姚乃萍

[摘 要]分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重點，也是一個難點。教師教起來吃力，學(xué)生學(xué)起來也不易。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，教師可從學(xué)生熟悉的生活入手，設(shè)置有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時注重引導(dǎo)學(xué)生正確審題和加強一題多解訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣和發(fā)散性思維。

[關(guān)鍵詞]分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；教學(xué)策略；審題；一題多解

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）17-0048-02

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題比整數(shù)應(yīng)用題抽象，學(xué)生難于理解。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，教師應(yīng)讓學(xué)生明白知識的發(fā)生與發(fā)展過程，形成良好的審題習(xí)慣，并學(xué)會多角度解決問題，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

一、聯(lián)系生活實際，挖掘教學(xué)素材

數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，使學(xué)生有更多機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)趣味?！睂Υ耍诜?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中，教師應(yīng)聯(lián)系生活，為學(xué)生講解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中常會涉及的相關(guān)知識，為學(xué)生后續(xù)解決應(yīng)用題打下堅實的基礎(chǔ)。

例如，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，經(jīng)常會涉及“折扣”這一術(shù)語，其較抽象，學(xué)生不易理解。對此，教師可聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活問題（如商品打折、話費促銷等）進(jìn)行教學(xué)。教師可結(jié)合生活實例讓學(xué)生了解“八折”“五折”“七五折”“買三送一”等常見的折扣知識。這樣學(xué)生通過學(xué)習(xí)，知道了打幾折就是現(xiàn)價占原價的幾分之幾。應(yīng)用這個知識來解決生活實際問題能給自己的生活帶來實惠，因此學(xué)生對這類問題興趣倍增。

為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)“源于生活，服務(wù)于生活”，體驗數(shù)學(xué)給人們帶來的便利，教師可結(jié)合學(xué)生最熟悉的生活例子教學(xué)這個知識。

例如，同一種鋼筆售價都是10元，a店打八折出售，b店“買三送一”，請問哪家店更實惠？

通過計算對比，可知：

a店：10×4/5=8（元）。

b店：3×10÷4=7.5（元） 或 10×3/4=7.5（元）。

很明顯，買數(shù)量少于3的鋼筆到a店買會實惠一些，而數(shù)量大于3時到b店買則更實惠。

通過這個生活問題，讓學(xué)生更深刻地體會到了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與生活的聯(lián)系。

二、引導(dǎo)正確審題，培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的前提和關(guān)鍵是正確審題，教師在教學(xué)中要注意幫助學(xué)生改掉不審題或?qū)忣}不深入就盲目解題的壞習(xí)慣，向?qū)W生明確提出在解答應(yīng)用題之前至少要讀三遍題目，讀題時不放過一詞一句。教會學(xué)生審題時，通過標(biāo)注關(guān)鍵詞句、作圖反復(fù)比較條件與問題的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題所敘述的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把所表述的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。

例如，對于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：一個排球60元，一個籃球的價格是排球的5/6，一個籃球的價格是多少？筆者講解前，首先引導(dǎo)學(xué)生正確審題，找出題中的單位“1”和“幾分之幾”的比較量（分率），使學(xué)生能夠正確列出關(guān)系式?！?”是指60元，比較量是“籃球的價格”為“1”的5/6。根據(jù)數(shù)量關(guān)系：一個數(shù)×分率=具體數(shù)量，可得籃球的價格為60×5/6=50（元）。

為加強學(xué)生對問題的理解，可進(jìn)行如下變式：一個排球的價格是60元，是一個籃球價格的5/6，問一個籃球要多少錢？教師在審題時可把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，把數(shù)量關(guān)系從應(yīng)用題中抽離出來。學(xué)生通過分析最后得到：60=籃球價格×5/6，即將籃球價格分作“6份”，其中的“5份”就等于60元，則“1份”是12元，所以籃球價格=6×12=72（元）。

這樣變換問題形式，可訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

三、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題涉及的知識面廣，題目形式和情境多變，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。它主要考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)知識的靈活應(yīng)用，解這類題的思路必須寬闊。因此，教師在講解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生嘗試不同的解題方法，從而做到舉一反三、融會貫通。

一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的有效手段。它既可以提高思維的流暢性和變通性，拓寬思維的廣度和深度，鍛煉思維的敏捷性，而且還能使學(xué)生找到多方面知識的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會觸類旁通。

例如，在教學(xué)“比的應(yīng)用”時，可先出示問題：光明小學(xué)有學(xué)生360人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4，光明小學(xué)有男生多少人？女生多少人？然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，多角度尋求解題方法。

學(xué)生很快得到如下解題方法。

方法一：

360÷（5+4）=40（人）

男：40×5=200（人）

女：40×4=160（人）

方法一是先求出一份，再求男生占的5份和女生占的4份分別有多少人。

方法二：

男：360×5/9=200（人）

女：360×4/9=160（人）

方法二是把各部分?jǐn)?shù)的比轉(zhuǎn)變?yōu)榭倲?shù)的幾分之幾，再求總數(shù)的幾分之幾是多少。

引導(dǎo)學(xué)生探索一題多解，關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，形成解決分?jǐn)?shù)問題的思路。有了解決分?jǐn)?shù)問題的思路，學(xué)生就能更好地找到解決問題的方法，從而提高解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。

總之，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)是整個小學(xué)階段較難掌握的內(nèi)容。教師應(yīng)結(jié)合自身的教學(xué)風(fēng)格及學(xué)生的具體情況，開展具有自身特色的應(yīng)用題教學(xué)活動。相信只要方法得當(dāng)，定會取得事半功倍的教學(xué)效果。

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（責(zé)編 黃春香）