陶春紅

【摘 要】 《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。”小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)有關(guān)分?jǐn)?shù)的問(wèn)題正好是非常抽象的，很難理解的知識(shí)，教學(xué)中怎樣借助直觀的圖幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)的問(wèn)題是值得我深入研究的。

【關(guān)鍵詞】 幾何直觀；線段圖；抽象

【中圖分類號(hào)】 G62.22 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2095-3089（2017）13-0-01

剛接手五年級(jí)時(shí)，翻開數(shù)學(xué)書的目錄，給我的第一印象就是滿眼分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)加、減、乘、除以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，包括比也是與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí)。怎樣才能讓學(xué)生理解、掌握這一抽象數(shù)的運(yùn)算以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決問(wèn)題呢，通過(guò)翻閱資料，我發(fā)現(xiàn)《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“課程內(nèi)容的組織要重視直觀、處理好直觀與抽象的關(guān)系?！薄霸跀?shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的幾何直觀、模型思想等?！币虼?，在教學(xué)中，我側(cè)重借助直觀的圖，來(lái)幫助學(xué)生理解、掌握關(guān)于分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)。

一、借助直觀圖示，理解算理、掌握算法

《異分母分?jǐn)?shù)加減法》《分?jǐn)?shù)乘法》《分?jǐn)?shù)除法》三個(gè)單元中都有關(guān)于分?jǐn)?shù)計(jì)算的教學(xué)，計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)在理解算理，掌握算法，借助直觀圖能夠幫助學(xué)生很好的理解意義及算理。如：分?jǐn)?shù)乘法中：，

先畫一個(gè)長(zhǎng)方形表示單位“1”，平均分成5份，每1份就是，如圖中涂色部分___________________，就是求的是多少，所以再把涂色部分看作單位“1”，平均分成兩份，其中的一份就表示，

如圖中黃色部分：根據(jù)圖示，很容易發(fā)現(xiàn)：的結(jié)果是，分母10到底是怎么來(lái)的呢？原來(lái)單位“1”第一次被平均分成5份，第二次每一份都被平均分成2份，單位“1”被平均分成了5×2=10份，所以分母是10。同樣借助圖示：學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)：的結(jié)果是，分母15就是5×3的積，分子就是1×2的積。

同樣，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)：，先畫出如圖，就是把平均分成3份，如圖，從圖中很容易看出每一份就是，分子3就是9除以3的商，由此得出：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，分子除以整數(shù)。

二、借助線段圖，理清數(shù)量關(guān)系，正確解決問(wèn)題

在五年級(jí)的教材中有不少應(yīng)用題，特別是關(guān)于分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，文字?jǐn)⑹霰容^抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段，對(duì)于一些抽象問(wèn)題理解起來(lái)困難較大。借助線段圖幫助學(xué)生正確分析題意，表述數(shù)量關(guān)系，快速、準(zhǔn)確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。如在《按比例分配》中，“明明的體重是30千克，兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4：1。明明體內(nèi)水分和其他物質(zhì)各有多少千克？”把明明的體重看成單位“1”，水分與其他物質(zhì)的比是4：1，也就是水分占4份，其他物質(zhì)占1份，如圖：

線段圖一出，孩子們就會(huì)發(fā)現(xiàn)：水分占體重的，而其他物質(zhì)占體重的，原來(lái)按比例分配就是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。

三、借助線段圖，開闊思維，幫助一題多解

如在《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》信息窗3中，“‘北京人成年女子的平均身高只有144厘米，現(xiàn)代成年女子平均身高比‘北京人成年女子高?，F(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米？”根據(jù)題意，可以畫出線段圖：

根據(jù)線段圖，我們發(fā)現(xiàn)：可以先求現(xiàn)代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米，也就是，再求現(xiàn)代成年女子平均身高多少厘米，也就是。從圖中還可以直觀的看出現(xiàn)代成年女子平均身高是“北京人”成年女子平均身高的，也就是，所以可以先求現(xiàn)代成年女子平均身高是“北京人”的幾分之幾，再求現(xiàn)代成年女子的平均身高是多少厘米：。由此看出，即使是同樣的線段圖，如果從不同的角度去分析，也可能產(chǎn)生多種解決問(wèn)題的思路。

畫圖示和線段圖是問(wèn)題解決中常用的一種思考策略，在問(wèn)題解決過(guò)程中，利用直觀的圖能夠把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)量關(guān)系變得簡(jiǎn)明、形象，有助于啟迪學(xué)生的思維，幫助學(xué)生探索解決問(wèn)題的思路，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。但是要讓學(xué)生會(huì)畫直觀圖、養(yǎng)成用直觀圖分析、解決的習(xí)慣不是一朝一夕能夠解決的問(wèn)題。

在上學(xué)期的教學(xué)中，我主要采用教師引導(dǎo)、示范畫直觀圖，學(xué)生模仿的形式，努力在教學(xué)中盡量多的滲透直觀圖，一有機(jī)會(huì)就畫，一碰到難以解決的問(wèn)題就畫，讓學(xué)生有“不會(huì)做就畫圖”的習(xí)慣思維，在下學(xué)期教學(xué)百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題時(shí)就要引導(dǎo)學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生自己畫線段圖，讓他們?cè)诋嫷倪^(guò)程中找到解題的捷徑，找到畫圖解決問(wèn)題的樂趣。