周小先

湖北省天門(mén)市多祥中心小學(xué)

【摘 要】小學(xué)《數(shù)學(xué)》人教版五年級(jí)上冊(cè)中的《簡(jiǎn)易方程》作為小學(xué)生了解與學(xué)習(xí)代數(shù)方程的初次嘗試，不僅對(duì)于學(xué)生是否能夠建立起方程的概念思想有著決定性作用，同時(shí)對(duì)于學(xué)生后續(xù)的代數(shù)學(xué)習(xí)也有著基礎(chǔ)性地位，其重要性也是不言而喻的。由此，本文便以簡(jiǎn)易方程的相關(guān)例題為立足點(diǎn)，并總結(jié)出具體的計(jì)算技巧，以期為各位讀者提供參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 簡(jiǎn)易方程 計(jì)算技巧

當(dāng)小學(xué)生開(kāi)始進(jìn)入到《簡(jiǎn)易方程》的相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)階段時(shí)，往往會(huì)因由于算數(shù)到代數(shù)的思維方式過(guò)渡而感覺(jué)難以理解。這不僅會(huì)使學(xué)生難以真正鍛煉出清晰的解題思路，而且還會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)生在解題過(guò)程中錯(cuò)誤頻發(fā)。據(jù)此，加強(qiáng)關(guān)于簡(jiǎn)易方程計(jì)算技巧的研究方法分析，也便具有了十分重要的教學(xué)意義。

一、深入理解出題意圖

認(rèn)真審題，理清題干中的概念內(nèi)容，成為解答簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ)條件。要讓學(xué)生能夠?qū)Α胺匠獭钡谋举|(zhì)做到有所把握，關(guān)鍵還需建立起關(guān)于“=”的思維方式。首先，要讓小學(xué)生能夠在腦海中樹(shù)立等量關(guān)系的形象概念。教師可以通過(guò)平衡的原理來(lái)進(jìn)行直觀性描述。比如，讓學(xué)生們將等式的兩邊分別看作天平的兩端，當(dāng)兩邊的等量關(guān)系確定相等時(shí)，此時(shí)雙方達(dá)到一種平衡。那么當(dāng)兩邊都換為已知數(shù)時(shí)，學(xué)生往往會(huì)對(duì)數(shù)目大小與平衡情況一目了然。而當(dāng)在其一旁出現(xiàn)未知數(shù)“x”時(shí)，通過(guò)簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，學(xué)生便可以根據(jù)兩邊的平衡狀況計(jì)算出未知數(shù)的值。而整個(gè)建構(gòu)簡(jiǎn)易方程概念的過(guò)程，便是解題的核心思想。當(dāng)面臨具體的方程問(wèn)題時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)天平圖、線段圖、文字表述以及其他不同形式來(lái)建立起等量關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)將題干要素由抽象到具象的逐漸轉(zhuǎn)換。其次，要幫助學(xué)生塑造好建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力，則需要按照“尋找關(guān)鍵要素—選擇算數(shù)或方程進(jìn)行解答—用未知數(shù)設(shè)解—列好方程式—解答并驗(yàn)算”的順序依次進(jìn)行。

二、關(guān)于簡(jiǎn)易方程計(jì)算技巧的歸納

1.簡(jiǎn)易方程解題中的常見(jiàn)錯(cuò)誤

要使得學(xué)生通過(guò)解題訓(xùn)練能夠獲得一套實(shí)用的解題辦法，關(guān)鍵還需做好錯(cuò)例總結(jié)。通常來(lái)說(shuō)，學(xué)生在簡(jiǎn)易方程的題目訓(xùn)練中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤可以分為以下幾個(gè)方面：第一，程序性錯(cuò)誤。解答方程問(wèn)題需要遵循規(guī)范的步驟來(lái)完成，而一旦出現(xiàn)程序性的混淆，則容易造成答案錯(cuò)誤。舉例來(lái)說(shuō)：“已知父親在3年前的年紀(jì)是兒子的7倍，并且父親今年已有38歲，求解兒子今年有多少歲？”要用簡(jiǎn)易方程的思想解答這一問(wèn)題，運(yùn)用不同的程序思維過(guò)程則會(huì)造成不同的結(jié)果。例如：設(shè)兒子今年的年紀(jì)為x歲，那么則會(huì)有學(xué)生得出：7x=38-3；7x-3=38；x-3×7=38-3或7x+3=38這樣的不同的方程。經(jīng)過(guò)求解，學(xué)生也會(huì)得出x=8或x=5不同的答案。要解答這種與生活密切相關(guān)的問(wèn)題，最為重要的一點(diǎn)在于未知數(shù)的變化。在3年前的父子年紀(jì)差是相等的，但是比值確卻是不等的，所以一些方程的等量關(guān)系建立則是相互矛盾的。

