xx0+yy0=r2具有什么幾何意義？

變式C：已知M（x0，y0）是圓x2+y2=r2內部一點，但不是圓心，那么直線xx0+yy0=r2和該圓有多少個交點？

讓學生結合原題，對以上變式題進行分析與思考，教師在這一過程中給予適當?shù)闹笇?，讓學生朝著正確的解題方向去思考.如此可以幫助學生拓寬思考路線，靈活運用數(shù)學知識來解題.

2.使用概念性變式進行教學

教師在教學或者習題解答的過程中，往往會忽略數(shù)學概念，導致學生未能扎實掌握數(shù)學概念，未能正確理解數(shù)學概念，使他們在數(shù)學習題解答過程中出現(xiàn)錯誤.為了避免此種情況，在高三數(shù)學復習過程中，開展概念性變式教學很有必要.

相關調查顯示，很多學生都會忽略數(shù)學概念中的一些關鍵點，這些關鍵點也就成了日后學生解題中的盲點.因此，教師應當深入分析數(shù)學概念，明確各個數(shù)學概念的關鍵點，進而在概念性變式教學中選擇適合的數(shù)學習題，組織學生進行數(shù)學概念復習，讓學生正確理解數(shù)學概念，明確數(shù)學概念的關鍵點.

3.高三數(shù)學復習中實施變式教學的注意事項

基于以上的分析，在高三數(shù)學復習中科學地運用變式教學是非常必要的.運用變式教學應當注意以下事項.

（1）了解變式的目的.由于變式教學最終的目的是最大限度地提升學生的數(shù)學思維品質.為了充分發(fā)揮變式教學的作用，無論是在過程性變式教學還是在概念性變式教學中，教師都要明確變式的目的，進而選擇適合的、典型的數(shù)學習題，并且為學生創(chuàng)造一定的空間，讓學生進行交流、思考、分析，進而引導學生進行變式練習，逐漸探索到問題的答案.這樣才能提升學生靈活運用數(shù)學知識解決問題的能力.

（2）注意突出學生的主體地位.為了充分發(fā)揮變式教學方法的作用，在運用變式教學過程中，還要注意了解學生的實際情況，選擇難度適宜的數(shù)學習題，并且開展趣味十足的教學活動，以便調動學生的學習積極性，使學生全身心投入到教學活動中，主動地進行習題思考、討論，探索問題的答案，強化學生自身的思維能力.

在新課程標準下，將變式教學方法科學、合理地應用于高三數(shù)學復習教學之中，能夠改變教學現(xiàn)狀，使教學活動良好開展，調動學生的學習積極性，鍛煉學生的數(shù)學思維能力，培養(yǎng)學生的分析能力和探索能力，讓學生能夠有信心、有勇氣面對高考.

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（責任編輯黃桂堅）