楊建成

摘要：幾何圖形教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生建立正確的思考方法和思維方式，正確掌握常見幾何圖形的概念與計(jì)算方法，筆者一直關(guān)注這部分內(nèi)容的教學(xué)，時(shí)刻研究并探索行之有效的教學(xué)策略，本文結(jié)合平時(shí)利用幾何畫板輔助小學(xué)幾何圖形的教學(xué)實(shí)踐。談?wù)勅绾卧谛W(xué)幾何圖形教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板，并對(duì)幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用做出簡(jiǎn)要的探索與分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；幾何圖形教學(xué)；教學(xué)策略

對(duì)于幾何教學(xué)，在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出要重視幫助學(xué)生建立空間觀念，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和推理的能力。因此，我們應(yīng)該在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)用先進(jìn)的信息技術(shù)，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受圖形特點(diǎn)、發(fā)現(xiàn)圖形原理、歸納計(jì)算方法等，幾何畫板有著十分優(yōu)越的動(dòng)態(tài)性和探索性，在幾何畫板的環(huán)境下，教師可以以比較形象化的方式，將教學(xué)內(nèi)容展示出來。對(duì)小學(xué)生來說，如果能形象化的呈現(xiàn)抽象的文字概念，將會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加輕松。因此，筆者重點(diǎn)結(jié)合自己在運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行幾何教學(xué)的實(shí)踐，談?wù)剮缀萎嫲逶谛W(xué)幾何教學(xué)中的一些體會(huì)，以期改善小學(xué)幾何圖形教學(xué)的效果。

一、將抽象問題形象化、概念問題具體化

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，由于學(xué)生把握和理解概念性知識(shí)的能力較差，對(duì)幾何知識(shí)的理解又僅限于膚淺的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在學(xué)習(xí)中往往表現(xiàn)出創(chuàng)新能力和自我思考能力的不足，這些問題給小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)帶來諸多不便，但是，如果能用好幾何畫板開展教學(xué)，就可以有效地解決這些問題，利用幾何畫板能用圖像的方式表示概念型知識(shí)，將概念知識(shí)具體化，將抽象問題形象化，方便學(xué)生接受。

比如對(duì)“直線、線段和射線”一課的教學(xué)，在以往的課堂教學(xué)中，當(dāng)講到直線和射線的特點(diǎn)時(shí)，“無限延長(zhǎng)”的概念總是沒有辦法具體的表示出來，而這個(gè)問題在幾何畫板中卻可以輕松地得以解決，只要在頁面上畫上直線和射線，然后拖動(dòng)頁面，不管怎么拖總見不到直線的頭，這樣“無限延長(zhǎng)”的概念以圖像的形式展現(xiàn)出來，方便了學(xué)生的理解與記憶。理解好直線的特點(diǎn)還為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)平行和相交問題的探究打下基礎(chǔ)。又如教學(xué)圓柱體與直柱體的認(rèn)識(shí)時(shí)，利用幾何畫板驗(yàn)證圓柱體上下底面相等和中間部分粗細(xì)相等，只需按住相應(yīng)的動(dòng)點(diǎn)上下拖動(dòng)即可一目了然，隨后在教學(xué)橫截面是三角形、梯形、長(zhǎng)方形等等的直柱體特征時(shí)，利用幾何畫板進(jìn)行拖動(dòng)展示，直觀的觀察各直柱體之間的相同點(diǎn)（如圖一），可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確地把握直柱體的基本概念，為直柱體體積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)，利用幾何畫板形象的展示直柱體的特點(diǎn)有助于學(xué)生把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)學(xué)習(xí)過程的理解與記憶。

二、促進(jìn)動(dòng)態(tài)教學(xué)的實(shí)施，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)理解

在小學(xué)教育階段，雖然學(xué)生的思維正在由形象的具體思維向抽象的邏輯思維轉(zhuǎn)變，但是思維仍是以形象的具體思維為主。因此，利用信息技術(shù)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成具體形象的生活情境尤為重要。