第二，策略性失誤。造成出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因主要在于學(xué)生未能選擇最佳的解題手段來(lái)進(jìn)行解答，從而給計(jì)算帶來(lái)難度。舉例來(lái)說(shuō)：“假設(shè)長(zhǎng)度為12cm的長(zhǎng)方形其面積比邊長(zhǎng)為12cm的正方形要少36cm2的面積，那么請(qǐng)求出該長(zhǎng)方形的寬度為幾厘米？”要解答這種問(wèn)題，最為便利的方式便是通過(guò)對(duì)圖形面積公式來(lái)求解，以問(wèn)題情境同方法運(yùn)算相結(jié)合的方式來(lái)完成解答。從題目中可知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、正方形的邊長(zhǎng)以及圖形面積之差，再結(jié)合長(zhǎng)方形與正方形的求面積法，將長(zhǎng)方形的寬設(shè)為未知數(shù)x，則可以得出方程式。在解題過(guò)程中，若是忽略了題干條件之間的聯(lián)系，而選擇錯(cuò)誤的解題方式，則容易出現(xiàn)答案不相一致的情況。

2.提高簡(jiǎn)易方程計(jì)算解題技能的主要方法

要提高關(guān)于簡(jiǎn)易方程的計(jì)算解題技能，首要要加強(qiáng)簡(jiǎn)易方程中的數(shù)量關(guān)系分析能力，并讓其能夠?qū)ξ粗窟M(jìn)行準(zhǔn)確的確定。例如：“在商場(chǎng)中有45臺(tái)液晶電視，并且液晶電視增加3臺(tái)的數(shù)量則為普通電視的2.4倍，現(xiàn)求商場(chǎng)中的所有電視一共多少臺(tái)？”要求解此題，關(guān)鍵要找準(zhǔn)等量關(guān)系與設(shè)好未知數(shù)，很明顯將其中的總數(shù)設(shè)為x，則可以得到方程x-（45-3）÷2.4=45，計(jì)算后便可得出總數(shù)x。

其次，要讓學(xué)生能夠清晰理解不同形式的方程式，并結(jié)合數(shù)量、字母表示、定律以及其他公式完成計(jì)算過(guò)程。例如：“已知某數(shù)的5倍與3倍之差為117，求該數(shù)的大?。?的4倍比某數(shù)一半要多8，求該數(shù)值為多少？某數(shù)的10倍加上其8倍的值正好等于它的10倍值減去8，求某數(shù)的值？”此種題型作為最為簡(jiǎn)單的算式關(guān)系，學(xué)生輕松便可列出方程式。再比如：“已知商場(chǎng)中銷售某種品牌的攪拌機(jī)，某位顧客在攪拌機(jī)八折優(yōu)惠時(shí)購(gòu)買(mǎi)，比原價(jià)節(jié)省了79元，求原價(jià)為多少？”在此種題型中，若是設(shè)原價(jià)為x，則可以通過(guò)差價(jià)關(guān)系建立起等式，即：0.8x+79=x。再如：“食堂購(gòu)買(mǎi)的茄子與土豆共有380千克，現(xiàn)在已知茄子比土豆的3倍還要多出8千克，求茄子與土豆各有多少千克？”要解答這種題型，學(xué)生看到后分別要求出茄子與土豆的重量。有人會(huì)認(rèn)為要設(shè)x、y兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)不然，當(dāng)在設(shè)定其中的某一類為x時(shí)，則另外一類食材通常會(huì)被表示為（380-x），所以，若土豆為x千克。由此便可建立起方程式：（380-x）-8=3x。求出x=93，便可知茄子的數(shù)量為380-93=287千克。

加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的簡(jiǎn)易方程計(jì)算的技巧探索，對(duì)于總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成系統(tǒng)方法十分有效，進(jìn)而也對(duì)激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與活力性，提高學(xué)習(xí)效率產(chǎn)生重要作用。由此可見(jiàn)，只有找出簡(jiǎn)易方程解題中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，并不斷深化研究解題方法，才能使得數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量可以獲得更好的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]陳關(guān)雄.對(duì)簡(jiǎn)易方程典型錯(cuò)例的思考與實(shí)踐[J].教學(xué)與管理，2014，05：44-46.

[2]吳健榮.簡(jiǎn)易方程錯(cuò)例分析及思考[J].華夏教師，2014，09：52-53.

[3]張轉(zhuǎn)梅，李文銘.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中簡(jiǎn)易方程教學(xué)的思考[J].基礎(chǔ)教育研究，2014，15：42-43.