小學(xué)幾何課程中的立體幾何教學(xué)，對(duì)于一些空間立體感缺乏同學(xué)來說是一塊很難啃骨頭。這部分內(nèi)容在小學(xué)階段雖然只是起步，但對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)很重要，因此借助幾何畫板等教學(xué)軟件幫助學(xué)生建立動(dòng)態(tài)的空間立體感尤為重要。例如在教學(xué)平面圖形的旋轉(zhuǎn)可形成什么樣的立體圖形，傳統(tǒng)教學(xué)中先讓學(xué)生想象，然后老師用實(shí)物旋轉(zhuǎn)演示，這樣教學(xué)對(duì)一部分空間觀念強(qiáng)的同學(xué)沒有問題，但多數(shù)空間觀念相對(duì)較弱的同學(xué)一定很迷?！，F(xiàn)在通過幾何畫板向?qū)W生呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的軌跡，讓孩子們先想象，再演示。這樣很自然就把各種平面圖形旋轉(zhuǎn)而成立體圖形呈現(xiàn)給孩子們，如長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)成圓柱體，直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成圓錐體（如圖二），以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)成兩個(gè)圓錐的合體等。然后進(jìn)一步讓孩子們把平面圖形與旋轉(zhuǎn)成的立體圖形進(jìn)行比較，尋找立體圖形的高與底面半徑分別是平面圖形的什么，這樣很自然的將平面圖形與旋轉(zhuǎn)成的立體圖形聯(lián)系起來，為后面由平面圖形旋轉(zhuǎn)成的立體圖形的表面積與體積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

平面圖形的計(jì)算是小學(xué)幾何教學(xué)的一塊重要內(nèi)容，其中組合圖形的相關(guān)計(jì)算更是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，如果借用幾何畫板的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化來幫助學(xué)生分析解答，則可使平面組合圖形的計(jì)算學(xué)習(xí)變得輕松方便。例如圓的組合圖形的面積和周長(zhǎng)（如圖三），這道題如果直接讓學(xué)生去做，一定有一部分學(xué)生感覺困難，他們根本無法理解怎樣去算，這時(shí)借助幾何畫板來將計(jì)算部分進(jìn)行動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化則可加深學(xué)生對(duì)圖形的理解。具體教學(xué)時(shí)教師可以讓學(xué)生指一指哪里是周長(zhǎng)，那里是面積，再將周長(zhǎng)部分和面積部分移出來，重新組合，重新組合后看出陰影部分周長(zhǎng)其實(shí)就是一個(gè)大圓周長(zhǎng)加兩個(gè)小圓周長(zhǎng)，面積其實(shí)就是一個(gè)大圓面積減去兩個(gè)小圓面積。這樣通過動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化將復(fù)雜的圖形簡(jiǎn)單化，并很好向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)學(xué)生的理解。

三、實(shí)現(xiàn)交互操作學(xué)習(xí)，增加教學(xué)的趣味性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材對(duì)多數(shù)幾何原理、概念、定律等相關(guān)生成過程的描述比較籠統(tǒng)，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的困難。幾何畫板以其直觀性、可操作性等特點(diǎn)可以將相關(guān)的幾何原理、概念以及定律的生成展現(xiàn)給學(xué)生，這樣既可加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又可增加教學(xué)的趣味性。例如平移的教學(xué)，初看這部分內(nèi)容好像很簡(jiǎn)單，但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對(duì)平移幾格的理解還是存在一定的問題。比如將一個(gè)三角形向右平移5格，有些同學(xué)會(huì)將兩個(gè)三角形的間隔當(dāng)做平移的格數(shù)。這時(shí)教師如能通過幾何畫板讓學(xué)生動(dòng)手平移一下就顯得簡(jiǎn)單易懂了，幾何畫板上的圖形可以隨意拖動(dòng)（如圖四），根據(jù)教師提的要求，由學(xué)生操作，在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上顯示移動(dòng)格數(shù)，確認(rèn)移動(dòng)的格數(shù)，最后歸納方法。然后教師提出要求，讓學(xué)生向上下左右各個(gè)方向平移三角形，使學(xué)生感悟平移可以向各個(gè)方向移動(dòng)，方式是沿直線移動(dòng)，關(guān)鍵是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的移動(dòng)。幾何畫板可操作性的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了學(xué)生親自動(dòng)手平移，讓他們?cè)谳p松愉快的操作中實(shí)現(xiàn)對(duì)平移的理解，還提高了他們的學(xué)習(xí)趣味。

綜上所述，幾何畫板可以廣泛的應(yīng)用于小學(xué)幾何圖形教學(xué)，幾何畫板的應(yīng)用可以豐富小學(xué)幾何的教學(xué)模式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本文結(jié)合小學(xué)幾何教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)際舉例，探究幾何畫板應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性，幾何畫板運(yùn)用到小學(xué)幾何教學(xué)中不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解力，還能開發(fā)學(xué)生的想象力，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。總之，教師在有條件的情況下善用幾何畫板輔助幾何知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生盡可能在輕松愉快地壞境下學(xué)習(xí)幾何圖形的相關(guān)知識(shí)，提升小學(xué)幾何圖形的教學(xué)效果。